高考文科數(shù)學(xué)圓錐曲線專題復(fù)習(xí)試題(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-05-18 12:47:03 本頁(yè)面
【正文】 ：50分鐘） 選擇題 1. 是任意實(shí)數(shù)，則方程所表示的曲線不可能是（ ） A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 圓 2. 已知橢的一條準(zhǔn)線方程是，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A. 7或－7 B. 4或12 C. 1或15 D. 0 3. 雙曲線的離心率，則的取值范圍為（ ） A. B. （－12，0） C. （－3，0） D. （－60，－12） 4. 以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為（ ?。? A. B. C. D. 5. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 6. 已知點(diǎn)A（－2，1），的焦點(diǎn)為F，P是的點(diǎn)，為使取得最小值，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D. 7. 已知雙曲線的漸近線方程為，一條準(zhǔn)線方程為，則雙曲線方程為（ ） A. B. C. D. 8. 拋物線到直線距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 9. 動(dòng)圓的圓心在拋物線上，且動(dòng)圓與直線相切，則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)（ ） A. （4，0） B. （2，0） C. （0，2） D. （0，－2） 10．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)為(0，177。5)的橢圓被直線3x－y－2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則橢圓方程為( ) 二、填空題 11. 到定點(diǎn)（2，0）的距離與到定直線的距離之比為的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為______________。 ，則___________。 13. 已知點(diǎn)（－2，3）與拋物線的焦點(diǎn)距離是5，____________。 14．直線l的方程為y=x+3,在l上任取一點(diǎn)P，若過(guò)點(diǎn)P且以雙曲線12x2－4y2=3的焦點(diǎn)作橢圓的焦點(diǎn)，那么具有最短長(zhǎng)軸的橢圓方程為________________。 三、解答題 15. 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F（2，0）作斜率為的直線，交雙曲線于M、N 兩點(diǎn)，且＝4，求雙曲線方程。 16. 過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于、為右焦點(diǎn)。求：的最值 17. 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率滿足， 成等比數(shù)列。（1）求橢圓的方程。（2）試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線平分？若存在，求出的傾角的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 18. 如圖所示，拋物線y2=4x的頂點(diǎn)為O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O或點(diǎn)A)且交拋物線于M、N兩點(diǎn)，求△AMN面積最大時(shí)直線l的方程，并求△AMN的最大面積. 【試題答案】 1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 6. A 7. A 8. B 9. B 11. 12. － 13.
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