數(shù)列壓軸題(已改無錯(cuò)字)
2022-08-29 16:56:10 本頁面
【正文】 21232221?????nn MMMMMM?（ 3）的證明，即證： 45)12(151311222 ?????? n?Ⅲ. 汕頭市高考模擬試題 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且滿足 。 }{ na n nS)2(2,21 11 ???? ? nSSaa nnn（ 1）問：數(shù)列 是否為等差數(shù)列？請(qǐng)證明你的結(jié)論； }1{nS（ 2）求 和 ； nS na（ 3）求證： 。 nSSS n 412122221 ????? ?南昌市高考模擬試卷 條件同上。（ 1）、（ 2）略 （ 3）若 ，求證： 。 )2()1(2 ???? nanbnn 122322 ???? nbbb ?（ 3）即為 nn12131211222 ?????? ?數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)重要極限 en nn????)11(lim可以證明： 3)11(2 ??? nnⅣ. 已知數(shù)列 滿足 ， 是 的前 項(xiàng)和，且 。 }{ na )(2 ??? NnanSnn nS }{ na n12 ?a（ 1）求 ； na（ 2）證明： 。 2)211(23 11??? ??nanannnnnnnnnnnn1!123)1(1!2)1(11)11(2 ????????????? ??)11()21)(11(!1)11(!2111 nnnnnn ?????????? ??313)1( 132 121 111!1!31!2111 ?????????????????? nnnn ??⑵ 數(shù)學(xué)歸納法 Ⅳ.2022 年高考浙江卷壓軸題 設(shè)點(diǎn) 和拋物線 ，其中 ， 由以下方法得到： 1( , 0 ) , ( , 2 )nn n n nA x P x ? 2:nC y x??()nna x b n N ???11242n nan ?? ? ? ? nx1 1,x ? 22( , 0 )Px點(diǎn) 在拋物線 1C上，點(diǎn) 1A到 的距離是 2P 1A到 上點(diǎn)的最短距離 1C點(diǎn) 在拋物線 上， 11( , 2 )nnnPx?? nC點(diǎn) 到 的距離 nA 1nP?是 到 上點(diǎn)的最短距離。 nA nC⑴ .求 及 的方程； 2x 1C⑵ .證明 是等差數(shù)列。 {}nx5 .特殊數(shù)列與高考、競(jìng)賽 （一）與高等數(shù)學(xué)相結(jié)合的矩陣形式 Ⅰ. （競(jìng)賽題）有 個(gè)正數(shù)，排成行列的一張表。 )4(2 ?nn?????????????nnnnnnnaaaaaaaaaaaa??????32122322211131211其中每一行成等差數(shù)列，每一列成等比數(shù)列，并且所有的公比 相等。已知 ，求 的值。 163,81,1434224 ??? aaa ??niiia1Ⅱ.2022 年普通高等學(xué)校春季招生考試壓軸題 下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????????????????????????ijiiiiijjjjaaaaaaaaaa54321432112774其中每行每列均是等差數(shù)列， 表示位于第 行第 列的數(shù)。 ija ij（ 1）寫出 的值； 45a（ 2）寫出 的計(jì)算公式； ija （ 3）證明：正整數(shù) 在該等差數(shù)陣中的充要條件是 可以分解成兩個(gè)不是 1的正整數(shù)的積。 N 12 ?NⅢ.2022 年北京海淀區(qū)高考模擬題壓軸題 對(duì)某些正整數(shù) ，存在 為集合 n12, , , nA A A {1, 2 , , }n的 個(gè)不同的子集，滿足下列條件：對(duì)任意不大于 的 nn正整數(shù) ， ,ij① .
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