追及和相遇問(wèn)題(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-12-22 05:28:21 本頁(yè)面
【正文】 過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持 9 m/s的速度跑完全程。乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前 S0= m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為 L=20m. 求： （ 1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度 a； （ 2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離 . 甲 乙 v 接力區(qū) s0 L 接棒處 a 解 1：（ 1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t，甲追上乙，則根據(jù)位移關(guān)系 （ 2）在追上乙的時(shí)候，乙走的距離為 所以乙離接力區(qū)末端的距離為 02 stvvt ?? svst 32 0 ???再由 atv ? 2/3 smtva ???mtvs ??乙msLs ???? 乙解 2：做出甲和乙的速度時(shí)間圖像 t v/ms1 甲 乙 t/s o 9 α 2/339t a n sma ??? ?st 3??mss ??乙msLs ???? 乙因此 ??? t、 B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在 A車前 84 m處時(shí)， B車速度為 4 m/s，且正以 2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后， B車加速度突然變?yōu)榱恪?A車一直以 20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò) 12 s后兩車相遇。問(wèn) B車加速行駛的時(shí)間是多少？ 解：設(shè) A車的速度為 vA， B車加速行駛時(shí)間為 t，兩車在 t0時(shí)相遇。則有 0tvs AA ?① )tt)(atv(attvs BBB ????? 0221 ② 式中， t0=12s， sA 、 sB分別為 A、 B兩車相遇前行駛的路程，依題意有 sss BA ??③ 式中， s=84m，由①②③式得解得： 0])[(22 002 ????? a stvvttt AB④ 代入題給數(shù)據(jù) vA＝ 20 m/s， vB＝ 4 m/s， a＝ 2 m/s2， 得： 01 0 8242 ??? tt ⑤ 解得： t1＝ 6 s， t2＝ 18 s（ t2不合題意舍去） ⑥ 因此， B車加速行駛的時(shí)間
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