決策理論與方法教學作者羅黨第四章動態(tài)決策分析(已改無錯字)
2023-02-02 19:16:35 本頁面
【正文】 ????????????426 568 004 034 622 342 1250000?????????21aa01 ?X 11 ?X一次抽樣后最滿意方案分別為： 11 )1( aXa ?? 21 )0( aXa ?? 25 a1 a2 a1 a2 a1 a2 A1 A2 A3 A4 S1 S2 0 0 0 0 125 0 0 0 0 125 0 0 0 0 125 期望損失值 (包含抽樣費用 ) 若為正品，則無須檢驗整箱產(chǎn)品； 若為次品，則整箱檢驗。 最滿意方案是，應抽取一件產(chǎn)品作樣品檢驗。 在 A2上 X1=1的決策點處 ， 由于行動方案 a1的期望損失值 ， 所以第二次抽樣分支S2在此處被截斷 ， 決策序列在該分支上終止 。 而在 Xl＝ 0的決策點處 ， 由于行動方案 al， a2。 的期望損失值分別為 ， 均大于抽樣費用 ，因此 ， 在此分支上 ， 可進行第二次抽樣 ， 抽樣結果用X2表示 。 X2＝ 0和 X2=1分別表示第二次抽樣抽取一個樣品為正品和次品 。 第二次抽樣的后驗概率計算如下 ： ???????311212 )0|()|0()0|0(jjj XPXPXXP ?? ?????? ? )0|(21 ????XP ? )0|( 22 ????XP ? )0|(23 ????XP ????????311212 )0|()|1()0|1(jjj XPXPXXP ?? ?????? ? )1|(21 ????XP ? )1|(22 ???XP ? )1|(23 ????XP ?第二次抽樣的 后驗概率矩陣為 ???????????109 878 012 004 521 473 )|(3212???? XP02 ?X 12 ?X后驗行動方案的期望損失值矩陣為 )|()|( 22 XPRXaR ??????????????????????109 878 012 125000????????? 177 21aa02 ?X 12 ?X二次抽樣后最滿意方案分別為： 12 )1( aXa ?? 22 )0( aXa ??由于 X2=0在的決策點處 ， 方案 a2的期望損失值 ， 則序列決策的這一分支應該終止 。 同樣 ， 對于 X2=1決策點處 ，由于方案 a1的期望損失值 用 ， 則這一分枝也應終止 。 于是 ， 到此決策序列全部終止 。 a1 a2 s1 a1 a2 s2 a1 a2 s3 a1 a2 s3 a1 a2 s2 A1 A2 A3 S1 S2 … 在 A3上 X2=0的決策點處 ， 最滿意行動方案為a2 ， 截去 a1和 s3； 在 X2=1的決策點處 ， 最滿意行動方案為 a1，截去 a2和 s3。 在 s2狀態(tài)點處 ， 期望損失值為： )( 元????在 A2上 X1=0的決策點處 ， 最滿意行動方案為 a2 ， 截去a1和 s2； 在 X1=1的決策點處 ， 最滿意行動方案為 a1， 截去 a2和 s2。 在 s1狀態(tài)點處 ， 期望損失值為： （元） ????在 A1決策點處，最滿意方案的期望損失值為： )( 元??所以截去 a1和 a2。 綜上所述 ， 決策是：應該進行一次抽樣檢驗 。 ?若為正品 ， 則采取行動方案 a2， 即整箱產(chǎn)品不予檢驗； ?若為次品 ， 則采取行動方案 a1， 即整箱產(chǎn)品予以檢驗 ， 序列決策過程也可以用簡化決策樹圖表示 。 s1 a1 a2 167。 馬爾可夫決策 ?研究這樣的一類決策問題： 采取的行動已經(jīng)確定，但將這個行動付諸實踐的過程又分為幾個時期。在不同的時期，系統(tǒng)可以處在不同的狀態(tài)，而這些狀態(tài)發(fā)生的概率又可受前面時期實際所處狀態(tài)的影響。 ?其中一種最簡單、最基本的情形，是每一時期狀態(tài)參數(shù)的概率分布只與這一時期的前一時期實際所處的狀態(tài)有關，而與更早的狀態(tài)無關，這就是所謂的馬爾可夫鏈。 167。 馬爾可夫決策 馬爾可夫決策問題 ?馬氏過程 馬爾科夫（ M . A . Markov ）提出一種描述系統(tǒng)狀態(tài)轉移的數(shù)學模型，稱為馬爾科夫過程，簡稱馬氏過程。 ?馬氏決策 利用馬氏過程分析系統(tǒng)當前狀態(tài)并預測未來狀態(tài)的決策方法，稱為馬爾科夫決策，簡稱馬氏決策。 167。 馬爾可夫決策 馬爾可夫鏈與轉移概率矩陣 若隨機過程 ｛ X(t), t∈ T｝ ， 對于任意的 t1t2…tn， ti∈ T 都有 P{x(tn)y | x(tn1)=xn1, …, x(t1)=x1} =P{x(tn)y | x(tn1)=xn1} 則稱 ｛ X(t), t∈ T｝ 具有馬爾可夫性 。 含義： {x(tn)}的將來只是通過現(xiàn)在與過去發(fā)生聯(lián)系 ， 一旦現(xiàn)在已知 ， 則將來與過去無關 。 馬爾可夫鏈與轉移概率矩陣 ? 條件概率 P{xn=j | xn1=i }稱為轉移概率，表示系統(tǒng)在 n1步狀態(tài)為 i時，第 n步狀態(tài)為 j的概率 — 一 步轉移概率 。 ?若一步轉移概率不隨時間變化 (具有穩(wěn)定性 ),記 pij＝P{xn=j | xn1=i }，稱矩陣 P＝ (pij )為轉移概率矩陣。 其中： 馬爾可夫鏈與轉移概率矩陣 ?馬爾可夫鏈定義 如果隨機過程 {Xt}, t=1,2, …，滿足下述性質(zhì)，則稱{Xt}是一個有限狀態(tài)的馬爾可夫（ Markov）鏈。 （ 1）具有有限種狀態(tài)； （ 2）具有馬爾可夫性； （ 3）轉移概率具有平穩(wěn)性。 167。 馬爾可夫決策 例： 某企業(yè)為使技術人員具有多方面經(jīng)驗，實行技術人員在技術部門、生產(chǎn)
黨政相關相關推薦
鄂ICP備17016276號-1