【正文】 任何概率內(nèi)涵中 “提純 ”了出來，不依賴于任何概率理論。 上、下概率解釋 Dempster在 1967年發(fā)表的第一篇關(guān)于證據(jù)理論的論文中給出了上、下概率的概念，用以表示不滿足可加性的概率。 廣義化 Bayes理論解釋 當(dāng) mass函數(shù) m中的所有焦元都是 單點(diǎn)集 （即 單個假設(shè)集），且這些焦元都滿足 Bayes獨(dú)立條件時， Dempster證據(jù)合成公式就退化為 Bayes公式，所以， ? Bayes公式是 Dempster證據(jù)合成公式的 特例 。反過來說， ? Dempster證據(jù)合成公式是 Bayes公式的 廣義化 。 隨機(jī)集理論模型解釋 Mahler和 Fixsen分別于 1996， 1997年發(fā)表了下面兩篇論文：[1] Mahler, R. P. S. Combining ambiguous evidence with respect to ambiguous a priori knowledge, I: Boolean logic. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cyberics Part A: Systems and Humans, 1996, 26(1): 2741.[2] Fixsen, D. and Mahler, R. P. S. The modified Dempster Shafer approach to classification. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cyberics Part A: Systems and Humans, 1997, 27(1): 2741.指出條件化 (Conditional) DempsterShafer理論（簡稱 CDS） 和修改的 (Modified) DempsterShafer理論（簡稱 MDS） 都是建立在 隨機(jī)集（ Random） 理論 基礎(chǔ)上的。 補(bǔ)充說明： （ 1）當(dāng)證據(jù)和先驗(yàn)知識都是模糊的情況下，則條件化DempsterShafer理論（ CDS） 是 Bayes理論的廣義化，它完全是一種概率理論。 （ 2）當(dāng)證據(jù)和先驗(yàn)知識都是統(tǒng)計獨(dú)立時，則條件化DempsterShafer理論（ CDS） 的證據(jù)合成相當(dāng)于隨機(jī)條件事件的并（或交）。 Yen在醫(yī)療專家系統(tǒng) GERTIS中提出了擴(kuò)展 （ Extended） 的 DempsterShafer理論（簡稱 EDS）， 實(shí)際上 EDS就是一種 CDS或 MDS?！?Yen, J. GERTIS: a DempsterShafer approach to diagnosing hierarchical hypotheses. Communications of the ACM, 1989, 32(5): 573585.】 可傳遞信度模型（ TBM） 解釋 Smets認(rèn)為從 信度（ Belief） 的 “更新 /條件化 ”（Updating/Conditioning） 方式中，可以看出各種 DS理論模型的主要差別。 (1) TBM模型 Smets發(fā)現(xiàn)許多 DS模型的研究者只看到了 BPA是在識別框架 ? 的幕集上的靜態(tài)概率分布，但他們都沒有研究 DS模型的動態(tài)部分，即信度是如何更新的，因此，提出了一種 不依賴任何概率理論的 “可傳遞信度模型 TBM”。 (2) TBM是一個雙層模型 ?“credal層 ”：位于底層，在該層中獲取信度并對其進(jìn)行量化、賦值和更新處理。 ?“pignistic層 ”：位于上層，它將 credal層上的信度轉(zhuǎn)換成 pignistic概率，并由此做出決策。 只有必須做出決策時， pignistic層才出現(xiàn)。 其中，pignistic概率分布公式如下： (3) TBM模型的意義 ? TBM模仿了人類的 “思維 ”和 “行動 ”的區(qū)別，即模仿了 “推理 ”和 “行為 ”的差別： 推理： 表明信度是如何受證據(jù)影響的 行動： 從多個可行的行為方案中選擇一個似乎是最好的 ? TBM實(shí)際上是一種 層次化的遞進(jìn)模型 ，體現(xiàn)了證據(jù)的層次化描述特征，它比較適用于需要逐層進(jìn)行數(shù)據(jù)、特征和決策層融合的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)?！菊f明】：上述關(guān)于證據(jù)理論的四種典型的解釋模型，各有其適用領(lǐng)域，沒有哪一個能適用于所有的應(yīng)用領(lǐng)域，也不存在哪種模型更好的情況 。 基于 DS理論的不確定性推理 基于 DS理論的不確定性推理步驟如下： 步 1： 概率分配函數(shù)的確定 步 2：證據(jù)和知識的不確定性表示 步 3：組合證據(jù)不確定性的算法 步 4：不確定性的傳遞算法 步 5：得到最終的推理結(jié)果【注】：對基于 DS理論的不確定性推理方法感興趣者，可參考王永慶《人工智能原理與方法》中的 “ 一個具體的不確定性推理模型 ” pp190198；也可參考高濟(jì)教授的 《 基于知識的軟件智能化技術(shù) 》 一書中相關(guān)章節(jié) 。 證據(jù)理論的實(shí)現(xiàn)途徑 Dempster合成公式的算法實(shí)現(xiàn)一直是困繞著 DS理論的一個 重點(diǎn)和難點(diǎn)問題 ，這 直接關(guān)系到其實(shí)用性 。 實(shí)現(xiàn)途徑分類 目前主要有如下三種途徑： （ 1） 針對特殊的證據(jù)組織結(jié)構(gòu)，構(gòu)造相應(yīng)的快速算法 （注：該方法比較簡單，故從略。感興趣者可參考 Bart, Shafer等人的相關(guān)文獻(xiàn)。） （ 2）近似計算 （ 3） 修改 DS方法 Dempster合成規(guī)則的近似計算方法 DS近似計算的 基本思想 ：通過減少 mass函數(shù)的焦元個數(shù)來達(dá)到計算的簡化。 （ 1） Voorbraak的工作 —“ Bayes近似法 ” Voorbraak發(fā)現(xiàn)，如果 mass函數(shù)的合成將產(chǎn)生一個 Bayes信任函數(shù)（即一個識別框架上的概率測度），則 mass函數(shù)用它們的 Bayes近似來代替，將不會影響 Dempster合成規(guī)則的結(jié)果。 Voorbraak給出了 mass函數(shù)的 Bayes近似計算公式，即 Voorbraak證明了如下結(jié)論：mass函數(shù)的 Bayes近似的合成＝ mass函數(shù)的合成的 Bayes近似 Voorbraak的 “Bayes近似法 ”的意義： 對于那些只關(guān)心識別框架中的 “元素 ”（即單個假設(shè)）而不是其 “子集 ”（即多個假設(shè)組成的子集）的最終結(jié)論的情況是非常有用的，并且大大簡化了計算量?！咀ⅰ浚焊信d趣者可參考本課件給出的 Voorbraak 發(fā)表的相關(guān)論文。 Voobraak, F. A putationally effici