結(jié)構(gòu)力學(xué)——結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)(已改無錯(cuò)字)
2023-05-31 03:31:25 本頁(yè)面
【正文】 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 45 / 67 恢復(fù)力： 等效激振力： E E 0( ) s i nF t F t??)(P tF)(I tF)(S tF)(D tF慣性力： 阻尼力： t??第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 2IE 0( ) sin ( )F t F t? ? ? ???D E 02 2( ) s i n ( / )F t F t? ? ? ? ? ?? ? ?S E 0 ( ) s i n ( )F t F t? ? ? ?? ? ?第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 46 / 67 1） ? 1時(shí)， ? ? 1， ? ?0 相當(dāng)于自振頻率相對(duì)很大，意味著結(jié)構(gòu)較為剛性 (或激振頻率相對(duì)很小，或激振力隨時(shí)間變化異常緩慢 )，此時(shí) 2??→ 0，表明阻尼影響甚小。 由于振動(dòng)緩慢，故慣性力和阻尼力都很小，激振力主要由彈性力平衡。 而彈性力與位移成正比，但方向相反，所以激振力與位移基本同步， 激振力作靜載處理 。 第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 47 / 67 2） ? 1時(shí)， ? ? 0， ? ?? 相當(dāng)于自振頻率遠(yuǎn)小于激振頻率，意味著結(jié)構(gòu)較柔 (或激振力隨時(shí)間變化異常迅速 )，此時(shí) (1 ? 2)2 (2??)2，表明阻尼影響甚小。 由于振動(dòng)很快，故慣性力很大，彈性力和阻尼力相對(duì)很小，激振力主要由慣性力平衡，而慣性力與位移成正比，但方向相反，所以激振力與位移相角相差 180o， 相當(dāng)結(jié)構(gòu)處于靜止 。 第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 48 / 67 3） ? ? 1時(shí)， ? ? 1/(2?)， ? ??/2 自振頻率接近于激振頻率，振幅值已相當(dāng)可觀，這種狀態(tài)稱 共振 (resonance)，其附近稱 共振區(qū) ，（通常是 ? ）。此時(shí)不大的激振力就可以引起很大的位移和內(nèi)力。 位移與激振力相位角相差 90o，因此當(dāng)激振力為最大時(shí)，位移和加速度接近與零，因而慣性力和彈性力接近于零，此時(shí)激振力主要由阻尼力平衡，因此， 在共振區(qū)內(nèi)阻尼力起主要作用 。 ? 的數(shù)值對(duì) ? 的大小有著決定性影響。因此，在共振區(qū)內(nèi)要力求 ? 的精確 ， 而在共振區(qū)外，阻尼影響較小，可忽略不計(jì)，這樣也是偏于安全的。 第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 49 / 67 ? 動(dòng)位移和動(dòng)內(nèi)力 動(dòng)位移： )s i n ()(st ??? ?? t yty動(dòng)內(nèi)力：當(dāng)有了穩(wěn)態(tài)動(dòng)位移，即可求得體系的速度和加速度，進(jìn)而計(jì)算體系的阻尼力和慣性力，體系在幾種力共同作用下可以采用靜力學(xué)方法繪制其內(nèi)力圖，進(jìn)而求得反力。 由于結(jié)構(gòu)的彈性內(nèi)力與位移成正比，所以位移達(dá)到幅值時(shí)，內(nèi)力也應(yīng)達(dá)到幅值。 第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 50 / 67 a) 一般方法 0 ( ) s i n ( )y t A t????* 確定動(dòng)位移達(dá)到幅值時(shí)的時(shí)間 1 *sin( )tt?? ??由 確 定????? 1 2tg 2 ?????? ?? 2 *t* 確定 t *時(shí)刻慣性力和動(dòng)荷載值 P P 0 **( ) sinF t F t??* 22P 0 1 P 0 *()I ttF t m y m F m A? ? ? ??? ? ? ?* 將 t *時(shí)刻慣性力和動(dòng)荷載值加在體系上，繪動(dòng)力彎矩圖 第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 51 / 67 激振力與慣性力共線時(shí)的比例算法 激振力 FP(t)=FP0sin?t ，動(dòng)位移幅值為 A0。 00 1 1 011Ps t P()FA y Fk? ? ? ?? ? ?即產(chǎn)生位移 A0 的力 0011PA F?? ?（慣性力在放大系數(shù)中體現(xiàn)） 將 ?FP0加在質(zhì)量集中處，然后用靜力學(xué)方法即可計(jì)算動(dòng)內(nèi)力值。各截面動(dòng)內(nèi)力和動(dòng)位移都與質(zhì)點(diǎn)位移成正比，所以，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)位移的放大系數(shù)就是各截面動(dòng)內(nèi)力和動(dòng)位移的放大系數(shù) b)比例法（適用于無阻尼情況） 第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 52 / 67 計(jì)算步驟 ： FP(t) m ? FP0 Ml?FP0 m 在質(zhì)點(diǎn)處加一力 ?FP0作出內(nèi)力圖，即得激振力作用下動(dòng)內(nèi)力幅值的分布圖。 第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) ?? 與 ?? 內(nèi)力圖一樣嗎 ? 第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 53 / 67 將慣性力幅值的彎矩圖與激振力幅值彎矩圖疊加即得到最大 動(dòng) 彎矩圖 。 激振力與慣性力不共線時(shí)的疊加算法 FP(t) m m mA0? 2 FP0 + = 第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 注意 ：此時(shí)動(dòng)內(nèi)力放大系數(shù)和動(dòng)位移放大系數(shù)并不相同 ，而各截面對(duì)應(yīng)的動(dòng)彎矩和靜彎矩的比值也不同 。 各區(qū)段沒有一個(gè)統(tǒng)一的放大系數(shù) 。 ?? 與 ?? 內(nèi)力圖一樣嗎 ? 第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 54 / 67 ??????000)(0P tFttFt )(P tF0F① 無阻尼時(shí) 第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 2. 突加荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 0P ()( ) s i n ( ) dt Fy t tm? ? ? ?????]c o s1[st ty ??? 2 22st s i nty ??振動(dòng)將進(jìn)行下去，最大動(dòng)位移 2yst 第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 55 / 67 ????? ??? )d(s i n)(1)( d)(0 Pd?? ??? teFmty tt)]s i n( c o s1[ dddst tteyt ??????? ??? ?)]c o s (11[ d2st??????????teyt第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 211t a n????? ?表明體系除產(chǎn)生靜位移 yst外，還發(fā)生衰減振動(dòng)，最終停止振動(dòng)。 ② 有阻尼時(shí) 第十五章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算 56 / 67 1st( ) [ c o s ]y t y t??? 2 22st s i nty ??無阻尼穩(wěn)態(tài)振動(dòng) 有阻尼穩(wěn)態(tài)振動(dòng) 第四節(jié) 單自由體系受迫振動(dòng) 幾種常見荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 211s t d( ) [ c o s( ) ]
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