第07講指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-07-28 04:14:15 本頁(yè)面
【正文】 仔細(xì)揣摩各種概念之間的聯(lián)系與不同，才能作出準(zhǔn)確的解答，并要在學(xué)習(xí)中不斷積累經(jīng)驗(yàn). 【例3】解答下述問(wèn)題：（Ⅰ）設(shè)集合，若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值.[解析]而，令，其對(duì)稱(chēng)軸，①當(dāng)，即，適合；②當(dāng)，適合；綜上，.（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最大值為9，求實(shí)數(shù)a的值.[解析]，令，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，①當(dāng)，不合；②當(dāng)時(shí)，適合；綜上，（Ⅲ）設(shè)關(guān)于的方程R），（1）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）當(dāng)方程有實(shí)數(shù)解時(shí)，討論方程實(shí)根的個(gè)數(shù)，并求出方程的解.[解析]（1）原方程為，時(shí)方程有實(shí)數(shù)解；（2）①當(dāng)時(shí)，∴方程有唯一解；②當(dāng)時(shí)，.的解為；令的解為；綜合①、②，得1）當(dāng)時(shí)原方程有兩解：；2）當(dāng)時(shí)，原方程有唯一解；3）當(dāng)時(shí)，原方程無(wú)解.[評(píng)析]例3是一組具有一些綜合性的指數(shù)、對(duì)數(shù)問(wèn)題，問(wèn)題的解答涉及指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)、參數(shù)討論、方程討論等各種基本能力，這也是指數(shù)、對(duì)數(shù)問(wèn)題的特點(diǎn)，題型非常廣泛，應(yīng)通過(guò)解題學(xué)習(xí)不斷積累經(jīng)驗(yàn).《訓(xùn)練題》一、選擇題：1．若N*，則 （ ） A．2 B． C． D．2．若，則 （ ） A．4 B．16 C．256 D．813．當(dāng)時(shí)，的大小關(guān)系是 （ ） A． B． C． D．4．若，則a的取值范圍是 （ ） A． B． C． D．5．函數(shù)的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)的定義域?yàn)?（ ） A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16]6．若函數(shù)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ） A．[9，12] B．[4，12] C．[4，27] D．[9，27]二、填空題：7．計(jì)算 .8．函數(shù)
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