【正文】 10：（表10）4．7 分社工作能力 通過對各分社人力資源工作能力的分析，得出策劃人員、編輯人員和校對人員的工作能力不相同，故出現(xiàn)人力資源“瓶頸”現(xiàn)象，因此各分社的工作能力是通過策劃人員、編輯人員和校對人員的工作能力最小值來衡量，即： 由此可知分社工作能力，如表11：（表11）4．8 出版社資源總量（書號總數(shù)） 根據(jù)20012005年各門課程分得的書號總數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出20012005年的資源總數(shù)為一常數(shù)（500）。由于不考慮新的人力資源計(jì)劃及其它變化，可以確定2006年的資源總數(shù)也是一常數(shù)（500）。如表12：（表12）五、模型建立與求解5．1 線性規(guī)劃模型的建立 根據(jù)題意可知，出版社對資源的分配目的是使出版社的教材產(chǎn)生最好的經(jīng)濟(jì)效益。因此，線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)即為利潤最大化，并設(shè)各分社分配得到的書號數(shù)為Xi： 通過對目標(biāo)函數(shù)的分析，要滿足以下四個方面的要求：（1）資源總數(shù)（書號數(shù)量）是有限的，且由統(tǒng)計(jì)規(guī)律中得知： （2）總社對資源分配時至少需要保證分給各分社2006年計(jì)劃申請個數(shù)的一半，即： （3）在各分社人力資源一定的情況下，由于各分社人力資源的均衡，即存在“瓶頸”現(xiàn)象，故需要保證不超過其分社的最小工作能力，即： (4) 從計(jì)劃準(zhǔn)確度考慮，各分社分配得到的書號數(shù)就需要滿足在2006計(jì)劃申請個數(shù)與計(jì)劃準(zhǔn)確度概率的乘積的一定范圍內(nèi)，而這個范圍即書號分配組距在該乘積的上下波動，即： 在滿足以上四個基本要求的基礎(chǔ)上，我們可以作出出版社的資源分配的線性規(guī)劃模型： 5．2 線性規(guī)劃模型的求解 把各種變量的數(shù)據(jù)代入線性規(guī)劃模型中，利用Lingo軟件對其進(jìn)行求解[見附件]，其結(jié)果如表13：（表13）5．3 分社將分得的書號按課程繼續(xù)分配 各分社需要對其所得到的書號繼續(xù)按課程分配下去，主要是通過每門課程的經(jīng)驗(yàn)概率分布對其進(jìn)行分配，即： 在利用經(jīng)驗(yàn)概率分布對其分配過程中，用四舍五入法會導(dǎo)致分配的總量不等于其分得的書號，于是，通過采用滿意度來調(diào)整各門課程分配數(shù)量：（1）當(dāng)各門課程分得的總書號量大于其分得的數(shù)量，就根據(jù)支持強(qiáng)勢產(chǎn)品原則，將滿意度最差的課程的書號量逐一減少，至到各門課程分得的總書號量與其分得的數(shù)量相等；（2）當(dāng)各門課程分得的總書號量小于其分得的數(shù)量，就根據(jù)支持強(qiáng)勢產(chǎn)品原則，將滿意度最好的課程的書號量逐一增加，至到各門課程分得的總書號量與其分得的數(shù)量相等；（3）當(dāng)各門課程分得的總書號量等于其分得的數(shù)量，就不需要采用滿意度進(jìn)行調(diào)整。按照以上步驟分析，可以得出最終的各分社每門課程所分得的書號量，如表13所示：*空白表示不存在分配書號（表14）六、對出版社的建議通過對調(diào)查表的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，只研究來自于本出版社教材的數(shù)據(jù)。對讀者的評分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表15：（表15）從表15看出2001年讀者對該出版社的刊物總體評價最高，此后四年該出版社的圖書在讀者評價中一直保持穩(wěn)定，出版社可以通過努力提高出版物的綜合質(zhì)量來達(dá)到吸引更多的讀者。從五年的平均水平來看，讀者評價最高的是印刷質(zhì)量，最低的是作者影響力。因此，建議出版社在保證印刷質(zhì)量的前提下，加強(qiáng)作者影響力（比如加強(qiáng)與著名學(xué)者的聯(lián)系）。（表16） 從讀者所獲取教材方式（表16）來看，主要來自于教務(wù)處統(tǒng)一訂購，因此建議出版社與學(xué)校建立良好的交流關(guān)系，以得到更多的市場份額。從人力資源工作能力角度看，數(shù)學(xué)類人力資源的工作能力為120，是一個瓶頸約束，影響了整個分配的效果，因此，提高它將助于增加版社的經(jīng)濟(jì)效益和增強(qiáng)對強(qiáng)勢產(chǎn)品的支持。而且策劃人員的數(shù)量是該分社的主要制約因數(shù)，因此建議增加數(shù)學(xué)分社的策劃人員8名。七、模型分析 問卷調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有代表性模型中用于計(jì)算的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為隨機(jī)抽樣取得，由統(tǒng)計(jì)推斷原理可知這種數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計(jì)推斷功能。因此，我們把抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到的市場對教材的滿意度、出版社在市場中所占的地位等方面的相關(guān)數(shù)據(jù)，用來確定強(qiáng)勢產(chǎn)品是很合理的。 模型假設(shè)的合理性假設(shè)的合理性直接決定了模型的合理性，為此，我們需要對模型做進(jìn)一步的討論：假設(shè)（3）、（4）、（5）是題目隱含存在，是明顯合理的。（i） 假設(shè)（6）是為了滿足最大經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo)函數(shù)而進(jìn)行假設(shè)的，雖然實(shí)際生活中由總社分配到各個分社的書的實(shí)際銷售量相當(dāng)于各個分社根據(jù)總社的分配生產(chǎn)出來的書賣出去的數(shù)量必然存在著差異，但為了簡化問題的思考，這樣的假設(shè)是一種處理問題的好方法。（ii） 假設(shè)（7）不考慮新的人力資源計(jì)劃，且各個分社之間的人力資源是不可以互相調(diào)動，這就在很大程度上簡化了模型建立的難度，這對于模型的建立與求解都有很大的必要性。八、模型的評價 模型的優(yōu)點(diǎn)在模型的建立中，我們始終以實(shí)現(xiàn)最大經(jīng)濟(jì)效益為指導(dǎo)原則建立線性規(guī)劃模型，通過經(jīng)驗(yàn)概率對課程的書號數(shù)進(jìn)行修正，使結(jié)果更合理。另一方面，在模型的建立中我們遵循了以增加強(qiáng)勢產(chǎn)品支持力度的原則對資源進(jìn)行優(yōu)化配置，找出每類書中的強(qiáng)勢產(chǎn)品，在有限的書號數(shù)的前提下盡量滿足強(qiáng)勢產(chǎn)品的需求。總之，從思路上所建立的模型基本上滿足題目所要求，所求解得到的結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)吻合得也比較好，所以模型在一定程度上具有很好的可信性。 模型的缺點(diǎn)模型的建立是在由總社分配到各個分社的書的實(shí)際銷售量與各個分社根據(jù)總社的分配生產(chǎn)出來的書賣出去的數(shù)量相等的條件下作出的，在實(shí)際中，即使是十分暢銷的書也不容易達(dá)到這種狀態(tài)，因此，模型運(yùn)用這個數(shù)據(jù)是粗糙的。參考文獻(xiàn)：[1] 姜啟源，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，2003。[2] 任善強(qiáng)，雷鳴．?dāng)?shù)學(xué)模型，重慶：重慶大學(xué)出版社，1998。[3] 韓伯棠，管理運(yùn)籌學(xué)（第二版），北京：高等教育出版社，2005。[4] 盛驟，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，北京：高等教育出版社，1989。附件：Lingo軟件求解程序max=**x1+**x2+**x3+**x4+**x5+**x6+**x7+**x8+**x9。x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=500。 x1=110。 x2=66。x3=222。x4=118。x5=72。x6=76。x7=40。x8=40。x9=40。x1=55。 x1=114。 x2=33。x2=114。x3=111。x3=120。x4=59。x4=102。x5=36。x5=111。x6=38。x6=72。x7=20。x7=44。x8=20。x8=63。x9=20。x9=72。x1=73。 x2=43。x4=76。x5=45。x6=52。x7=24。x8=25。x9=24。x1=86。x2=49。x3=145。x4=94。x5=53。x6=56。x7=32。x8=31。x9=30。求解結(jié)果： Global optimal solution found. Objective value: +08 Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 Row Slack or Surplus Dual Price 1 +08 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44