高二文科數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷(必修二選修1-1前兩章)(已改無錯(cuò)字)
2022-09-02 19:11:53 本頁面
【正文】 問題，把握住圓心到直線的距離為半徑可得，對(duì)于第三問，把握住動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法即可得結(jié)果.試題解析：（1）線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，斜率為 （1分）所以線段AB的垂直平分線方程為，即為. （2分）令，得，即圓心為. （3分）由兩點(diǎn)間的距離公式，得. （4分）∴適合題意的圓的方程為. （5分）或：設(shè)圓心為，由得 （2分）解得a=2，所以圓心為. （3分）又半徑. （4分）所以適合題意的圓的方程為. （5分）（2）由（1）知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑（i）當(dāng)過點(diǎn)且與圓相切的直線的斜率不存在時(shí)，其切線方程為.（6分）（ii）當(dāng)過點(diǎn)且與圓相切的直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為，則切線方程為. （7分）由圓心到切線的距離等于半徑，得，解得 （8分）所以切線方程為 即因此，過點(diǎn)且與圓相切的直線方程為或. （9分）（3）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為，P點(diǎn)的坐標(biāo)為.由于Q點(diǎn)的坐標(biāo)為且N為PQ的中點(diǎn)，所以，（10分）于是有 ① （11分）因?yàn)樵趫A上運(yùn)動(dòng)，所以有 （12分）將①代入上式得，即 （13分）所以，點(diǎn)N的軌跡是以（，）為圓心，半徑為1的圓. （14分）考點(diǎn)：圓的方程，圓的切線，動(dòng)點(diǎn)的軌跡.20．（1）見解析 （2）中點(diǎn) （3）【解析】試題分析：注意空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，線線垂直可由線面垂直而得，注意是否存在類問題的解法，可由先確定點(diǎn)的位置，之后再證明，對(duì)于第三問，可由等級(jí)法來確定.試題解析：（1）證明：∵平面，平面，∴. （1分）∵點(diǎn)在圓上，是直徑，∴. （2分）又∵，∴平面. （3分）又∵BD204。平面BCD，∴AC^BD. （4分）（2）當(dāng)為棱中點(diǎn)時(shí)，∥平面. （5分）證明：分別為中點(diǎn)，∴∥， （6分）又平面，平面，∴∥平面. （7分）（3）∵點(diǎn)是圓心為半徑為1的半圓弧上從點(diǎn)數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn)，∴，而，于是， （8分）∵是直徑，∴，于是，.∵直線平面，所以，，.（9分）∵，設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，則∴， （10分）， （11分）. （12分）∵， （13分）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則有，即，∴，即點(diǎn)到平面的距離為. （14分）考點(diǎn)：空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化與證明，點(diǎn)到面的距離，線面平行的問題，二面角的問題.21．（1）（2）、（3）在，答案見解析.【解析】
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