高二數(shù)學(xué)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(已改無錯(cuò)字)
2022-12-25 18:12:03 本頁面
【正文】 它與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程－ x2＋ 3x＋ 5＝ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 對(duì)了，你真棒！ 1(1) － x2＋ 3x＋ 5＝ 0 1(2)解： 2x(x－ 2)＝－ 3可化為 2x2－ 4x＋ 3＝ 0，令 f(x)= 2x2－ 4x ＋ 3 , 作出函數(shù) f(x)的圖象 ,如下： x y 0 － 1 3 2 1 1 2 5 4 3 . . . . . 它與 x軸沒有交點(diǎn)，所以方程2x(x－ 2)＝－ 3無實(shí)數(shù)根。 對(duì)了，你真棒！ 1(2) 2x(x－ 2)＝－ 3 1(3)解： x2 ＝ 4x－ 4可化為 x2－ 4x ＋ 4＝ 0，令 f(x)= x2－ 4x＋ 4，作出 函數(shù) f(x)的圖象，如下： . . . . . 它與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程 x2 ＝ 4x－ 4有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。 x y 0 － 1 3 2 1 1 2 5 4 3 6 4 對(duì)了，你真棒！ 1(3) x2 ＝ 4x－ 4 1(4)解： 5x2 +2x＝ 3x2 +5可化為 2x2 ＋ 2x－ 5＝ 0， 令 f(x)=2x2＋ 2x－ 5 , 作出函數(shù) f(x)的圖象， 如下： x y 0 － 1 3 2 1 1 2 － 1 － 3 － 3 － 4 3 － 6 － 5 4 － 4 － 2 － 2 . . . . . 它與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 方程 5x2 +2x＝ 3x2 +5有兩個(gè)不 相等的實(shí)數(shù)根。 對(duì)了，你真棒！ 1(4) 5 x2 ＋ 2x＝ 3 x2 ＋ 5 2(1)解： 作出函數(shù)的圖象，如下： 因?yàn)?f(1)=10,f()=－ 0, 所以 f(x)= － x3－ 3x+5在區(qū)間 (1, ) 上有零點(diǎn)。又因?yàn)?f(x)是 (－ ∞,＋ ∞） 上的減函數(shù)，所以在區(qū)間 (1, )上有 且只有一個(gè)零點(diǎn)。 x y 0 － 1 3 2 1 1 2 5 4 3 2(1) f(x)= － x3－ 3x+5 . . . . . 利用函數(shù)的圖象，指出下列函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間： 2(2)解： 作出函數(shù)的圖象，如下： .
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