廣東省汕頭市20xx-20xx學年高二數(shù)學12月月考試題理(已改無錯字)
2022-12-24 06:35:33 本頁面
【正文】 bn=2n﹣ 1+an=2n﹣ 1+2n﹣ 1． ∴ {bn}的前 n項和 Sn=[1+3+? +（ 2n﹣ 1） ]+[1+2+22+? +2n﹣ 1] = + =n2+2n﹣ 1． 14分 1 【解析】 （ 1）由 D2+E24F=4+164m=204m0，得 m5． 2分 （ 2） 22 2 4 0x y x y m? ? ? ? ?，即 22( 1 ) ( 2) 5x y m? ? ? ? ?， 所以圓心 C（ 1,2），半徑 5rm??， 圓心 C（ 1,2）到直線 3 4 6 0xy? ? ? 的距離223 8 6 134d ????? 又 23MN? ， 2 2 21 ( 3 ) 4r? ? ? ?，即 54m??， 1m??． 7分 （ 3）假設(shè)存在實數(shù) m 使得以 AB 為直徑的圓過原點，則 OA OB? ，設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y ， 則 1 2 1 2 0x x y y??，由 22 2 4 010x y x y mxy? ? ? ? ? ?? ? ? ??得 22 8 5 0x x m? ? ? ?， 64 8 ( 5 ) 24 8 0mm? ? ? ? ? ? ? ?，即 3m? ，又由（ 1）知 5m? ， 故 3m? 1 2 1 2 54, 2mx x x x ?? ? ? 1 2 1 2 1 2 1 2 51( 1 ) ( 1 ) ( ) 1 322mmy y x x x x x x ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 51 2022mmx x y y m??? ? ? ? ? ? ? 23m? ?? ? , 故 存 在 實 數(shù) m 使 得 以 AB 為 直 徑 的 圓 過 原 點 ，2m?? ． 14分 1【答案】 （ 1）當 4?m 時， 41: ??? xq ，又 13: ??? xp . 因為命題“ p 或 q ”為真，則 真真 qp 或 假真 qp 或 真假 qp ， 所以??? ??? ??? 13 41 xx或??? ??? ??? 13 41 xx x或 或??? ??? ??? 13 41x xx 或 ， 解得 43 ??? x ； 所以滿足“ p 或 q ”為真的 x 的取值范圍為 43 ??? x . 7分 （ 2）由題意，得命題 p 對應(yīng)的數(shù)集為 ? ?1,3??A ,命題 q 對應(yīng)的數(shù)集為 B 。 因為 p 是 q 的必要不充分條件，所以 AB??,則??? ?? ???? 0)1(2 0)3(2 m m， 解得 13 ??? m . 7分 （ Ⅰ ）證明：取 BC中 點 H，連結(jié) OH，則 OH∥ BD，
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