多變量運動控制系統(tǒng)(已改無錯字)
2023-06-02 13:19:50 本頁面
【正文】 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )TTTtJ x t Q x t u t w t R u t w t u t S u t d t?? ? ? ? ??控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計 ? 令： 則： ? 定義新的狀態(tài)矢量： 新的控制矢量 ： ? 新矩陣 ： ? 可建立增廣系統(tǒng)： ? 性能指標： 1 ( ) ( ) ( )u t u t w t?? 1 ( ) ( ) ( ) ( )u t u t w t u t? ? ?1()()()xtxtut??? ????1( ) ( ) ( )v t u t u t??00ABA ??? ????0BI???????RS? 00R??? ????( ) ( ) ( )x t A x t B v t??? ?0( ) ( ) ( ) ( )TTtJ x t Q x t v t R v t d t????控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計 增廣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 ： 控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計 ? 假設(shè)陣對 完全可控，那么，基于系統(tǒng)和性能指標的最優(yōu)控制存在、唯一，且為： ? 或 ? 令： ? 上式可寫成： ? 令： (1) ? 如果對于任一滿足的 和 的 和 ， 陣對 完全可觀測，那么閉環(huán)系統(tǒng)： ? 是漸進穩(wěn)定的 . ,AB????1( ) ( ) ( )v t u t R B P x t?? ? ?? ?? ?1 2 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )u t R P x t P u t w t?? ? ? ?11 21K R P?? 12 22K R P??? ?12( ) ( ) ( ) ( )u t K x t K u t w t? ? ? ?112200DDD??? ????1 1 1 1TD D Q? 22 22TD D R?12( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )ABx t x tKKu t w t u t w t??? ? ? ?? ??? ? ? ?????? ? ? ???000() 0( ) ( )xtu t w t w?? ????? ??? ????,AD????11D 22D控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計 因此有： 在這里假設(shè)初始條件 和 ，是為了突出擾動 對系統(tǒng)的影響，如果必要， 和 也可以不為零。 ? 利用原系統(tǒng)方程，輸入 可以利用狀態(tài)矢量 及其導數(shù) 表示成： ? 滿秩，因此， 存在。將上式代入式 (1)，得到： ? 令： ? 則代入上式可得： ? 對上式兩邊積分，得到： ( ) 0x ?? ( ) 0x ?? ( ) ( )uw? ? ? ?0( ) 0xt ? 0( ) 0ut ? w0()xt 0()ut( ) ( )u t w t? ()xt ()xt? ?1( ) ( ) ( ) ( )TTu t w t B B B x t A x t???? ? ???TBB 1TBB?????? ?112( ) ( ) ( ) ( )TTu t K x t K B B B x t A x t???? ? ? ???132 TTK K B B B???? ?? 14 1 2 TTK K K B B B A????? ??34( ) ( ) ( )u t K x t K x t? ? ?03 4 3 0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( )ttu t K x t K x d K x t u t??? ? ? ? ??控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計 ?結(jié)論： 由上式可以看出， 最優(yōu)控制可用一比例加積分狀態(tài)反饋控制來實現(xiàn)。 控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計 工程實用數(shù)據(jù)處理： 下面從工程實用角度出發(fā)對數(shù)據(jù)做出處理。以 2號機架為例，忽略小系數(shù)項 ? 其中： 3K ?0 . 0 0 0 6 0 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 2 0 . 2 2 0 2 0 . 6 8 0 1 0 . 4 9 3 0 0 . 2 7 8 5 0 . 0 0 0 4 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 20 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 7 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 2 0 . 6 8 0 1 0 . 4 0 9 3 0 . 3 4 2 3 0 . 3 6 7 7 0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 20 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 8 0 . 0 0 0 1 0 . 4 9 3 0 0 . 3 4 2 3 0 . 5 3 4 6 0 . 3 5? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 8 0 0 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 30 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 0 9 0 . 2 7 8 5 0 . 3 6 7 7 0 . 3 5 8 0 0 . 8 1 5 9 0 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 2?????? ? ? ? ? ? ? ???4K ?0 . 4 3 1 3 0 . 3 3 9 1 0 . 1 5 6 4 0 . 1 0 1 6 1 . 3 1 5 9 1 . 3 0 7 5 0 . 3 0 2 2 0 . 1 4 8 9 2 . 8 8 2 6 0 . 2 8 2 1 0 . 1 3 4 10 . 3 3 9 1 0 . 6 9 6 6 0 . 2 4 5 8 0 . 1 1 1 5 1 . 3 0 0 1 2 . 6 3 7 4 1 . 0 7 5 8 0 . 2 3 6 9 1 . 0 8 1 5 2 . 4 9 7 8 0 .
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