分類變量資料的統(tǒng)計分析i(已改無錯字)
2023-06-14 23:00:13 本頁面
【正文】 第三節(jié) χ2 檢驗 公共衛(wèi)生學(xué)院 王文軍 :59389706 學(xué)習要點： ? ? ? ? X列表資料檢驗的適用條件和方法 第三節(jié)： χ2 檢驗 ? 定義： 當需要進行兩個或兩個以上樣本率比較，并試圖從樣本率的差別來推斷其所代表的總體率是否也存在差別時，為保證推斷的科學(xué)性，必須做樣本率的顯著性檢驗，這種檢驗的方法叫做 χ2 檢驗。 ? χ2 檢驗的基本思想 假設(shè)兩組資料率的差異來自抽樣誤差，用 χ2 值反映實際頻率和理論頻數(shù)吻合的程度。 χ2 檢驗的基本思想 處理方法 生 存 死 亡 合 計 生存率（ %） 甲療法 52 () 34 () 86 乙療法 45 () 50 () 95 合計 97 84 181 甲乙兩種療法治療前列腺癌的 3年生存率比較 χ2 =∑———— T （ A－ T） 2 TRC=———— nR nC n （ A:實際頻數(shù)； T：理論頻數(shù)） ν=（行數(shù)－ 1） （列數(shù) － 1） 注意：計算自由度時使用的是格子數(shù)，而不是例數(shù)。 χ2 檢驗的基本思想 χ2 值、 P值和統(tǒng)計結(jié)論 χ2 值 P值 統(tǒng)計結(jié)論 ＜ χ2 (ν) ＞ 不拒絕 H0，差異無統(tǒng)計學(xué)意義 ≥ χ2 (ν) ≤ 拒絕 H0，接受 H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義 χ2 界值表（ P330） χ2 界值表（ P330） ? χ2 （ 1） = ? χ2 （ 1） = ? χ2 （ 7） = ? χ2 （ 14） = 二、四格表資料的 χ2檢驗 181 84 97 合計 95 50 () 45 () 乙療法 86 34 () 52 () 甲療法 合 計 死 亡 生 存 處理 甲乙兩種療法治療前列腺癌的 3年生存率比較 ? 四格表資料 χ2檢驗的基本步驟 ①建立假設(shè)： H0： π1=π2， H1 ： π1≠π2， α= ② 計算理論數(shù)和 χ2統(tǒng)計量 ③確定 P值： ν=（行數(shù)－ 1） （列數(shù) － 1） =（ 21） （ 21） =1， 根據(jù)自由度查界值表 χ2 (1)=，本例 χ2 =＜ ， P值＞ ④ 結(jié)論 按 α=，不能拒絕 H0，故不能認為兩種療法治療前列腺癌的 3年生存率有所不同。 χ2 =∑———— = T （ A－ T） 2 181 84 97 合計 95 50 () 45 () 乙療法 86 34 () 52 () 甲療法 合 計 死 亡 生 存 處理 甲乙兩種療法治療前列腺癌的 3年生存率比較 處理方法 生 存 死 亡 合 計 生存率（ %） 甲療法 52 () 34 () 86 乙療法 45 () 50 () 95 合計 97 84 181 甲乙兩種療法治療前列腺癌的 3年生存率比較 4552 ???cp)11)(1(2121 ?????nnppppuccχ2檢驗與兩樣本率的 U檢驗的聯(lián)系 ? 如果資料符合要求，兩種檢驗結(jié)果是一致的： Χ2=u2 ? χ2 （ 1） = ? （ u ） 2=（ ） 2 = 四格表資料專用公式 ))()()(()( 22dcdbcabanbcad???????四格表資料 χ2檢驗的條件 ? 所有格子的理論頻數(shù)都大于等于 5（ T≥5 ），而且總的樣本數(shù)大于等于 40，（ n ≥ 40 ） a b nR c d nC n nnnT CR?+ 甲乙 四格表資料 χ2檢驗的校正 ? 1≤T＜ 5，而 n≥40時，需計算校正 χ2值， ? T＜ 1或 n＜ 40時，需用確切概率法進行校正 – 校正 χ2值的公式： – 確切概率法的公式： P= ————————————— a!b!c!d!n! (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! a b a+b c d c+d a+c b+d n ))()()(()2/( 22dbcadcbannbcad???????? TTA 22 )( ?????例：某醫(yī)生用兩種方法治療心絞痛，結(jié)果如下表，試比較兩種療法的療效有無差異？ 療法 有效 無效 合計 有效率 (%) 甲療法 23 6 29 乙療法 27 3 30 合計 50 9 59 用兩種方法治療心絞痛效果比較 T12=29 9/59=＜ 5 ③ 確定 P值： ν=（ 2－ 1） （ 2－ 1） =1， 查界值表得 χ2 (1)=， 本例 χ2 =＜ ， P值＞ 。 療法 有效 無效 合計 有效率 (%) 甲療法 23 6() 29 乙療法 27 3 30 合計 50 9 59 用兩種方法治療心絞痛效果比較 ① 建立假設(shè)： H0： π 1=π 2， H1 ： π 1≠ π 2， α = ② 計算 χ2值： T12=29 9/59=＜ 5， n=59＞ 40， 故采用校正公式 ④ 結(jié)論： 按 α=，不拒絕 H0 ，故認為兩種療法治療心絞痛無差別。 三、四格表配對資料的 χ2檢驗 ? 配對四格表資料也叫 2 2列聯(lián)表，是對配對設(shè)計研究所獲得的計數(shù)資料進行比較。 ? 配對設(shè)計： – 同一批樣品用兩種不同的處理方法。 – 觀察對象根據(jù)配對條件配成對子，同一對子內(nèi)不同的個體分別接受不同的處理。 – 在病因和危險因素的研究中，將病人和對照按配對條件配成對子，研究是否存在某種病因或危險因素。 例：某研究者用凝集試驗和細菌培養(yǎng)兩種方法，同時對 65例慢性菌痢患者的糞便進行檢查，結(jié)果如下表，問兩種方法檢出率是否有差別？ 基本思想： 表中 a與 d為結(jié)果相同的部分，兩種方法是否有差別可以不予考慮，主要比較結(jié)果不同部分 b與 c。如果兩種方法檢查效果相同，理論上應(yīng)有總體 B=C，故可以通過 b、 c的差別大小來判斷兩種方法的差別。 四格表配對資料的 χ2檢驗 凝集法 培養(yǎng)法 合計 ＋ － ＋ 37(a) 5(b) 42 － 10(c) 13(d) 23 合計 47 18 65 兩種方法檢出結(jié)果 配對資料卡方檢驗公式的推導(dǎo) cbcbcbcbccbcbbTTAx????????????? ?22222 )(2)2(2)2()(＋ － ＋ a b － c d 應(yīng)用公式 ? b+c≥40 ? b+c＜ 40 ＋ － ＋ a b － c d 四格表配對資料的 χ2檢驗 ν=（行數(shù)－ 1） （列數(shù) － 1） =1 例：某研究者用凝集試驗和細菌培養(yǎng)兩種方法，同時對 65例慢性菌痢患者的糞便進行檢查，結(jié)果如下表，問兩種方法檢出率是否有差別？ 凝集法 培養(yǎng)法 合計 － + ＋ 5 37 42 － 13 10 23 合計 18 47 65 兩種方法檢出結(jié)果 檢驗步驟 ① 建立假設(shè)： H0： B=C， H1： B≠C， α= ② 計算 χ2值： b+c=15 ＜ 40,故采用校正公式 ③確定 P值： ν=（ 2－ 1） （ 2－ 1） =1，查界值表得 χ2 (1)=， 本例 χ2 =＜ ， P值＞ 。 ④結(jié)論： 按 α=，不拒絕 H0 ，故認為兩種方法檢查無差別 凝集法 培養(yǎng)法 合計 ＋ － ＋ 37(a) 5(b) 4
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1