【正文】 項 系數(shù)符號 公式 一次支付終值 P F （ F/P， i， n） F=P（ 1+i） n 一次支付現(xiàn)值 F P （ P/F， i， n） P=F（ 1+i） n 等額支付終值 A F （ F/A， i， n） 償債基金 F A （ A /F， i， n） 資金回收 P A （ A/P， i， n） 年金現(xiàn)值 A P （ P /A， i， n） 影響資金等值的因素 ：金額的大小、資金發(fā)生的時間、利率（或折現(xiàn)率）的大小。 注意：資金的時間價值的計算公式要能夠靈活應(yīng)用，這是每年必考的一道計算題。掌握這部分內(nèi)容，不僅對該部分的考試有 所貢獻，而且是學(xué)習(xí)后續(xù)的內(nèi)容或課程的重要基礎(chǔ)。 第 14 頁 共 46 頁 名義利率與實際利率 相關(guān)概念 在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期 與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的概念。 名義利率 r=im 實際利率計算公式 特別注意 名義利率計算采用單利法；實際利率計算采用復(fù)利法。 注：理解名 義利率與實際利率的概念，近兩年考核了實際利率的計算公式，透徹理解 i、 ieff、 m 和 r 的關(guān)系。 第二節(jié) 投資方案的經(jīng)濟效果評價 經(jīng)濟效果評價 經(jīng)濟效果評價 評價內(nèi)容 盈利能力分析 分析和測算項目計算期的盈利能力和盈利水平。 清償能力分析 分析、測算項目 償還貸款 的能力和 投資的回收 能力。 抗風(fēng)險能力分析 分析項目在建設(shè)和生產(chǎn)期可能遇到的不確定性因素和隨機因素，對項目經(jīng)濟效果的影響程度，考察項目承受各種投資風(fēng)險的能力，提高項目投資的可靠性和盈利性。 評價體系 靜態(tài)評價指標(biāo) 投資收益率 （ R） 全部投資利潤率 （ Ra） 自有投資利潤率 （ Re） 靜態(tài)投資回收期 （ Pt） 償債能力 借款償還期 利息備付率 償債備付率 動態(tài)評價指標(biāo) 內(nèi)部收益率 （ IRR） 動態(tài)投資回收期 （ Pt39。） 凈現(xiàn)值 （ NPV） 凈現(xiàn)值率 （ NPVR） 凈年值 （ NAV） 注： （ 1） 、 在進行方案比較時，一般以動態(tài)評價方法為主。在方案初選階段，可采用靜態(tài)指標(biāo) 。 靜態(tài)評價指標(biāo) 評價指標(biāo) 公式 評價準(zhǔn)則 計算 優(yōu)點與不足 投資收益率 全部投資利潤率 （ 1）若 R≥Rc，則方案可以考慮接受； （ 2）若 R＜ Rc，則方案是不可行的。 按公式計算 經(jīng)濟意義明確、直觀，計算簡便，不足的是沒有考慮時間因素，指標(biāo)的計算主觀隨意性太強。 自有投資利潤率 靜態(tài)投資回收期 若 Pt≤Pc，則方案可以考慮接受； 若 Pt＞ Pc，則方案是不可行的。 Pt=（累計凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份－ 1）＋（上一年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值 /當(dāng)年凈現(xiàn)金流量） 指標(biāo)容易理解，計算比較簡便；不足的是 沒有全面地考慮投資方案整個計算期內(nèi)現(xiàn)金流量。 償債能 力指標(biāo) 借款償還期 借款償還期滿足貸款機構(gòu)的要求期限時，即認為項目是有借款償債能力的。 Pd=（借款償還后出現(xiàn)盈余的年份－ 1）＋（當(dāng)年應(yīng)償還款額 /當(dāng)年可用于還款的收益額） 借款償還期指標(biāo)適用于那些計算最大償還能力，盡快還款的項目， 不適用于那些預(yù)先給定借款償還期的項目。 利息備付率 利息備付率 =稅息前利潤 /當(dāng)期應(yīng)付利息費用 對于正常經(jīng)營的企業(yè)，利息備付率應(yīng)當(dāng)大于 2。否則，表示項目的付息能力保障程度不足。 按公式計算 利息 備付率表示使用項目 利潤償付利息 的保證倍率。 償債備付率 償債備付率 =可用于還本付息資金 /當(dāng)年應(yīng)還本付息金額 正常情況應(yīng)當(dāng)大于 1，且越高越好。當(dāng)指標(biāo)小于 1時，表示當(dāng)年資金來源不足以償付當(dāng)期債務(wù)。 按公式計算 。 還本付息資金 ：折舊和攤銷、利潤、成本中列支的利息費用。 償債備付率表示可用于還本付息的資金， 償還借款本息 的保證倍率。 第 15 頁 共 46 頁 動態(tài)評價指標(biāo) 動態(tài)評價指標(biāo) 評價指標(biāo) 公式 評價準(zhǔn)則 計算 優(yōu)點與不足 凈現(xiàn)值 當(dāng) NPV ＞ 0時，該方案可行；當(dāng) NPV = 0 時，方案勉強可行或有待改進； 當(dāng) NPV＜ 0 時，該方案不可行。 按公式計算 經(jīng)濟意義明確直觀，能夠直接以貨幣額表示項目的盈利水平；判斷直觀。但不足之處是必須首先確定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準(zhǔn)收益率。 不能放映單位投資使用效率 凈現(xiàn)值率 一般 不作為獨立的經(jīng)濟評價指標(biāo) 按公式計算 作為凈現(xiàn)值的 輔助指標(biāo) 凈年值 若 NAV≥0，則項目在經(jīng)濟上可以接受； 若 NAV＜ 0，則項目在經(jīng)濟上應(yīng)予拒絕。 按公式計算 內(nèi)部收 益率 * 若 IRR＞ ic，則項目 /方案在經(jīng)濟上可以接受； 若 IRR = ic，項目 /方案在經(jīng)濟上勉強可行；若 IRR＜ ic，則項目 /方案在經(jīng)濟上應(yīng)予拒絕。 IRR=i1+[NPV1/（ NPV1－NPV2） ]（ i2－i1） 能夠直接衡量項目未回收投資的收益率；計算比較麻煩；對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項目來講，其內(nèi)部收益率往往不是唯一的，在某些情況下甚至不存在。 動態(tài)投資回收期 Pt’≤N（項目壽命期）時，說明項目（或方案）是可行的； Pt’ ＞ N 時，則項目（或方案）不可行，應(yīng)予拒絕。 Pt’=（累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值出現(xiàn)正值的年份－ 1）＋（上一年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對值 /當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值） 基準(zhǔn)收益率的確定， 一般以行業(yè)平均收益率為基礎(chǔ)，同時綜合考慮資金成本、投資風(fēng)險、通貨膨脹以及資金限制等影響因素。資金成本和機會成本是確定基準(zhǔn)收益率的基礎(chǔ)，投資風(fēng)險和通貨膨脹是確定基準(zhǔn)收益率必須考慮的影響因素。 NPV、 IRR 均可對獨立方案進行評價，且結(jié)論一致。 三、經(jīng)濟效果評價方法 （一）評價方案類型 評價方案類型包括 單一方案（ 獨立型方案 ） 、 多方案（ 互斥型方案、互補型方案、現(xiàn)金流量相關(guān)型方案、組合 —互斥型方案和混合相關(guān)型方案 ） 。下面分別予以討論。 獨立型方案 指方案間互不干擾、在經(jīng)濟上互不相關(guān)的的方案，即這些方案是彼此獨立無關(guān)的，選擇或放棄其中一個方案，并不影響其它方案的選擇。 互斥型方案 在若干備選方案中，各個方案彼此可以相互代替，因此，方案具有排他性。選擇其中任何一個方案，則其它方案必然被排斥，這種擇一就不能擇二的若干方案，就稱為 互斥方案或排他型方案 。在工程建設(shè)中， 互斥型 方案還可按以下因素進行分類： （ 1）按 服務(wù)壽命長短 不同，投資方案可分為： ① 相同服務(wù)壽命的方案。 ② 不同服務(wù)壽命的方案。 ③ 無限長壽命的方案。大型水壩、運河工程等。 （ 2）按 規(guī)模不同， 投資方案可分為： ① 相同規(guī)模的方案。 ② 不同規(guī)模的方案。 第 16 頁 共 46 頁 項目互斥方案比較，是工程經(jīng)濟評價工作的重要組成部分，也是尋求合理決策的必要手段。 互補型方案 在多方案中，出現(xiàn)技術(shù)經(jīng)濟互補的方案稱為互補型方案。根據(jù)互補方案之間相互依存的關(guān)系，互補方案可能是對稱的 。 還存在著大量不對稱的經(jīng)濟互補 。 現(xiàn)金流量相關(guān)型方案 即 使方案間不完全互斥，也不完全互補，如果若干方案中任一方案的取舍會導(dǎo)致其他方案現(xiàn)金流量的變化，這些方案之間也具有相關(guān)性。 組合 — 互斥型方案 在若干可采用的獨立方案中，如果有資源約束條件（如受資金、勞動力、材料、設(shè)備及其他資源擁有量限制），只能從中選擇一部分方案實施時，可以將它們組合為互斥型方案。 混合相關(guān)型方案 在方案眾多的情況下，方案間的相關(guān)關(guān)系可能包括上述類型中的多種，這些方案稱為混合相關(guān)型方案。 （二）獨立型方案評價 （ R、 NPV、 IRR、 Pt） （三）互斥型方案評價方法 靜態(tài)評價方法 增量投資收益率法 條件 若 K2＞ K C2＜ C A2＞ A1；則： 方法 若 R（ 2－ 1） ≧ ic此時，投資大的方案就是可行的 ，它表明投資的增量（ K2K1）完全可以由經(jīng)營費的節(jié)約（ C1C2）或增量凈收益（ A2A1）來得到補償。反之，投資小的方案為優(yōu)方案。 增量投資回收期法 條件 若 K2＞ K C2＜ C A2＞ A1；則： 方法 增量投資回收期 小于基準(zhǔn) 投資回收期時， 投資大的方案為優(yōu)選方案 ，反之，投資小的方案為優(yōu)選方案。 年折算費用法 條件 或 方法 根據(jù)年折算費用，即可按 min{ Zj }選出最優(yōu)方案。 綜合總費用法 條件 （ Sj=Pc′Zj） 方法 在方案評選時，綜合總費用為最小的方案即 min{ Sj }為最優(yōu)方案。 特點 靜態(tài)評價 方法僅適用于 方案初評或作為輔助評價方法采用 。 動態(tài)評價方法 壽命期相同 凈現(xiàn)值法（ NPV） 條 件 各方案收益不同 凈現(xiàn)值 最大 的方案為 最佳 方案 各方案收益相同 費用現(xiàn)值（ PW）最小 的為 最佳 方案 凈年值法（ NAV） 各方案收益不同 凈年值最大的方案為最佳方案 各方案收益相同 費用年值（ AC）最小的為最佳方案 增量內(nèi)部收益率法（ △IRR） 定義 步驟 1）計算各備選方案的 IRRj，分別 與基準(zhǔn)收益率 ic 比較， IRRj小于 ic的方案，即予淘汰， 2）將 IRRj≥ic的方案按初始投資額由小到大依次排列； 3）按初始投資額由小到大依次計算相鄰兩個方案的增量內(nèi)部收益率 ΔIRR，若 Δ IRR＞ic，則說明初始投資大的方案優(yōu) 于初始投資小的方案，保留投資大的方案；反之， 若Δ IRR＜ ic，則保留投資小的 方 案 。直至全部方案比較完畢，保留的方案就是最優(yōu)方案。 壽命期不同 凈現(xiàn)值法（ NPV） 最小公倍數(shù)法 ：各備選方案計算期的 最小公倍數(shù) 作為進行方案比選的共同的計算期，以凈現(xiàn)值較大的方案為最佳方案。 研究期 法： 研究期的確定一般以互斥方案中 年限最短 的方案的計算期作為互斥方案評價的共同研究期。 無限計算期法 ：如果評價方案的最小公倍數(shù)計算期很大，上述計算非常麻煩，則可取無窮大計算期法計算 NPV， NPV 最大者為最優(yōu)方案。 凈年值法（ NAV） 通過分別計算各備選方案凈現(xiàn)金流量的等額年值（ NAV）并進行比較，以NAV≥0，且 NAV 最大者為最優(yōu)方案。 第 17 頁 共 46 頁 增量內(nèi)部收益率法（ △IRR） 步驟 評價步驟與 “壽命期相同 ” 增量內(nèi)部收益率法一樣。 注意 求解 △ IRR 的方程可用令兩方案凈年值相等的方式建立，其 中隱含了方案可重復(fù)實施的假定。 說明： 互斥方案的評價方法在各種評價方法中應(yīng)該是最重要的，要綜合理解，分析各年的考題，綜合性的考題是考核的發(fā)展趨勢。例如 2020 年的考題： “進行多方案經(jīng)濟效果評 價時，下列做法中正確的是（ ）。 ”（省略了備選項） 另一種經(jīng)常的考核方法是針對多個方案，要求采用某一評價方法或幾個評價方法，問哪一個方案為優(yōu)選方案。 第三節(jié) 設(shè)備更新方案的比選 一、設(shè)備更新方案比選的原則 （一）設(shè)備更新的概念 設(shè)備 更新 的概念 設(shè)備更新是用原型新設(shè)備或結(jié)構(gòu)更合理、技術(shù)更完善、性能和生產(chǎn)效率更高的新設(shè)備來更換已經(jīng)陳舊了的，在技術(shù)上不能繼續(xù)使用，或在經(jīng)濟上不宜繼續(xù)使用的舊設(shè)備的過程。設(shè)備更新包括原型更新和新型更新兩類。 設(shè)備的壽命 自然 壽命 指設(shè)備從開始投入使用起， 直到設(shè)備因物質(zhì)磨損而不能繼續(xù)使用為止所經(jīng)歷的時間； 技術(shù) 壽命 指是指由于技術(shù)進步而使現(xiàn)有設(shè)備因技術(shù)落后被淘汰所持續(xù)的時間； 經(jīng)濟 壽命 設(shè)備從開始使用直到年均總成本最低的使用年限。 設(shè)備 經(jīng)濟壽命的估算 靜態(tài) 條件下 使 最小的 N0 就是設(shè)備的經(jīng)濟壽命。 ? )(20 NLPN ?? 動態(tài)條件下 公式 說明 就是在考慮時間價值的情況下，計算設(shè)備在各種使用年限下的年成本AC，年成本最低的使用年限就是經(jīng)濟壽命。 設(shè)備更新方案 比選的原則 不考慮沉沒成本 逐年滾動比較 第 18 頁