通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題8動(dòng)態(tài)幾何問題課件(已改無錯(cuò)字)
2023-07-21 12:20:09 本頁面
【正文】 x之間的函數(shù)關(guān)系式 ， 并求出 y的最大值． 解： (1)四邊形 APQD為平行四邊形 (2)OA＝ OP， OA⊥ OP， 理由： ∵ 四邊形 ABCD是正方形 ， ∴ AB＝ BC＝ PQ， ∠ ABO＝ ∠ OBQ＝ 45176。 ， ∵ OQ⊥ BD， ∴∠ PQO＝ 45176。 ， ∴∠ ABO＝ ∠ OBQ＝ ∠ PQO＝ 45176。 ， ∴ OB＝ OQ， ∴ △ AOB≌ △ POQ， ∴ OA＝ OP， ∠ AOB＝ ∠ POQ， ∴∠ AOP＝ ∠ BOQ＝ 90176。 ， ∴ OA⊥ OP ( 3 ) 如圖 ， 過 O 作 OE ⊥ BC 于 E. ① 如圖 1 ， 當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) B 右側(cè)時(shí) ， 則 BQ ＝ x ＋ 2 ， OE ＝x ＋ 22， ∴ y ＝12x ＋ 22 x ， 即 y ＝14????x ＋ 12－14， 又 ∵ 0 ≤ x ≤ 2 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 2 時(shí) ， y 有最大值為 2 ； ② 如圖 2 ， 當(dāng)點(diǎn) P 在 B 點(diǎn)左側(cè)時(shí) ， 則 BQ ＝ 2 － x ， OE ＝2 － x2， ∴ y ＝122 － x2 x ， 即 y ＝－14????x － 12＋14， 又 ∵ 0 ≤ x ≤ 2 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， y 有最大值為14. 綜上所述 ， 當(dāng) x ＝ 2 時(shí) ， y 有最大值為 2 11 ． 如圖 1 ， 在四邊形 AB CD 中 ， ∠ B ＝ ∠ D ＝ 90 176。 ， AB ＝ 3 ， BC ＝ 2 ， tan A ＝43. (1) 求 CD 邊的長； (2) 如圖 2 ， 將直線 CD 沿箭頭方向平移 ， 交 DA 于點(diǎn) P ， 交 CB 于點(diǎn) Q( 點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 停止 ) ， 設(shè) DP ＝ x ， 四邊形 PQ CD 的面積為 y ， 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并求出自變量 x 的取值范圍． 解： ( 1 ) 分別延長 AD ， BC 相交于點(diǎn) E ， 在 Rt △ ABE 中 ， 解直角三角形可得 BE ＝ 4 ， AE ＝ 5 ， EC ＝ 2 ， 又 ∠ E ＋ ∠ A ＝ 90 176。 ， ∠ E ＋ ∠ EC D ＝ 90 176。 ， ∴∠ A ＝ ∠ EC D ， ∵ tanA ＝43， ∴ cos A ＝ cos ∠ ECD ＝35， ∴ CD ＝ EC cos ∠ E CD ＝65 ( 2 ) 由 ( 1 ) 可知 tan ∠ ECD ＝EDCD＝43， ∴ ED ＝85， 如圖 ， 由 PQ ∥ DC ， 可知 △ EDC ∽△ EPQ ， ∴EDEP＝DCPQ， ∴8585＋ x＝65PQ， 即 PQ ＝65＋34x ， ∵ S 四邊形 PQC D ＝ S △ EPQ － S △ E DC ， ∴ y ＝12PQ EP －12DC ED ， 即 y ＝12(65＋34x ) (85＋ x ) －126585＝38x2＋65x ， ∴ 當(dāng) Q 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)時(shí) ， 點(diǎn) P 在 M 點(diǎn)處 ， 由 EC ＝ BC ， DC ∥ PQ ， ∴ DM ＝ ED ＝85， ∴ 自變量 x 的取值范圍為 0 ＜ x ≤85 12 ． 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， ABCO 的頂點(diǎn) A ， B 的坐標(biāo)分別是A(3 ， 0 ) ， B (0 ， 2 ) ， 動(dòng)點(diǎn) P 在直線 y ＝32x 上運(yùn)動(dòng) ， 以點(diǎn) P 為圓心 ， PB 長為半徑的 ⊙ P 隨點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) ， 當(dāng) ⊙ P 與四邊形 AB CO 的邊相切時(shí) ， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 【 解析 】 與各邊相切有幾種情況？每一種情況畫出圖形后如何根據(jù)圓的切線性質(zhì)轉(zhuǎn)化為方程？ 解： ① 當(dāng) ⊙ P 與 BC 相切時(shí) ， ∵ 動(dòng)點(diǎn) P 在直線 y ＝32 x 上 ， ∴ P 與 O 重合 ， 此時(shí)圓心 P 到 BC 的距離為 OB ， ∴ P ( 0 ， 0 ) ； ② 如圖 1 中 ， 當(dāng) ⊙ P 與 OC 相切時(shí) ， 則 OP ＝ BP ， △ OPB 是等腰三角形 ， 作 PE ⊥ y 軸于 E ， 則 EB ＝ EO ， 易知
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