決策理論與方法教學作者羅黨第四章動態(tài)決策分析-在線瀏覽
2025-02-15 19:16本頁面
【正文】 000 20230 10000 10000 10000 12?3（ ） （ 0. 3） （ ） 1a23a 1H23H如不買此項專利 ， 把這筆費用用在其他方面 ， 在同樣的時期可獲利 。由全概率公式： 計算得 ： 例 422 再 由貝葉斯公式： 計算得 ： 例 422 ?當試銷結果為 H1時： ? ?萬元） (1???????HaE故當試銷結果為 H1時，應選擇大批生產(chǎn) a1，截去方案 a a3， 結點 4的值為 。 例 422 ?當試銷結果為 H3時： ? ?（萬元） 1???????HaE故當試銷結果為 H3時，也應選擇中批生產(chǎn) a2，截去方案 a a3 ， 結點 6的值為 。 ?不試銷的收益期望值： ? ? 萬元） ()2( ????????aE結點 3 例 422 決策：（ 1）購買專利； （ 2）不試銷； （ 3）大批生產(chǎn) a2。 ?試銷收益期望值扣除試銷費用 5000元后小于不試銷的收益值 ， 截去試銷方案 ， 結點 2的值為 。除這種決策外，還有一些決策的階段數(shù)不是事先確定的，它依賴于執(zhí)行決策過程中出現(xiàn)的情況。 序列決策在進行決策后又產(chǎn)生一些新的情況，需要進行新的決策，接著又有一些新的情況，又需要進行新的決策。 序貫決策 序貫決策的基本概念 序貫決策是用于隨機性或不確態(tài)定性動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)化的決策方法。 序貫決策 序貫決策的基本概念 系統(tǒng)在每次作出決策后下一步可能出現(xiàn)的狀態(tài)是不能確切預知的，存在兩種情況： 1）系統(tǒng)下一步可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率分布是已知的，可用客觀概率的條件分布來描述。 2）系統(tǒng)下一步可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率分布不知道，只能用主觀概率的條件分布來描述。 ? ? ? ?22,r a E f E? 序貫決策 序貫決策的決策方法 序貫決策的過程是：從初始狀態(tài)開始，每個時刻做出最優(yōu)決策后，接著觀察下一步實際出現(xiàn)的狀態(tài)，即收集新的信息，然后再做出新的最優(yōu)決策，反復進行直至最后。在下例中，這個原則就是：不管到?jīng)Q策的哪個階段，只要有一個非經(jīng)抽樣的后悔期望值小于進行一次抽樣的費用，決策序列便可終止。每箱中產(chǎn)品的次品率有 ， ， ，其概率分別為 ， ， ?？梢赃x擇的行動有兩個：① 整箱檢驗 (a1) ，檢驗費 為每箱 100元；②整箱不檢驗 (a２ ) ，但如果顧客在使用中發(fā)現(xiàn)次品，每件次品除條換為合格品外還要賠償 。進行第一次抽樣后，除選擇檢驗還是不檢驗外，還可以根據(jù)前面抽樣的結果，考慮再進行一次抽樣檢驗如此形成一個決策序列。 對于抽樣檢驗一件產(chǎn)品 ， X=1和 X=0分別表示樣品為次品和合格品兩個結果 。 序列決策樹圖不能夠一次繪制成功 ， 而是隨著決策過程序列的延伸和終止依次進行 。 １ 4 5 3 2 8 6 7 a1 a2 A1 A2 A3 A4 X1=0 X1=1 9 X2=0 X2=1 a1 a2 （略） … … … 相應的損失矩陣為 ?????????? ?1250000)( 32ijrR先進行第一次抽樣的后驗概率計算 ?????3111 )()|0()0(jjj pxpXP ?? ?????? ?該問題的費用矩陣為： )0( )()|0()0|(111111 ???????XPPXpXP ??? )0( )()|0()0|(122112 ???????XPPXPXP ??? )0( )()|0()0|(133113 ???????XPPXPXP ??? ?????3111 )()|1()1(jjj PXPXP ?? ?????? ?【 例 】 )1( )()|1()1|(111111 ???????XPPXPXP ??? )1( )()|1()1|(122112 ???????XPPXPXP ??? )1( )()|1()1|(133113 ???????XPPXPXP ???第一次抽樣的后驗概率矩陣為 ???????????426 568 004 034 622 342 )|(3211???? XP01 ?X 11 ?X后驗行動方案的期望損失值矩陣為 )|()|( 11 XPRXaR ???????????????????????426 568 004 034 622 342 1250000?????????21aa01 ?X 11 ?X一次抽樣后最滿意方案分別為： 11 )1( aXa ?? 21 )0( aXa ?? 25 a1 a2 a1 a2 a1 a2 A1 A2 A3 A4 S1 S2 0 0 0 0 125 0 0 0 0 125 0 0 0 0 125 期望損失值 (包含抽樣費用 ) 若為正品，則無須檢驗整箱產(chǎn)品； 若為次品，則整箱檢驗。 在 A2上 X1=1的決策點處 ， 由于行動方案 a1的期望損失值 ， 所以第二次抽樣分支S2在此處被截斷 ， 決策序列在該分支上終止 。 的期望損失值分別為 ， 均大于抽樣費用 ，因此 ， 在此分支上 ， 可進行第二次抽樣 ， 抽樣結果用X2表示 。 第二次抽樣的后驗概率計算如下 ： ???????311212 )0|()|0()0|0(jjj XPXPXXP ?? ?????? ? )0|(21 ????XP ? )0|( 22 ????XP ?
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