福建省莆田市20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)文試題(已改無錯字)
2022-12-24 05:39:26 本頁面
【正文】 4 Sb ? ， ∴ 162 3?q ， ∴ 2?q ， ∴ 22 1 ?? ?nnT 考點：等差數(shù)列 。等比數(shù)列 . 【解析】 1【答案】 （ 1） 4? ；（ 2） 12 . 試題分析：（ 1）由三角形內(nèi)角和定理得 A B C ?? ? ? ，從而將條件轉(zhuǎn)化為22 s in s in 12 C C? ? ??，利用三角恒等變換公式得 cos sinCC? ，從而求得 4C ?? ； （ 2）由余弦定理列出方程可求出邊 b 的值，即可求三角形面積 . 試題解析： （ 1） 22 si n si n 12AB C? ??, 在 ABC? 中 ， 22 s in s in 12 CA B C C?? ?? ? ? ? ? ? 22 c o s si n 1 c o s si n2C C C C? ? ? ? ? ?0, 4CC??? ? ? （ 2）方法①由余弦定理知 2 2 2 2222 c os 1 , 2 , 1 2 2 2422 1 0 1c a b ab C c a C b bb b b?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 11s in22ABCS ab C? ??10分 方法②在 ABC? 中 ，由正弦定理： 21sin sin 4A ??， sin 1A??, 90A??, 1122ABCS bc?? ? ? 考點： ； . 【名師點 睛】本題考查三角恒等變換與正、余弦定理， 中檔題； 解三角形時，有時可用正弦定理，有時也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個定理更方便、簡捷．如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦 或邊的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則要考慮兩個定理都有可能用到 . 【解析】 1【答案】（ Ⅰ ）詳見解析（ II） 83 試題分析： （ I）由中位線定理得出 MN∥ BC，由 MN∥ AD，故 MN∥ AD，得出 MN∥平面 PAD；（ II）由∠ PAD=45176。得出 PD=AD，于是棱錐體積 V=13 S正方形 ABCD？ PD 試題解析： （ 1）證明：因為 M、 N分別是棱 PB、 PC中點，所以 MN//BC， 又 ABCD是正方形，所以 AD//BC，于是 MN//AD． 3分 ////M N ADAD PA D M N PA DM N PA D????????平 面 平 面平 面6分 （ 2）由 PD ABCD?底 ，知 PA與平面 ABCD所成的角為 PAD? ， ∴ 45PAD??9分 在 PADRt? 中，知 2PD AD??， 故四棱錐 PABCD的體積 184233V ? ? ? ?． 12分 考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定 【解析】 【答 案】 （ 1） 32( ) 3 x x x? ? ?；（ 2）最大值是 19，最小值是 1? ；（ 3）實數(shù) m 的取值范圍是 ( 5,3).? 試題分析：（ 1）由題意可得，先求出 ()fx的導(dǎo)數(shù) 239。( ) 3 2f x x bx c? ? ?，再根據(jù)39。( 2 ) 1 2 4 0 ,39。( 1 ) 3 2 3 ,f b cf b c? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??可求解出 b,c的值；（ 2）求出 ()fx? 的零點，再列表根據(jù)單調(diào)性求 ()fx的最值；（ 3）設(shè)切點，求切線方程，得到 3002 6 1m x x? ? ? ?，要求過點 (1, )Pm可作曲線 ()y f x? 的三條切線，即求 3002 6 1m x x? ? ? ?有三個零點 試題解析： （ 1） 239。( ) 3 2f x x bx c? ? ? 依題意得39。( 2 ) 1 2 4 0 ,39。( 1 ) 3 2 3 ,f b cf b c? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??解得3,????? ∴函數(shù) ()fx的解析式為 32( ) 3 x x x? ? ? （ 2）由（ 1）知 239。( ) 3 6f x x x??.令 39。( ) 0fx? ， 解得 1 2x?? ， 2 0x? 列表： x 1? ( 1,0)? 0 (0,2) 2 39。()fx ? ? ()fx 1 1? 19 從上表可知， ()fx在區(qū)間 [ 1,2]? 上的最大值是 19，最小值 是 1? . （ 3）設(shè)切點為 320 0 0( , 3 1)x x x??， 20 0 039。( ) 3 6f x x x??， ∴
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