參數(shù)方程說課稿(已改無錯(cuò)字)
2023-05-18 00:06:09 本頁面
【正文】 2（14年全國）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（Ⅱ）過曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.【解析】.(Ⅰ) 曲線C的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）， 直線l的普通方程為： ………5分 （Ⅱ）（2）在曲線C上任意取一點(diǎn)P (2cos,3sin)到l的距離為，則+，其中為銳角．且.當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為；當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為. …………10分2（14年全國2）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，.（Ⅰ）求C的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（Ⅰ）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).解：（1）C的普通方程為 +=1(0)可得C的參數(shù)方程（t為參數(shù)，0（Ⅱ）設(shè)D（1+cost,sint).由（Ⅰ）知C是以G（1,0）為圓心，1為半徑的上半圓。因?yàn)镃在點(diǎn)D處的切線與I垂直，所以直線GD與I的斜率相同。 tant=，t=π/3.故D的直角坐標(biāo)為（1+cosπ/3，sinπ/3）,即（3/2, /2）.2（07年全國）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程和的極坐標(biāo)方程分別為．（Ⅰ）把和的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求經(jīng)過，交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．（Ⅰ），由得．所以．即為的直角坐標(biāo)方程．同理為的直角坐標(biāo)方程．（Ⅱ）由解得．即，交于點(diǎn)和．過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為．29．（08年全國）選修4－4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（Ⅱ）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由．解：（Ⅰ）是圓，是直線．的普通方程為，圓心，半徑．
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