函數(shù)的零點(diǎn)問題(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-04 01:56:39 本頁(yè)面
【正文】 確定分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，討論極大值、極小值與零的關(guān)系，討論圖象與 X 軸交點(diǎn)情況，得出如下結(jié)論： 當(dāng)010 ???? ay極 小 值即10??a時(shí)沒有 1 個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)010 ???? ay極 小 值即10??a時(shí)僅有 2 個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)010 ???? ay極 小 值且06 ???? ay極 大 值即610 ???? a時(shí)有 3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)即06 ???? ay極 大 值6??a時(shí)有 2 個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)06 ???? ay極 大 值即6??a 時(shí)有 1 個(gè)交點(diǎn) . 方法 2 ： 構(gòu)造函數(shù)1096)(23???? xxxxf與axg ?)(，利用 前面 的方法可得到函數(shù))( xfy ?的圖象，從 兩個(gè)函數(shù)圖象的位置關(guān)系， 可得 ： 當(dāng))10,( ????a僅有 1 個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng) 10??a 有 2 個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng))6,10( ???a有 3 個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng) 6??a 時(shí)有 2 個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)),6( ????a僅有一個(gè)零點(diǎn)。 10 )( xfy ? X Y O 1 3 6 10 X X Y O 1 3 6 變式 二 （方程問題） 若 方程 axxx ???? 1096 23 在 ]31[ ， 上有實(shí)數(shù) 解 ，求 a 的取值范圍。 610 ???? a變式 三 （改變參數(shù)的位置） 若方程 0923 ??? xaxx 在 [1 ， 3] 上有實(shí)數(shù)解，求 a 的取值范圍
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