【正文】 —預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；e—預(yù)應(yīng)力力筋重心離開截面重心的距離；K—截面的核心距；A—混凝土截面面積； ——預(yù)應(yīng)力鋼束的有效應(yīng)力。截面只在下緣布置力筋以抵抗正彎矩 當(dāng)由上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)： （417） 當(dāng)由下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)： （418）當(dāng)截面中只在上緣布置力筋以抵抗負(fù)彎矩 當(dāng)由上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí) （419） 當(dāng)由下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí) （420）當(dāng)按上緣和下緣的壓應(yīng)力的限制條件計(jì)算時(shí)(求得預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)的最大值)?？捎汕懊娴氖剑?6）和式（48）推導(dǎo)得： （421） （422）有時(shí)需調(diào)整束數(shù)，當(dāng)截面承受負(fù)彎矩時(shí)，如果截面下部多配根束，則上部束也要相應(yīng)增配根，才能使上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力，同理，當(dāng)截面承受正彎矩時(shí)，如果截面上部多配根束，則下部束也要相應(yīng)增配根。其關(guān)系為：當(dāng)承受時(shí)， （423）當(dāng)承受時(shí)， （424）對于連續(xù)梁體系，或凡是預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，在初步計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量時(shí)，必須計(jì)及各項(xiàng)次內(nèi)力的影響。然而，一些次內(nèi)力項(xiàng)的計(jì)算恰與預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量和布置有關(guān)。因此，在初步計(jì)算預(yù)應(yīng)力時(shí)，只能以預(yù)估值來考慮，本設(shè)計(jì)用提高15％的MIDAS輸出彎矩值來進(jìn)行設(shè)計(jì)，此項(xiàng)估算是非常粗略的。在通常情況下，預(yù)應(yīng)力通常由使用極限狀態(tài)控制，但本設(shè)計(jì)中，偏安全的采用了以預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的彎矩來全部抵銷外荷載彎矩的方法來估算預(yù)應(yīng)力鋼束。 預(yù)應(yīng)力筋的估算，每束預(yù)應(yīng)力鋼筋面積：。設(shè)計(jì)強(qiáng)度?；炷猎O(shè)計(jì)強(qiáng)速。預(yù)應(yīng)力鋼束有效應(yīng)力可取~、下緣所需的最小鋼束量，考慮到施工荷載按要求擴(kuò)大15%。具體詳見表41。表41 各截面所采用的鋼束數(shù)數(shù)量表（對稱取半結(jié)構(gòu)）單元編號(hào)最大正彎矩(kN*m)最大負(fù)彎矩(kN*m)頂板配筋/束底板配筋/束129830 4264383 43107836 54126794 55147046 15單元編號(hào)最大正彎矩(kN*m)最大負(fù)彎矩(kN*m)頂板配筋/束底板配筋/束6133261 247116711 34894024 42965054 521034414 62117129131114131531280 151641809 171787291 1918137956 2119194036 2320255772 2521323421 2722386315 2923453930 3124526453 3325604079 3526687013 3727775468 3928869665 4129969833 43301004591 43311040691 43321088550 43331276339 43341311180 43351297956 43361258288 43 371145234 43 381038163 41 39936835 3940841042 3741750312 3542664350 3343583294 31單元編號(hào)最大正彎矩(kN*m)最大負(fù)彎矩(kN*m)頂板配筋/束底板配筋/束44506975 2945423675 2746346299 2547274588 2348208322 2149147266 195091229 175140011 155235806 135354254 1115496273 9155132771 7256163858 6257189629 5458210278 4659225643 3860235441 21061239646 11162239828 11 預(yù)應(yīng)力鋼束的布置預(yù)應(yīng)力對構(gòu)件有壓力、彎矩、剪力等作用，在其作用下，構(gòu)件發(fā)生變形。對超靜定結(jié)構(gòu)，這些變形在支承處要受到約束，從而引起附加反力，由附加反力引起的彎矩叫二次彎矩（次內(nèi)矩）。在預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁中，在不改變預(yù)應(yīng)力筋兩端支承處的位置和各支承間的基本形狀的條件下，改變它在各中間支承處的偏心距；那么，并不會(huì)影響其壓力線的位置，這就是預(yù)應(yīng)力鋼筋的線性變換原理。根據(jù)這一原理，當(dāng)壓力線的位置與力筋重心重合時(shí)，這樣布置的鋼筋稱為吻合索；此時(shí)二次彎矩沒有了，但預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力影響仍舊可按等代荷載求得。從這一理論出發(fā)，預(yù)應(yīng)力鋼束的布置應(yīng)盡量與吻合索相近。同時(shí)，結(jié)合其它施工、受力、經(jīng)濟(jì)等因素，可以得出預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的配束原則如下：（1） 應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力束筋的型式與錨具型式,對不同跨徑的橋梁結(jié)構(gòu),要選用預(yù)加力大小恰當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力束筋,以達(dá)到合理的布置型式。避免造成因預(yù)應(yīng)力束筋與錨具型式選擇不當(dāng)，而使結(jié)構(gòu)構(gòu)造尺寸加大；（2） 預(yù)應(yīng)力束筋的布置要考慮施工的方便，也不能如鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中任意切斷鋼筋那樣去切斷預(yù)應(yīng)力束筋，而導(dǎo)致在結(jié)構(gòu)中布置過多的錨具；（3） 預(yù)應(yīng)力束筋的布置，既要符合結(jié)構(gòu)受力的要求，又要注意在超靜定結(jié)構(gòu)體系中避免引起過大的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力；（4） 預(yù)應(yīng)力束筋配置，應(yīng)考慮材料經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的先進(jìn)性，這往往與橋梁體系，構(gòu)造尺寸，施工方法的選擇都有密切關(guān)系；（5） 預(yù)應(yīng)力束筋應(yīng)避免使用多次反向曲率的連續(xù)束，因?yàn)檫@會(huì)引起很大摩阻損失，減低預(yù)應(yīng)力束筋的效益；（6） 預(yù)應(yīng)力束筋的布置，不但要考慮結(jié)構(gòu)在使用階段的彈性受力狀態(tài)的需要，而且也要考慮到結(jié)構(gòu)在破壞階段時(shí)的需要；（7） 當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋要分層布置時(shí)，頂板的長束布置在上層，短束布置在下層，底板長束布置在下層，短束布置在上層；（8） 預(yù)應(yīng)力筋布置不要太靠近翼緣兩側(cè)，在同一截面上錨固要適當(dāng)分散；（9） 在設(shè)置孔道時(shí)需要預(yù)留一定的備用孔道，以便在必要時(shí)補(bǔ)充，一般為總數(shù)的1%，本設(shè)計(jì)中未示；（10） 當(dāng)力筋數(shù)量較多時(shí)可分層布置，一般來說，先錨固下層力筋，后錨固上層力筋。本設(shè)計(jì)在橫截面上對稱布筋，每根波紋管的外徑取107mm。中跨墩頂布置86根，其中頂板布置兩排，距梁頂?shù)木嚯x為15cm，橫縱向間距均為30cm，共有23根；腹板布置20根，分左右兩列，間距為30cm。中跨合攏段的預(yù)應(yīng)力筋布置在底板上，底板下緣凈保護(hù)層厚度為10cm，波紋管水平中心距為15cm，力筋均采用鋸齒板錨固，錨具均采用YM1519型錨具，具體布置見鋼筋斷面布置圖。第五章 截面特性計(jì)算本設(shè)計(jì)采用的是后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁。在張拉錨固階段，預(yù)應(yīng)力管道內(nèi)未壓漿，由預(yù)應(yīng)力引起的應(yīng)力按構(gòu)件混凝土截面凈面積計(jì)算；在使用階段，一般預(yù)留孔道已壓漿，認(rèn)為鋼束與混凝土粘結(jié)良好，可按換算截面計(jì)算。凈截面幾何特性在計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失式要用，故需對每一個(gè)截面進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)毛截面特性和管道特性求出凈截面特性。在控制截面檢算時(shí)要用到換算截面幾何特性，故需計(jì)算控制截面的換算幾何特性，根據(jù)毛截面特性和管道特性求出換算截面特性。 毛截面幾何特性由MIDAS CIVIL可直接得到各毛截面幾何特性，如下表51：表51毛截面幾何特性截面號(hào)面積/m2慣性矩I/m4中性軸距上緣/m中性軸距下緣/m56789101112131415161718192021222324252627282930 凈截面幾何特性計(jì)算 （51）其中 n n2——上下緣鋼筋的束數(shù)；d——截面上下緣管道的直徑。令鋼束的重心到梁頂?shù)木嚯x為a，凈截面形心到梁頂?shù)木嚯x為xj，毛截面對梁頂?shù)拿娣e矩為S，管道面積對梁頂?shù)拿娣e矩為S1 ，則有：xj＝（S－S1）/ Aj （52） S1＝aA1；（A1為管道的面積） （53）Ij＝I＋A(xj－x)－I1 （54）I為毛截面慣性矩，I1管道面積對凈截面形心的慣性矩；I1＝a（xi－e）2 (忽略管道對自身形心的慣性矩)。 A0＝Aj+nyAy （55）ny—混凝土彈性模量與鋼筋彈性模量的比；Ay——為鋼筋的面積；令鋼筋截面到梁頂?shù)木嚯x為a；換算截面的形心到梁頂?shù)木嚯x為yo；yo＝[Ajxj＋ny Aya]/Ao （56）Io＝Ij＋A（yos－xj）2＋nyAy（yo－a）2 （57） 計(jì)算結(jié)果在本設(shè)計(jì)中，單元及梁截面，在MIDAS系統(tǒng)中輸入初始截面及材料特性，波紋管孔徑及預(yù)留空洞等參數(shù)后，以上計(jì)算結(jié)果由MIDAS自動(dòng)生成。計(jì)算時(shí)自動(dòng)選擇相應(yīng)截面特性。第六章 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算本章節(jié)的計(jì)算主要是根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD622004）（以下簡稱《預(yù)規(guī)》），但是部分計(jì)算是簡化了的。后張預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)計(jì)算中，應(yīng)考慮由下列因素引起的預(yù)應(yīng)力失： (1) 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道之間摩擦 (2) 錨具變形、鋼筋回縮及接縫壓縮 (3) 混凝土的彈性壓縮 (4) 預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛 (5) 混凝土的收縮與徐變 此外，尚因考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋與錨圈口之間的摩擦、臺(tái)座的彈性變形等因素引起的其他預(yù)應(yīng)力損失。 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道之間摩擦損失在后張法構(gòu)件中，張拉時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束在預(yù)留孔道中發(fā)生滑動(dòng)，因而產(chǎn)生摩阻力。鋼筋在遠(yuǎn)離張拉端處的應(yīng)力會(huì)由于這種摩阻力的存在而小于張拉端處的應(yīng)力。這種預(yù)應(yīng)力的減小稱為管道摩阻損失。由《預(yù)規(guī)》,預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道之間摩擦引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算： （61）——張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力（≤）,故= 1860=1395MPa；μ——預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對金屬波紋管，；θ——張拉端至計(jì)算截面曲線管道部分切線夾角之和，以rad計(jì)；k——管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，；x——從張拉端至計(jì)算截面的管道長度,以m計(jì)。 錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮損失在對鋼束進(jìn)行錨固時(shí)，鋼絲會(huì)發(fā)生回縮，由于受壓也會(huì)使錨具變形、使墊圈之間和分塊拼裝的混凝土塊件之間的接縫壓縮，從而引起的預(yù)應(yīng)力損失。由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失，可按下式計(jì)算： （62）式中：Dl——錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值，按《預(yù)規(guī)》；l——預(yù)應(yīng)力鋼束的有效長度；Ep——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量，取195GPa?！禂?shù)，單端張拉時(shí)取1，兩端張拉時(shí)取2。 混凝土彈性壓縮損失在后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，如果采用分批張拉，則前次張拉已在錨固混凝土上的預(yù)應(yīng)力鋼筋將因后來張拉鋼筋而使其壓縮并引起預(yù)應(yīng)力損失。因此每根鋼筋中預(yù)應(yīng)力的損失值與鋼筋在截面中所處位置及張拉次序有關(guān)。為簡化計(jì)算，實(shí)用上以1/4跨度截面代表全梁的平均截面，并假設(shè)同一截面所有力筋的都相同，并且所有力筋都位于其合力作用點(diǎn)。所以，計(jì)算式為： （63）式中：—被張拉力筋的根數(shù)或批數(shù)； —力筋的彈性模量與傳力錨固時(shí)混凝土彈性模量之比,。 —已張拉力筋重心處由后張拉一批力筋