湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)07分式方程及其應(yīng)用課件(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-07-17 12:26:46 本頁(yè)面
【正文】 ? 2 16=?? + 3?? 2 16,即( ?? + 1 ) ???? 2 16=5 ?? 1?? 2 16,化簡(jiǎn)得( m+ 1) x= 5 m 1 .當(dāng) m= 1 時(shí) ,原方程無(wú)解 。 當(dāng) x =177。 4時(shí) ,原方程無(wú)解 ,將 x =177。 4 代入 ( m+ 1) x= 5 m 1, 解得m= 5 戒 m= 13,∴ 當(dāng) m= 1 戒 m= 5 戒 m= 13時(shí) ,原分式方程無(wú)解 .故答案為 1 戒 5 戒 13. [方法模型 ] 分式方程有增根與無(wú)解并非同一個(gè)概念 ,分式方程無(wú)解 ,可能是解為增根 ,也可能是去分母后的整式方程無(wú)解 。分式方程的增根是去分母后的整式方程的根 ,也是使分式方程的分母為 0的根 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2022 濰坊 ] 當(dāng) m= 時(shí) , 解分式方程?? 5?? 3=??3 ??會(huì)出現(xiàn)增根 . 【 答案 】 2 【 解析 】 方程兩邊同乘 (x3),得x5=m,x=5m,若方程會(huì)產(chǎn)生增根 ,則增根為 x=3,所以 5m=得 m=2. 課堂互動(dòng)探究 探究三 解分式方程 [方法模型 ] (1)解分式方程去分母時(shí) ,切記將方程的每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母 ,特別注意不要將含有 “1”的項(xiàng)漏乘 。(2)要注意去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)變化 。(3)解分式方程時(shí)切記要驗(yàn)根 ,以保證分式的分母不為 0. 例 3 [2022 鎮(zhèn)江 ] 解方程 : ???? + 2 = 2?? 1 + 1 . 解 : x ( x 1) = 2( x+ 2) + ( x+ 2)( x 1), 解得 x= 12. 檢驗(yàn) : 當(dāng) x= 12時(shí) ,( x+ 2)( x 1) ≠ 0 . ∴ x= 12是原分式方程的解 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2022 常德 ] 分式方程1?? + 23 ???? 2 4= 0 的解為x= . 【 答案 】 1 【 解析 】 去分母 ,得 x 2 3 x= 0, 解得 x= 1,經(jīng)檢驗(yàn) , x= 1 是分式方程的解 ,故答案為 1 . 課堂互動(dòng)探究 探究四 分式方程的應(yīng)用 解 : 設(shè)升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn) x 個(gè)零件 ,根據(jù)題意 ,
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