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【正文】 5km w1 w2 w1ta 5w1ta= (km/h)3334025 4030255023232 .??????????KKw3/5/2023 69 70 四、車流波動理論的應(yīng)用 由此可見，在超限車離去的時刻低速車隊最長！ 因此，最大排隊長度為 （為什么？） ，這： = 40=86 （輛） （為什么是 K2 ？ ） 超限車離去的時刻，低速車隊前端以 速度消散，后端還在以 ，設(shè)要消散長度為 ts 5km w1 w2 w1ta 5w1ta= 3/5/2023 70 71 四、車流波動理論的應(yīng)用 由圖可見，消散長度為 排隊消散時間 ts 應(yīng)采用下式計算： 排隊持續(xù)時間 tj為集結(jié)時間 ta與排隊消散時間 ts之和 tj = ta+ ts=+= （ h） 5km w1 w2 w1ta 5w1ta= )(.....h1050333141714214221?????sssttwtw3/5/2023 71 72 四、車流波動理論的應(yīng)用 要求出參與過排隊的車輛總數(shù)，首先要確定排隊消散處距超限車駛?cè)胩幍奈恢?，由下圖可見： 可見，排隊消散處距超限車駛?cè)胩帪?。 3/5/2023 66 67 四、車流波動理論的應(yīng)用 解：三種狀態(tài)的 Q、 K、 V分別如圖所示： 超限車進入后，車流由狀態(tài)變 Ⅰ 為狀態(tài) Ⅱ ，將產(chǎn)生一個集結(jié)波 ：（注意集結(jié)波的方向！ ） 5km Q1=720 V1=60 K1=12 Q2=1200 V2=30 K2=40 Q3=1250 V3=50 K3=25 w1 w2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ (km/h)14176072040 720403012121 ./ ????????KKw3/5/2023 67 68 四、車流波動理論的應(yīng)用 超限車插入后，領(lǐng)頭超限車的速度為 30km/h，集結(jié)波由超限車進入點以 w1=流方向運動。 K Q (K2,Q2) (K1,Q1) 3/5/2023 62 63 三、車流波動狀態(tài)討論 ? 當 Q2Q1 、 K2K1時，產(chǎn)生一個消散波， w為負值，集結(jié)波在波動產(chǎn)生的那一點，沿著與車流相反的方向，以相對路面為 w的速度移動。 tKwVtKwV 2211 )()( ???3/5/2023 57 58 二、車流波動理論 V1=100km/h K1=10輛 /km V2=80km/h K2=14輛 /km 車頭間距 71m w w K1 V1 K2 V2 A B S S 3/5/2023 58 59 二、車流波動理論 由： 規(guī)定：當 K2K1，密度降低，產(chǎn)生的 w為消散波； 當 K2K1，密度增加，產(chǎn)生的 w為集結(jié)波。 車流中兩種不同密度部分的分界面掠過一輛輛車向車隊后部傳播的現(xiàn)象，稱為車流的波動。 ? ?)()()( txtxTtx nnn 11 ?? ??? ???? ?? ?3/5/2023 52 53 第五節(jié) 流體力學理論 3/5/2023 53 54 一、流體動力學理論建立 ? 車流連續(xù)性方程的建立 設(shè)車流順次通過斷面 Ⅰ 和 Ⅱ 的時間間隔為 △ t，兩斷面得間距為 △ x。實際的跟車操作要比這兩條假定所限定的情形復(fù)雜得多，例如刺激也可能是有前車加速引起。 — 第 i 輛車在時刻 t 的位置； — 兩車在時刻 t 的間距，且 : — 后車在反應(yīng)時間 T內(nèi)行駛的距離； — 后隨車在減速期間行駛的距離； — 前導車在減速期間行駛的距離； — 停車后的車頭間距； — 第 n+1輛車在時刻 t 的速度。一個駕駛員所接受的刺激是指其前方導引車的加速或減速以及隨之而發(fā)生的這兩車之間的速度差和車間距離的變化；該駕駛員對刺激的反應(yīng)是指其為了緊密而安全地跟蹤前車地加速或減速動作及其實際效果。而赫爾曼和羅瑟瑞于 1960年在美國通用汽車公司動力實驗室進行的研究為跟馳理論作了進一步的擴充。 671 18 40 0011555432100??????????????? ）（）（得：和PPPPPPPPPPkk)( ???3/5/2023 42 43 四、 M/M/N排隊系統(tǒng)簡介 （多通道服務(wù)系統(tǒng)） ? 一般收費站屬于多路排隊多通道服務(wù)的 M/M/N系統(tǒng)，如果總流入量為 Q，可以假設(shè)每個收費站的流入量為 Q/N，就可以按照 M/M/1系統(tǒng)計算。 解： λ=72（輛 /h） , μ =120 （輛 /h） ρ =λ/μ = 1 ，排隊系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 共有八個指標。 )1()1/( 22 ??? ???? （輛）)( 112??????? ????? nnq3/5/2023 36 37 三、 M/M/1排隊系統(tǒng) （單通道服務(wù)系統(tǒng)） ? 平均非零排隊長度： 即排隊不計算沒有顧客的時間，僅計算有顧客時的平均排隊長度，即非零排隊。要保持穩(wěn)定狀態(tài)，確保單通道排隊消散的條件是ρ1（即 λμ）。ng）：有排隊顧客數(shù)與排隊系統(tǒng)中顧客之分，這是排隊系統(tǒng)提供服務(wù)水平的一種衡量指標。排隊規(guī)則包括： 等待制、損失制、混合制 ? 服務(wù)方式： 指同一時刻多少服務(wù)臺可接納顧客，每一顧客服務(wù)了多少時間。 ? “排隊車輛”或“排隊（等待）時間”都是指排隊的本身。 ? 排隊論是 20世紀初由丹麥電信工程師歐蘭最先提出，在二戰(zhàn)期間排隊論在戰(zhàn)時后勤保障、軍事運輸?shù)确矫娴玫搅藦V泛應(yīng)用，發(fā)展成為軍事運籌學的一個重要分支。這在一般情況下是不符合駕駛員的心理習慣和行車特點的。 由 λ=360/3600= 同樣，車頭時距小于 10s的概率為： 370101010 ..)()(????????ePePhtth?6301 .)( ??? ?? tth eP ?3/5/2023 19 20 二、連續(xù)性分布 由上例可見，設(shè)車流的單向流量為 Q（輛 /h），則 λ=Q/3600，于是負指數(shù)公式可改寫成： ? 負指數(shù)分布的均值 M和方差 D分別為： 211????DM3/5/2023 20 21 二、連
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