【正文】 向左發(fā)生了平移，即對(duì)應(yīng)每一利率的投資水平都較以前降低了。2.（1）若投資函數(shù)為i＝100（美元）－5r，找出利率r為7時(shí)的投資量； （2）若儲(chǔ)蓄函數(shù)為S＝－40（美元）＋，找出與上述投資相均衡的收入水平； rIS: y=56020r 0 y圖152 （3）求IS曲線并做出圖形。解:（1）將利率r的值代入投資函數(shù)i＝100－5 r,依次得 i1=80, i2=75， i3=70，i4=65（2）令s1＝80，s2＝75，s3＝70，s4＝65 ， 代入儲(chǔ)蓄函數(shù)s＝－40＋，依次得 y1＝480， y2＝460， y3＝440，y4＝420 （3）令i＝s有 1005r＝－40＋ 整理，得IS曲線 y＝560－20 r 。容易做出IS曲線的圖形，見(jiàn)圖152。 ：①消費(fèi)函數(shù)為c=50＋, 投資函數(shù)為i＝100（美元）－5r； ②消費(fèi)函數(shù)為c=50＋，投資函數(shù)為i＝100（美元）－10r； ③消費(fèi)函數(shù)為c=50＋，投資函數(shù)為i＝100（美元）－10r 求：（1）①②③的IS曲線；（2）比較①和②說(shuō)明投資對(duì)利率更敏感時(shí)，IS曲線的斜率發(fā)生什么變化；（3）比較②和③，說(shuō)明邊際消費(fèi)傾向變動(dòng)時(shí)IS曲線斜率發(fā)生什么變化。解：（1）c=50＋，易得，s＝－50＋令i＝s有 100－5r= 50＋ 整理得IS曲線: y＝750－25r同理可得②和③的IS曲線，分別為y＝750－50r和y＝600－40r 。（2）比較①②，當(dāng)投資對(duì)利率更敏感時(shí)IS曲線的斜率變大（即更平緩）了。（3）比較②③，當(dāng)邊際消費(fèi)傾向變小時(shí)IS曲線的斜率變?。锤盖停┝?。 表151對(duì)貨幣的交易需求 對(duì)貨幣的投機(jī)需求收入（美元） 貨幣需求量（美元）利率（%） 貨幣需求量（美元） 500 100 12 30 600 120 10 50 700 140 8 70 800 160 6 90 900 180 4 110（1）求收入為700美元，利率為8%和10%時(shí)的貨幣需求（2）求600、700和800美元的收入在各種利率水平上的貨幣需求；（3）根據(jù)（2）做出貨幣需求曲線，并說(shuō)明收人增加時(shí)，貨幣需求曲線是怎樣移動(dòng)的？ 解：（1）收人y=700，利率r=8時(shí)，貨幣需求L=140+70=210收人y=700，利率r=10時(shí)，貨幣需求L=140+50=190 （2）收人y=600時(shí), r=12，L＝120+30＝150 r=10，L＝120+500＝170r=8，L＝120+70＝90r=6，L＝120+90＝210r=4，L＝120+110＝230 收人y=700時(shí)，r=12，L＝140+30＝170 r=10，L＝140+500＝190r=8，L＝140+70＝210r=6，L＝140+90＝230 r=4，L＝140+110＝250 收人y=800時(shí)，r=12，L＝160+30＝190 r=10，L＝160+500＝210r=8，L＝160+70＝230r=6，L＝160+90＝250 r=4，L＝160+110＝270（3）由表中數(shù)據(jù)可知，貨幣需求函數(shù) L=+15010r（如圖153）。 由圖可見(jiàn)，當(dāng)收入增加時(shí)，貨幣需求曲線會(huì)向右移動(dòng)。圖153r 124 0 150 170 190 230 250 270 L =－5r（1）畫出利率為10%、8% 和6% 而收人為800美元、900美元和1000美元時(shí)的貨幣需求由線。（2）若名義貨幣供給量為150美元，價(jià)格水平P=1，找出貨幣需求與供給相均衡的收入與利率。（3）畫出LM曲線，并說(shuō)明什么是LM曲線。（4）若貨幣供給為200美元，再畫一條LM曲線，這條LM曲線與（3）中LM曲線相比，有何不同？（5）對(duì)于（4）中這條LM曲線，若r =10，y＝l100美元，貨幣需求與供給是否均衡？若不均衡利率會(huì)怎樣變動(dòng)？解：（l）y=800，r＝10，L=－5 r=110 r＝8，L=－5 r=120 r＝6，L=－5 r=130同理，當(dāng)y為900美元時(shí)，對(duì)應(yīng)由高到低的三個(gè)利率，貨幣需求分別為11150；當(dāng)y為1000美元相應(yīng)的貨幣需求分別為150、160、170。根據(jù)上述資料可得一組貨幣需求曲線（如圖154）。 r 10 8 6 0 110 120 130 140 150 160 170 L 圖154（2）設(shè)名義貨幣供給和實(shí)際貨幣供給分別為M和m，則有m=M/P=150令L＝m，則有 y=750＋25r， 此即LM曲線易知，所有滿足上述方程的收入與利率的組合都能保證貨幣需求與貨幣供給的均衡。（3）由上述推導(dǎo)過(guò)程不難看到，LM曲線上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的利率所導(dǎo)致的投機(jī)需求加上該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的收入所導(dǎo)致的交易需求之和都和某個(gè)既定的貨幣供給量相等，即貨幣市場(chǎng)是均衡的；LM曲線其實(shí)就是“L＝M曲線”（如圖155）。 r y=750+25r 102 y=1000+25r0 800 1000 1250 y 圖155（4）當(dāng)貨幣供給為 200美元時(shí)， 由200=－5r得 y＝l000＋25r 。此即新的LM曲線。與（3）中的LM曲線相比，新的LM曲線向右平移了250（=?m/k=50/）個(gè)單位。（5）若r＝10，y=1100美元，此時(shí)貨幣需求為 L＝=220－50=170（美元）貨幣需求小于貨幣供給，利率將下降，直到r=4，貨幣市場(chǎng)才會(huì)實(shí)現(xiàn)均衡。，價(jià)格水平用P表示，貨幣需求用L＝kyhr表示。（1）求LM曲線的代數(shù)表達(dá)式，我出LM等式的斜率的表達(dá)式；（2）找出k＝,h=10； k=、h=20； k=，h=10LM的斜率的值；（3）當(dāng)k變小時(shí)，LM斜率如何變化；h增加時(shí)，LM斜率如何變化，并說(shuō)明變化原因；（4）若k=，h=0，LM曲線形狀如何？ 解：（1）設(shè)實(shí)際貨幣供給為m，則有m＝M/P由L＝m，得LM曲線的代數(shù)表達(dá)式為：M/P= kyhr ，即有其斜率的表達(dá)式即為k/h。（2） 當(dāng) k＝， h＝10時(shí), LM曲線斜率為： k/h＝當(dāng) k＝，h＝20時(shí)，LM曲線斜率為：k/h＝當(dāng) k＝，h＝10時(shí)，LM曲線斜率為： k/h =（3）因?yàn)長(zhǎng)M曲線的斜率為k/h，則當(dāng)k變小時(shí)，LM斜率變小，曲線變得更平緩。原因是，由于k變小，收人變化導(dǎo)數(shù)貨幣交易需求的變化就小，利率的變化相應(yīng)就小，因而LM曲線變得平緩。h增加時(shí)，LM斜率亦會(huì)變小，曲線變得更平緩。原因是：h增大意味著貨幣需求對(duì)利率的敏感程度加大，當(dāng)收人變化導(dǎo)致貨幣需求有一定量的變化時(shí)，利率不會(huì)因之改變很多，因而LM曲線變得平緩。（4）若k= ,h=0, 則k/h =∞, LM曲線垂直。此時(shí)LM曲線的方程為：y＝5M/p，消費(fèi)c＝100＋，投i＝1506r, 貨幣供給m＝150，貨幣需求L＝（單位都是億美元）。（1）求IS和LM曲線；（2求商品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡時(shí)的利率和收入；（3）若上述二部門經(jīng)濟(jì)為三部門經(jīng)濟(jì)，其中稅收T=，政府支出g=100；貨幣需求為L(zhǎng)＝－2r, 實(shí)際貨幣供給為150億美元，求IS、LM曲線及均衡利率和收入。解：（1）y=c+ i=100++1506r 整理得IS曲線， y=125030r由L=m，－4r=150整理得LM曲線；y=750＋20r（2）解方程組 y＝1250－30r y＝750＋20r得均衡利率r＝10，均衡收人y＝950（億美元）（3）若為三部門經(jīng)濟(jì)，則消費(fèi)函數(shù)變?yōu)閏=100+=100+()y=100+ 由 y＝c+ i +g , 易得IS曲線：y＝875－15r由L=, m=150, 易得LM曲線：y=750＋10r解由IS曲線、LM曲線組成的方程組，得均衡利率和收入為：r=5，y=800（億美元） ？假定明年一筆資產(chǎn)收益為50萬(wàn)美元，利率為12%，該資產(chǎn)現(xiàn)值為多少？若這筆資產(chǎn)第三年末的收益為80萬(wàn)美元，該資產(chǎn)現(xiàn)值為多少？解：（1）所謂資本未來(lái)收益的貼現(xiàn)率，是按照復(fù)利的方法將資本未來(lái)收益折算為現(xiàn)值的折扣率。所謂資產(chǎn)的現(xiàn)值，是根據(jù)資產(chǎn)的未來(lái)收益和貼現(xiàn)率計(jì)算的一項(xiàng)資產(chǎn)的現(xiàn)在值。今設(shè)有一張2年到期的面值100美元的債券，債息年率10%，則兩年后到期時(shí)本利和為121［=100（1+）2］元。于是可知，兩年后值121元的債券，若已知其現(xiàn)值為100美元，［=121/（1+）2］可求出貼現(xiàn)率為10%；若已知，貼現(xiàn)率為10%, 亦可求出現(xiàn)值為100［=121/(1+) 2］美元，意指兩年后本息共值121美元的債券, 按10%貼現(xiàn)率折算成現(xiàn)在的價(jià)值是100美元。（2）該資產(chǎn)現(xiàn)值=50/(1+12%)≈（萬(wàn)美元）（3）該資產(chǎn)現(xiàn)值=80/(1＋12%)2≈（萬(wàn)美元）（現(xiàn)金流量）如表152（單位：萬(wàn)美元）試問(wèn)：（1）若利率為5%，企業(yè)會(huì)不會(huì)進(jìn)行投資？（2）若利率為10%，企業(yè)會(huì)不會(huì)進(jìn)行投資？[提示：200表示第一年要投入200萬(wàn)美元，第二年末，可得收益l00萬(wàn)美元，第三年末，可得收益120萬(wàn)美元，解答時(shí)要根據(jù)利率把未來(lái)收益折和成現(xiàn)值，看第二、第三年的現(xiàn)值總和是大于還是小200萬(wàn)美元。] 表152第一年第二年第三年200100120解：（1）凈收益折現(xiàn)值 = 未來(lái)收益折現(xiàn)值 投資成本 其值大于零，該項(xiàng)投資是可行的。（2）凈收益折現(xiàn)值=未來(lái)收益折現(xiàn)值－投資成本其值小于零，該項(xiàng)投資不可行。 四、分析討論 ？為什么資本邊際效率遞減？答：按照凱恩斯的說(shuō)法，資本邊際效率（MEC）是一種貼現(xiàn)率，這種貼現(xiàn)率正好使一項(xiàng)資本物品的使用期內(nèi)各預(yù)期收益的現(xiàn)值之和等于這項(xiàng)資本品的供給價(jià)格或者重置成本。即資本邊際效率實(shí)質(zhì)上是指廠商計(jì)劃一項(xiàng)投資時(shí)預(yù)期可賺得的按復(fù)利方法計(jì)算的利潤(rùn)率。資本邊際效率的數(shù)值取決于兩個(gè)因素，即預(yù)期的未來(lái)收益和購(gòu)置投資資產(chǎn)（如一合機(jī)器）的成本。資本邊際效率之所以遞減，是因?yàn)殡S著投資增加，資本存量增加，一方面資本資產(chǎn)之成本會(huì)增加（同樣一臺(tái)機(jī)器所費(fèi)更多），另一方面，資本品所產(chǎn)物品的供給增加，因而預(yù)期收益會(huì)減少。凱恩斯認(rèn)為，資本邊際效率隨投資增加而遞減，在短期內(nèi)主要由于資本物品成本上升，在長(zhǎng)期內(nèi)主要在于資本存量的大量積累。 。答：（l）IS曲線的推導(dǎo)。已知i = e – dr , s＝ α + (lβ)y，根據(jù)產(chǎn)品市場(chǎng)i＝s的均衡條件，有e – dr = α + (lβ)y。整理，得此即為IS曲線的方程式（見(jiàn)圖156）。 rIS曲線 0 y 圖156（2）IS曲線的基本性質(zhì)。由推導(dǎo)過(guò)程不難知道，任何滿足IS方程的一組收入和離任組合都能保證i＝s，即產(chǎn)品市場(chǎng)的均衡，IS曲線其實(shí)就是所有保證產(chǎn)品市場(chǎng)均衡的收入與利率的組合。（3）IS曲線的斜率和陡峭程度。IS曲線上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的利率所決定的投資都等于該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的收入所決定的儲(chǔ)蓄，當(dāng)利率，上升或（或下降）時(shí)，投資將減少（或增加），為保證產(chǎn)品市場(chǎng)的均衡，就要求有較少（或較多）的儲(chǔ)蓄從而收入與之對(duì)應(yīng)，IS曲線具有負(fù)斜率。IS曲線斜率的絕對(duì)值為(1β)/d，其中β被認(rèn)為是穩(wěn)定的，決定IS曲線陡峭程度的最主要因素是投資對(duì)利率的敏感系數(shù)d，d的大小可影響到財(cái)政政策和貨幣政策的效果。（4）IS曲線的位置。IS方程亦可寫成y=(α+e+g)/(1β）dr/(1β) 的形式，IS曲線在y 軸上的截距取決于乘數(shù)和自主消費(fèi)、自主投資。這里隱含的意思是，當(dāng)政府改變其財(cái)政