【正文】 司今年的股利為D0 ，則t年的股利應(yīng)為：Dt =D0（1+g）t 若D0 =2，g=10％，則5年后的每年股利為：Dt = D0（1+g）5 =2（1+10％）5 =2=（元）固定成長股票的股價計算公式如下：P = 當(dāng)g為常數(shù)，并且RS g時，上式可簡化為：P = = 【例4—25】ABC公司報酬率為16％，年增長率為12％，D0 =2元，D1 =2（1+12％）=2=，則股票的內(nèi)在價值為：P=（2）247。（）=56（元）（四）非固定增長股票的價值在現(xiàn)實生活中有的公司股利是不固定的。例如，在一段時間里高速增長，在另一段時間里正常固定增長或固定不變。在這種情況下，就要分段計算，才能確定股票的價值?！纠?—26】一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15％。預(yù)計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20％。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12％。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內(nèi)在價值。首先，計算非正常增長期的股利現(xiàn)值（見表4—1）：表4—1 非正常增長期的股利現(xiàn)值計算 單位：元年份股利（Dt）現(xiàn)值因數(shù)（15％）現(xiàn)值（PVDt）12=2=3=合計（3年股利的現(xiàn)值）其次，計算第三年年底的普通股內(nèi)在價值：P3 = = = = （元）計算其現(xiàn)值：PVP3 =（p/s，15％，3）==（元）最后，計算股票目前的內(nèi)在價值：P0 =+=（元）三、股票的收益率前面主要討論如何估計股票的價值，以判斷某種股票被市場高估或低估?，F(xiàn)在，假設(shè)股票價格是公平的市場價格，證券市場處于均衡狀態(tài)；在任一時點證券價格都能完全反映有關(guān)該公司的任何可獲得的公開信息，而且證券價格對新信息能迅速做出反應(yīng)。在這種假設(shè)條件下，股票的期望收益率等于其必要的收益率。根據(jù)固定增長股利模型，我們知道：P0 = 如果把公式移項整理，求R，可以得到：R = +g這個公式告訴我們，股票的總收益率可以分為兩個部分：第一部分是，叫做股利收益率，它是根據(jù)預(yù)期現(xiàn)金股利除以當(dāng)前股價計算出來的。第二部分是增長率g，叫做股利增長率。由于股利的增長速度也就是股價的增長速度，因此g可以解釋為股價增長率或資本利得收益率。g的數(shù)值可以根據(jù)公司的可持續(xù)增長率估計。P0 是股票市場形成的價格，只要能預(yù)計出下一期的股利，就可以估計出股東預(yù)期報酬率，在有效市場中它就是與該股票風(fēng)險相適應(yīng)的必要報酬率。【例4—27】有一只股票的價格為20元，預(yù)計下一期的股利是1元，該股利將以大約10％的速度持續(xù)增長。該股票的期望報酬率為：R=1/20+10％=15％如果用15％作為必要報酬率，則一年后的股價為：P1 =D1 （1+g）/（Rg）=1（1+10％）/（15％10％）=％=22（元）如果你現(xiàn)在用20元購買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到2元（2220）的資本利得：總報酬率=股利收益率+資本利得收益率 =1/20+2/20 =5％+10％ =15％這個例子使我們驗證了股票期望報酬率模型的正確性。該模型可以用來計算特定公司風(fēng)險情況下股東要求的必要報酬率，也就是公司的權(quán)益資本成本。這就是說，股東期望或者說要求公司賺取15％的收益。如果股東的要求大于15％，他就不會進(jìn)行這種投資；如果股東的要求小于15％，就會爭購該股票，使得價格升上去。既然股東們接受了20元的價格，就表明他們要求的是15％的報酬率。第四節(jié) 風(fēng) 險 和 報 酬本節(jié)主要討論風(fēng)險和報酬的關(guān)系，目的是解決估價時如何確定折現(xiàn)率的問題。從增加企業(yè)價值的目標(biāo)來看，折現(xiàn)率應(yīng)當(dāng)根據(jù)投資者要求的必要報酬率來確定。實證研究表明，必要報酬率的高低取決于投資的風(fēng)險，風(fēng)險越大要求的必要報酬率越高。不同風(fēng)險的投資，需要使用不同的折現(xiàn)率。那么，投資的風(fēng)險如何計量？特定的風(fēng)險需要多少報酬來補(bǔ)償？就成為選擇折現(xiàn)率的關(guān)鍵問題。一、風(fēng)險的概念風(fēng)險是一個非常重要的財務(wù)概念。任何決策都有風(fēng)險，這使得風(fēng)險觀念在理財中具有普遍意義。因此，有人說“時間價值和風(fēng)險價值是財務(wù)管理中最重要的兩個基本原則”，也有人說“時間價值是理財?shù)牡谝辉瓌t，風(fēng)險價值是理財?shù)牡诙瓌t”?！帮L(fēng)險”一詞，在近代生活中使用越來越頻繁。人們在不同意義上使用“風(fēng)險”一詞。《現(xiàn)代漢語詞典》對“風(fēng)險”進(jìn)行了解釋，認(rèn)為風(fēng)險是“可能發(fā)生的危險”，似乎風(fēng)險是危險的一種，是“危險”中“可能發(fā)生”的部分。這種解釋的準(zhǔn)確性和可靠性，似乎值得商榷。首先，既然風(fēng)險是危險的一種，那么“不可能”發(fā)生的危險又是指什么？其次，同樣是該詞典把“危險”本身解釋為一種“可能性”即“避遇損失或失敗的可能性”，而“可能發(fā)生的遭遇損失或失敗的可能性”很難讓人理解。不過，有一點卻是符合實際的，人們在日常生活中講的“風(fēng)險”，實際上是指危險，意味著損失或失敗，是一種不好的事情。一般說來，討論專業(yè)概念時可以不必考慮日常用語的含義。由于許多人在討論財務(wù)問題時，常常把“風(fēng)險”一詞作為日常用語來使用，并由此引起許多誤解，因此有必要強(qiáng)調(diào)區(qū)分日常用語和財務(wù)管理中風(fēng)險的不同含義。愛因斯坦說：“科學(xué)必須創(chuàng)造自己的語言和自己的概念，供它自己使用?？茖W(xué)的概念最初是日常生活中所使用的普通概念，但它經(jīng)過發(fā)展就完全不同。它們已經(jīng)變換過了，失去了普通語言所帶有的含糊性質(zhì)，從而獲得了嚴(yán)格的定義，這樣它們就能使用于科學(xué)的思維?！雹亠L(fēng)險和其他科學(xué)概念一樣，是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形態(tài)，是科學(xué)研究的成果。科學(xué)概念的形成，要靠研究人員對經(jīng)驗材料進(jìn)行科學(xué)抽象，抽象出一般的、共同的屬性，并通過詞語把它表達(dá)出來?？茖W(xué)概念的形成離不開基本的邏輯思維方法，包括比較、分析、綜合等。再有，科學(xué)概念的形成還要以有關(guān)的科學(xué)理論為框架，科學(xué)概念不能孤立存在，而只能置于一定的理論系統(tǒng)才能形成?？茖W(xué)概念一旦形成，就不會終止它的變化和發(fā)展，因為客觀事物是一個無限變化和發(fā)展的過程，反映這個過程的科學(xué)概念也會隨之變化，不會停滯在一個水平上。最簡單的定義是：“風(fēng)險是發(fā)生財務(wù)損失的可能性”。發(fā)生損失的可能性越大，風(fēng)險越大。它可以用不同結(jié)果出現(xiàn)的概率來描述。結(jié)果可能是好的，也可能是壞的，壞結(jié)果出現(xiàn)的概率越大，就認(rèn)為風(fēng)險越大。這個定義非常接近日常生活中使用的普通概念，主要強(qiáng)調(diào)風(fēng)險可能帶來的損失，與危險的含義類似。在對風(fēng)險進(jìn)行深入研究以后人們發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險不僅可以帶來超出預(yù)期的損失，也可能帶來超出預(yù)期的收益。于是，出現(xiàn)了一個更正式的定義：“風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性”。風(fēng)險不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。新的定義要求區(qū)分風(fēng)險和危險。危險專指負(fù)面效應(yīng)，是損失發(fā)生及其程度的不確定性。人們對于危險，需要識別、衡量、防范和控制，即對危險進(jìn)行管理。保險活動就是針對危險的，是集合同類危險聚集資金，對特定危險的后果提供經(jīng)濟(jì)保障的一種財務(wù)轉(zhuǎn)移機(jī)制。風(fēng)險的概念比危險廣泛，包括了危險，危險只是風(fēng)險的一部分。風(fēng)險的另一部分即正面效應(yīng)，可以稱為“機(jī)會”。人們對于機(jī)會，需要識別、衡量、選擇和獲取。理財活動不僅要管理危險，還要識別、衡量、選擇和獲取增加企業(yè)價值的機(jī)會。風(fēng)險的新概念，反映了人們對財務(wù)現(xiàn)象更深刻的認(rèn)識，也就是危險與機(jī)會并存。在投資組合理論出現(xiàn)之后，人們認(rèn)識到投資多樣化可以降低風(fēng)險。當(dāng)增加投資組合中資產(chǎn)的種類時，組合的風(fēng)險將不斷降低，而收益仍然是個別資產(chǎn)的加權(quán)平均值。當(dāng)投資組合中的資產(chǎn)多樣化達(dá)到一定程度后，特殊風(fēng)險可以被忽略，而只關(guān)心系統(tǒng)風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險是沒有有效的方法可以消除的、影響所有資產(chǎn)的風(fēng)險，它來自于整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)影響公司經(jīng)營的普遍因素。投資者必須承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險并可以獲得相應(yīng)的投資回報。在充分組合的情況下，單個資產(chǎn)的風(fēng)險對于決策是沒有用的，投資人關(guān)注的只是投資組合的風(fēng)險；特殊風(fēng)險與決策是不相關(guān)的，相關(guān)的只是系統(tǒng)風(fēng)險。在投資組合理論出現(xiàn)以后，風(fēng)險是指投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險，既不是指單個資產(chǎn)的風(fēng)險，也不是指投資組合的全部風(fēng)險。①、：《物理學(xué)的進(jìn)化》，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社1962年版，第9頁。在資本資產(chǎn)定價理論出現(xiàn)以后，單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險計量問題得到解決。如果投資者選擇一項資產(chǎn)并把它加入已有的投資組合中，那么該資產(chǎn)的風(fēng)險完全取決于它如何影響投資組合收益的波動性。因此，一項資產(chǎn)最佳的風(fēng)險度量，是其收益率變化對市場投資組合收益率變化的敏感程度，或者說是一項資產(chǎn)對投資組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)。在這以后，投資風(fēng)險被定義為資產(chǎn)對投資組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)，或者說是指該資產(chǎn)收益率與市場組合收益率之間的相關(guān)性。衡量這種相關(guān)性的指標(biāo)，被稱為貝他系數(shù)。理解風(fēng)險概念及其演進(jìn)時，不要忘記財務(wù)管理創(chuàng)造“風(fēng)險”這一專業(yè)概念的目的。不斷精確定義風(fēng)險概念是為了明確風(fēng)險和收益之間的權(quán)衡關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上給風(fēng)險定價。因此，風(fēng)險概念的演進(jìn)，實際上是逐步明確什么是與收益相關(guān)的風(fēng)險，與收益相關(guān)的風(fēng)險才是財務(wù)管理中所說的風(fēng)險。在使用風(fēng)險概念時，不要混淆投資對象本身固有的風(fēng)險和投資人需要承擔(dān)的風(fēng)險。投資對象是指一項資產(chǎn)，在資本市場理論中經(jīng)常用“證券”一詞代表任何投資對象。投資對象的風(fēng)險具有客觀性。例如，無論企業(yè)還是個人，投資于國庫券其收益的不確定性較小，而投資于股票則收益的不確定性大得多。這種不確定性是客觀存在的，不以投資人的意志為轉(zhuǎn)移。因此，我們才可以用客觀尺度來計量投資對象的風(fēng)險。投資人是通過投資獲取收益并承擔(dān)風(fēng)險的人，他可以是任何單位或個人。財務(wù)管理主要研究企業(yè)投資。一個企業(yè)可以投資一項資產(chǎn)，也可以投資于多項資產(chǎn)。由于投資分散化可以降低風(fēng)險，作為投資人的企業(yè)，承擔(dān)的風(fēng)險可能會小于企業(yè)單項資產(chǎn)的風(fēng)險。一個股東可以投資于一個企業(yè)，也可以投資于多個企業(yè)。由于投資分散化可以降低風(fēng)險，作為股東個人所承擔(dān)的風(fēng)險可能會小于他投資的各個企業(yè)的風(fēng)險。投資人是否去冒風(fēng)險及冒多大風(fēng)險，是可以選擇的，是主觀決定的。在什么時間、投資于什么樣的資產(chǎn)，各投資多少，風(fēng)險是不一樣的。二、單項資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬風(fēng)險的衡量需要使用概率和統(tǒng)計方法。1．概率在經(jīng)濟(jì)活動中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為隨機(jī)事件。概率就是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。通常，把必然發(fā)生的事件的概率定為1，把不可能發(fā)生的事件的概率定為0，而一般隨機(jī)事件的概率是介于0與1之間的一個數(shù)。概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大?！纠?—28】ABC公司有兩個投資機(jī)會，A投資機(jī)會是一個高科技項目，該領(lǐng)域競爭很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大。否則，利潤很小甚至虧本。B項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有3種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報酬率見表4—2。表4一2 公司未來經(jīng)濟(jì)情況表經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率A項目預(yù)期報酬率B項目預(yù)期報酬率繁榮90%20%正常15%15%衰退60%10%合計在這里，概率表示每一種經(jīng)濟(jì)情況出現(xiàn)的可能性同時也就是各種不同預(yù)期報酬率出現(xiàn)的可能性。例如。假如這種情況真的出現(xiàn)，A項目可獲得高達(dá)90％的報酬率。這也就是說。采納A項目獲利90％。當(dāng)然，報酬率作為一種隨機(jī)變量，受多種因素的影響。我們這里為了簡化，假設(shè)其他因素都相同，只有經(jīng)濟(jì)情況一個因素影響報酬率。2．離散型分布和連續(xù)型分布如果隨機(jī)變量（如報酬率）只取有限個值，并且對應(yīng)于這些值有確定的概率，則稱隨機(jī)變量是離散型分布。前面的例4—28就屬于離散型分布，它有三個值，見圖4—9。概率A項目概率B項目60%報酬率報酬率0 15% 90%0 10% 15% 20%圖4—9 離散型分布實際上，出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)情況遠(yuǎn)不止三種，有無數(shù)可能的情況會出現(xiàn)。如果對每種情況都賦予一個概率，并分別測定其報酬率，則可用連續(xù)型分布描述，見圖4—10。概率A項目報酬率B項目圖4—10 連續(xù)型分布80% 60% 40% 20% 0 20% 40% 60% 80%從圖4—10可以看到，我們給出例子的報酬率呈正態(tài)分布，其主要特征是曲線為對稱的鐘形不好意思，本人的作圖技巧很差，不太像個鐘，倒像某個民族所戴的帽子，不過不會影響對問題的理解的。實際上并非所有問題都按正態(tài)分布。但是，按照統(tǒng)計學(xué)的理論，不論總體分布是正態(tài)還是非正態(tài)，當(dāng)樣本很大時，其樣本平均數(shù)都呈正態(tài)分布。一般說來，如果被研究的量受彼此獨立的大量偶然因素的影響，并且每個因素在總的影響中只占很小部分，那么，這個總影響所引起的數(shù)量上的變化，就近似服從于正態(tài)分布。所以，正態(tài)分布在統(tǒng)計上被廣泛使用。3．預(yù)期值隨機(jī)變量的各個取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量的預(yù)期值（數(shù)學(xué)期望或均值），它反映隨機(jī)變量取值的平均化。預(yù)期值（）= 式中：Pi——第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率； Ki——第i種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報酬率； N——所有可能結(jié)果的數(shù)目。據(jù)此計算：預(yù)期報酬率（A）=90％+15％+（60％）=15％預(yù)期報酬率（B）=20％+15％+10％ =15％兩者的預(yù)期報酬率相同，但其概率分布不同（見圖4—10）。A項目的報酬率的分散程度大，變動范圍在60％～90％之間；B項目的報酬率的分散程度小，變動范圍在10％～20％之間。這說明兩個項目的報酬率相同，但風(fēng)險不同。為了定量地衡量風(fēng)險大小，還要使用統(tǒng)計學(xué)中衡量概率分布離散程度的指標(biāo)。4．離散程度表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差是用來表示隨機(jī)變量與期望值之間離散程度的一個量，它是離差平方的平均數(shù)?？傮w方差= 樣本方差= 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根：總體標(biāo)準(zhǔn)差= 樣本標(biāo)準(zhǔn)差= 總體，是指我們準(zhǔn)備加以測量的一個滿足指定條件的元素或個體的集合