簡單隨機抽樣srs概論(已改無錯字)
2023-02-08 17:23:32 本頁面
【正文】 ???? ??? ??2122 )()(11)( YynEYyEnsEnii ?????? ?????22)1(11 SnNnNnSNNnn ? ?)()1()1(2 nNNnnNS ????? 2S?? 大樣本下，抽樣調(diào)查估計量漸進正態(tài) 置信區(qū)間 )1,0(~)?(?NS ??? ??????? ???? 1))?(|?|(SP? ?)?(??? ? S?【 例 】 ? 我們從某個 N=100的總體中抽出一個大小為 n=10的簡單隨機樣本，要估計總體平均水平并給出置信度為 95%的區(qū)間估計。 iiy序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 2 0 4 6 6 15 0 8 5105011??? ??niiyny 172)(11122 ????? ??nii yyns ? 由置信度 95%對應的 ， 因此 ， 可以以 95%的把握說總體平均水平大約在 之間 ， 即 。 5? ?? yY ? ? 2 ?????? snfYv? ? ? ? ?? YvYs ?t ??二、對總體總量的估計 Y N Y Y iiN? ???1????niiynNyNY1?? ? YYE ?? ? ? ? ?V Y N V y N fn S? ( )? ? ?2221? ? ? ?v Y N v y N fns? ( )? ? ?2221【 例 】 續(xù)例 。估計總體總量，并給出在置信度 95%的條件下，估計的極限相對誤差。 ? 在置信度 95%下 ， 的極限相對誤差為： 5005100? ???Y ? ? 17 2 ?????Yv? ? ? ? ?? YvYs? ? %500?? ????YYstY?三、對總體比例的估計 ? 某一類特征的單元占總體單元數(shù)中的比例 P. ? 將總體單元按是否具有這種特征劃分為兩類，設總體中有個單元具有 A這個特征，如果對每個單元都定義指標值 ? Yii ????10，第 個單元具有所考慮的特 征；，否則PAN NY YiiN? ? ???11? 總體方差： ? ?SNY YiiN2 2111?????? ? PQNNPANPAN 1)()1(11 22???????估計量 ? ? 性質(zhì) 5：對于簡單隨機抽樣， 是 P 的無偏估計。 的方差為： pan?p p ? ?V pPQnN nN? ?? 1? ?v pfn pq???11證明 ? ? PQN NPANPANS 1)()1(11 222 ??????? pqnns12?? 21)( snfpv??? ?v p fnpq???11 【 例 】 ? 某超市新開張一段時間之后 ， 為改進銷售服務環(huán)境 ， 欲調(diào)查附近幾個小區(qū)居民到該超市購物的滿意度 ， 該超市與附近幾個小區(qū)的居委會取得聯(lián)系 ， 在總體中按簡單隨機抽樣抽取了一個大小為 =200人的樣本 ， 調(diào)查發(fā)現(xiàn)對該超市購物環(huán)境表示滿意或基本滿意的居民有 130位 ，要估計對該超市購物環(huán)境持肯定態(tài)度居民的比例 ， 并在置信度 95%下 ， 給出估計的近似置信區(qū)間 、 極限絕對誤差 。 假定這時的抽樣比可以忽略 。 ? 95%近似置信區(qū)間為 〔 %，% 〕 %65200130???nap ? ? 00 1200111 ???????? pqnfpv? ? ? ? ?? pvps ?? 樣本量的確定 ? 費用 ? 總費用 固定費用 可變費用 ? nccC 10 ??設計費 分析費 辦公費 管理費 場租費 等 訪問員費 交通費 禮品費 電話費 等 STEPS ? 所需要的精度 ? 找出樣本量與精度之間的關系 ? 估計所需的數(shù)值，求解 n ? 如超出預算，調(diào)整精度值重新計算 精度 margin of error ? 對精度的要求通常以允許最大絕
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