簡單的隨機抽樣(已改無錯字)
2022-07-24 19:48:14 本頁面
【正文】 ：“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負須繼續(xù)比賽．假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人做同種手勢（即不分勝負）的概率是多少？請先用樹狀圖的方法解決，再用重復實驗的方法，計算平均多少次中有一次會出現(xiàn)不分勝負的情況，比較以上兩個結果，看能否互相驗證。三、問題解決作出樹狀圖 甲 乙 結果
石頭 （石頭，石頭）
石頭 剪刀 （石頭，剪刀）
布 （石頭，布）
石頭 （剪刀，石頭）
剪刀 剪刀 （剪刀，剪刀）
布 （剪刀，布）
石頭 （布，石頭）
布 剪刀 （布，剪刀）
布 （布，布）
所有機會均等的結果有9個，其中的3個——（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）是我們關注的結果，所以P（同種手勢）＝＝實驗（1）填空：重復實驗的辦法模擬游戲，那么需要的實驗材料是＿＿＿＿，也可以用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿或者用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿作實驗．實驗的步驟是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。請同學們發(fā)揮各自的聰明才智，談談各自的想法，如：用摸球的形式（球上標有石頭、剪刀、布）。（2）實驗：兩位同學之間進行“石頭”、“剪刀”、“布”的游戲，并將實驗數(shù)據(jù)記錄下表中。（表格可由同學們自行設計）游 戲123456789101112131415171819有勝負√無勝負在
由實驗中統(tǒng)計出數(shù)據(jù)，完成填空：平均______次中有_______次雙方不分勝負，經(jīng)過十八次實驗，估計這個概率是________. 這個估計值與用樹狀圖分析得到的概率值_________。對比。實驗得出的概率估計值與用樹狀圖分析得到的概率值對比一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？得到了什么？（發(fā)現(xiàn)實驗得出的估計值與分析得出的概率值非常接近，得到用樹狀圖分析并計算簡單事件發(fā)生的概率的可行性。）四、例題從壹角、伍角、壹圓3枚硬幣中任取2枚，其面值和大于壹圓，這個事件發(fā)生的概率是多少？請畫出樹狀圖。解： 所有機會均等的結果有6個，其中4個是我們關注的結果，所以Ｐ（面值和大于壹圓）=。五、鞏固練習在口袋裝有兩個不同編號的白球，兩個不同編號的黑球（這四球的形狀、大小、質量都相同），從中任取兩球，恰好顏色相同。這個事件發(fā)生的概率是多少，請你畫出樹狀圖。接連三次拋擲一枚硬幣，正反面輪番出現(xiàn)，事件發(fā)生的概率是多少？請用樹狀圖求出其概率。六、小結本節(jié)你們有何收獲、體會與疑惑。進一步明確本節(jié)學習了并驗證了用樹狀圖分析并計算簡單事件的概率。五、作業(yè)Ｐ128 3課題 ： 概率的預測【教學目標】： 使學生掌握通過邏輯分析用計算的辦法預測概率；經(jīng)歷各種疑問的解決，體驗如何預測一類事件發(fā)生概率；培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力?！局攸c難點】：重點：通過邏輯分析用計算的辦法預測概率；難點：要能夠看清所有機會均等的結果，并能指出其中你所關注的結果?！窘虒W過程】：一、引入問題：前面幾節(jié)課，你們是如何計算概率？在計算過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？同學各抒己見后，總結：在以前的學習中，我們主要是通過大數(shù)次的實驗，用觀察到的頻率來估計機會值的．這樣做的優(yōu)點是能夠用很直觀的方法解決許多日常生活中與隨機性有關的問題，如游戲公平性問題、中獎機會問題等．它的缺點是估計值必須在實驗之后才能得到，無法預測。這一節(jié)，我們主要學習在最簡單的問題情境下如何預測概率。二、新授例班級里有20個女同學，22個男同學，班上每個同學的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一個盒中攪勻．如果老師閉上眼睛隨便從盒中取出一張紙條，那么抽到男同學名字的概率大還是抽到女同學名字的概率大？
分析 全班42個學生名字被抽到的機會是均等的．
解 P（抽到男同學名字）＝=,
P（抽到女同學名字）＝=,
所以抽到男同學名字的概率大．
思 考
抽到男同學名字的概率是表示什么意思？（抽很多次的話，平均每21次抽到11次次男同學名字）
P（抽到女同學名字）＋P（抽到男同學名字）＝100％嗎？如果改變男女生的人數(shù)，這個關系還成立嗎？（等于100%，改變男女生人數(shù)，這個關系成立）
下面兩種說法你同意嗎？如果不同意，想一想可以采用哪些辦法來說服這些同學．
（1） 有同學說： 抽到男同學名字的概率應該是，因為“抽到男同學名字”與“抽到女同 學名字”這兩個結果發(fā)生的機會相同．（不同意，因為抽到“男同學名字”與“抽到女同學名字”這兩個結果發(fā)生的機會不相同）
（2） 有同學說： 雖然抽到男同學名字的概率略大，但是，只抽一張紙條的話，概率實際上是一樣大的（不同意，只抽一張紙條，抽到男同學名字的機會大）。學生上臺分析講解例2。例2 一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻．蒙上眼睛從口袋中取一只球，取出黑球與紅球的概率分別是多少？
幾個同學相互補充，教師加以指導。（解 P（取出黑球）＝=,
P（取出紅球）＝1－P（取出黑球）＝，
所以，取出黑球的概率是，取出紅球的概率是．例3 甲袋中放著22只紅球和8只黑球，乙袋中則放著200只紅球、80只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒有任何
電大資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1