【正文】 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。【例4—2】某人有1 200元，擬投入報酬率為8％的投資機(jī)會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍？s=1 2002=2 400s=1 200（1+8％）n 2 400=1 200（1+8％）n （1+8％）n =2（s/p，8％,n）=2查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在i=8％的項(xiàng)下尋找2，最接近的值為：（s/p，8％,9）=所以：n=9即9年后可使現(xiàn)有貨幣增加1倍。在時間價值為6％的情況下，根據(jù)這個系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。該表的第一行是利率i，第一列是計息期數(shù)n，相應(yīng)的（1+i）n 值在其縱橫相交處。例如，（S/P，6％，3）表示利率為6％的3期復(fù)利終值的系數(shù)。1．復(fù)利終值【例4—1】某人將10 000元投資于一項(xiàng)事業(yè)，年報酬率為6％，經(jīng)過1年時間的期終金額為：S = P+Pi = P（1+i） = 10 000（1+6％） = 10 600（元）其中：P—現(xiàn)值或初始值； i—報酬率或利率； S—終值或本利和。這里所說的計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。二、貨幣時間價值的計算（一）復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利是計算利息的一種方法。需要把它們換算到相同的時間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的比較和比率的計算。換一種說法，就是現(xiàn)在的1元錢和將來的1元錢經(jīng)濟(jì)價值不相等。后一種思考問題的方法，更符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活。如果考慮資金的時間價值，現(xiàn)在獲得100億元，可用于其他投資機(jī)會，平均每年獲利15％，則5年后將有資金200億元（100≈200）。例如，已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲利100億元，若5年后開發(fā)，由于價格上漲可獲利160億元。資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，需要或多或少的時間，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值額也越大。這是一種客觀的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。例如，前述貨幣的時間價值為10％。這就是貨幣的時間價值?，F(xiàn)在的1元錢，比1年后的1元錢經(jīng)濟(jì)價值要大一些，即使不存在通貨膨脹也是如此。一、什么是貨幣的時間價值貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。在討論其中一個問題時往往會涉及另外的兩個問題，此時我們應(yīng)當(dāng)把注意力集中在所要解決的問題上。這三個問題統(tǒng)一于折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型，實(shí)際上是不可分割的。該方法涉及三個基本的財務(wù)觀念：時間價值、現(xiàn)金流量和風(fēng)險價值。兩者的類似性，在于它們都以未來現(xiàn)金流入為基礎(chǔ)。清算價值是在“迫售”狀態(tài)下預(yù)計的現(xiàn)金流入，由于不一定會找到最需要它的買主，它通常會低于正常交易的價格；而內(nèi)在價值是在正常交易的狀態(tài)下預(yù)計的現(xiàn)金流入。清算價值是指企業(yè)清算時一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)拍賣產(chǎn)生的價格。投資者購進(jìn)被低估的資產(chǎn)，會使資產(chǎn)價格上升，回歸到資產(chǎn)的內(nèi)在價值。如果市場不是完全有效的，一項(xiàng)資產(chǎn)的內(nèi)在價值與市場價值會在一段時間里不相等。內(nèi)在價值與市場價值有密切關(guān)系。如果會計放棄歷史成本計量，審計將變得非常困難。如果會計不斷擴(kuò)大現(xiàn)行價值計量的范圍，并把表外資產(chǎn)和負(fù)債納入報表，則賬面價值將會接近內(nèi)在價值。雖然會計界近年來引入了現(xiàn)行價值計量，以求改善會計信息的相關(guān)性，但是僅限于在市場上交易活躍的資產(chǎn)。因此，資產(chǎn)的賬面價值經(jīng)常與其市場價值相去甚遠(yuǎn)，決策的相關(guān)性不好。它以交易為基礎(chǔ)，主要使用歷史成本計量。它與資產(chǎn)的賬面價值、清算價值和市場價值既有聯(lián)系，也有區(qū)別。這里的“資產(chǎn)”可能是股票、債券等金融資產(chǎn)，也可能是一條生產(chǎn)線等實(shí)物資產(chǎn)，甚至可能是一個企業(yè)。因此，財務(wù)估價是財務(wù)管理的核心問題，幾乎涉及每一項(xiàng)財務(wù)決策。財務(wù)管理既然以企業(yè)價值最大化為目標(biāo)，就需要使每一項(xiàng)決策都有助于增加企業(yè)價值。主要靠點(diǎn)集中在債券價值及其到期收益率的計算、股票價值和股票收益率的計算、資本資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用以及證券投資組合的風(fēng)險和報酬的計量和計算方面。本章考試題型一般為客觀題和計算分析題，歷年平均考分在6分左右。本章的資本資產(chǎn)定價模型既可以計算股票的收益率，也可以用來計算第九章的權(quán)益資本成本，進(jìn)而為計算加權(quán)平均資本成本奠定基礎(chǔ)，而加權(quán)平均資本成本的計算為第五章投資項(xiàng)目和第十章企業(yè)價值評估的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法提供了折現(xiàn)工具；固定成長股票價值的計算模型也為第十章企業(yè)價值評估的現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型提供了方法；投資組合可以分散非系統(tǒng)性風(fēng)險的思想也為第五章投資項(xiàng)目決策中只考慮項(xiàng)目的系統(tǒng)性風(fēng)險的做法提供了理論依據(jù)；債券到期收益率的計算也與第九章債務(wù)資本成本的計算有著密切的關(guān)系。近三年題型題量分析表 題型年份 分值單項(xiàng)選擇題多項(xiàng)選擇題判斷題計算分析題綜合題合計題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值2007111627200622121145200511122245第四章 財務(wù)估價本章屬于次重點(diǎn)章。貨幣時間價值因素和風(fēng)險因素是始終貫穿財務(wù)管理決策的兩條紅線，因此本章主要是為考慮貨幣時間價值和風(fēng)險因素的有關(guān)決策提供一些決策的手段、方法和工具，屬于教材內(nèi)容中較為基礎(chǔ)和定量化計算較多的一章。因此，需要全面復(fù)習(xí)、綜合掌握。要求考生全面理解掌握。本章與2007年的教材內(nèi)容相比，沒有實(shí)質(zhì)變化, 只是修改了個別錯誤。為了判斷每項(xiàng)決策對企業(yè)價值的影響，必須計量價值。財務(wù)估價是指對一項(xiàng)資產(chǎn)價值的估計。這里的“價值”是指資產(chǎn)的內(nèi)在價值，或者稱為經(jīng)濟(jì)價值，是指用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計算的資產(chǎn)預(yù)期未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。賬面價值是指資產(chǎn)負(fù)債表上列示的資產(chǎn)價值。財務(wù)報表上列示的資產(chǎn)，既不包括沒有交易基礎(chǔ)的資產(chǎn)價值，例如自創(chuàng)商譽(yù)、良好的管理等，也不包括資產(chǎn)的預(yù)期未來收益，如未實(shí)現(xiàn)的收益等。不過，賬面價值具有良好的客觀性，可以重復(fù)驗(yàn)證。這種漸進(jìn)的、有爭議的變化并沒有改變歷史成本計量的主導(dǎo)地位。不過，目前還未看出這種前景。市場價值是指一項(xiàng)資產(chǎn)在交易市場上的價格，它是買賣雙方競價后產(chǎn)生的雙方都能接受的價格。如果市場是有效的，即所有資產(chǎn)在任何時候的價格都反映了公開可得的信息，則內(nèi)在價值與市場價值應(yīng)當(dāng)相等。投資者估計了一種資產(chǎn)的內(nèi)在價值并與其市場價值進(jìn)行比較，如果內(nèi)在價值高于市場價值則認(rèn)為資產(chǎn)被市場低估了，他會決定買進(jìn)。市場越有效，市場價值向內(nèi)在價值的回歸越迅速。清算價值以將進(jìn)行清算為假設(shè)情景，而內(nèi)在價值以繼續(xù)經(jīng)營為假設(shè)情景，這是兩者的主要區(qū)別。清算價值的估計，總是針對每一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)進(jìn)行的，即使涉及多項(xiàng)資產(chǎn)也要分別進(jìn)行估價；而內(nèi)在價值的估計，在涉及相互關(guān)聯(lián)的多項(xiàng)資產(chǎn)時，需要從整體上估計其現(xiàn)金流量并進(jìn)行估價。財務(wù)估價的基本方法是折現(xiàn)現(xiàn)金流量法。本章的第一節(jié)“貨幣的時間價值”，主要討論現(xiàn)值的計算方法問題；第二節(jié)“債券估價”和第三節(jié)“股票估價”，主要討論現(xiàn)金流量問題；第四節(jié)“風(fēng)險和報酬”，主要討論風(fēng)險價值問題。把它們分開討論只是為了便于說明和理解。第一節(jié) 貨幣的時間價值貨幣的時間價值是現(xiàn)代財務(wù)管理的基礎(chǔ)觀念之一，因其非常重要并且涉及所有理財活動，有人稱之為理財?shù)摹暗谝辉瓌t”。在商品經(jīng)濟(jì)中，有這樣一種現(xiàn)象：即現(xiàn)在的1元錢和1年后的1元錢其經(jīng)濟(jì)價值不相等，或者說其經(jīng)濟(jì)效用不同。為什么會這樣呢？例如，將現(xiàn)在的1元錢存入銀行，（假設(shè)存款利率為10％）。在實(shí)務(wù)中，人們習(xí)慣使用相對數(shù)字表示貨幣的時間價值，即用增加價值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示。貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營過程后，其數(shù)額隨著時間的持續(xù)不斷增長。企業(yè)資金循環(huán)和周轉(zhuǎn)的起點(diǎn)是投入貨幣資金，企業(yè)用它來購買所需的資源，然后生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，產(chǎn)品出售時得到的貨幣量大于最初投入的貨幣量。因此，隨著時間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級數(shù)增長，使得貨幣具有時間價值。如果不考慮資金的時間價值，根據(jù)160億元大于100億元，可以認(rèn)為5年后開發(fā)更有利。因此，可以認(rèn)為目前開發(fā)更有利。由于貨幣隨時間的延續(xù)而增值，現(xiàn)在的1元錢與將來的1元多錢甚至是幾元錢在經(jīng)濟(jì)上是等效的。由于不同時間單位貨幣的價值不相等，所以，不同時間的貨幣收入不宜直接進(jìn)行比較。由于貨幣隨時間的增長過程與復(fù)利的計算過程在數(shù)學(xué)上相似，因此，在換算時廣泛使用復(fù)利計算的各種方法。按照這種方法，每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。除非特別指明，計息期為1年。若此人并不提走現(xiàn)金，將10 600元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為：S = [P（1+i）]（1+i） = P（1+i）2 = 10 000（1+6％）2 = 10 000 = 11 236（元）同理第三年的期終金額為：S = P（1+i）3 = 10 000（1+6％）3 = 10 000 = 11 910（元）第n年的期終金額為：S = P（1+i）n 上式是計算復(fù)利終值的一般公式，其中的（1+i）n 被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號（S/P，i，n）表示。為了便于計算，可編制“復(fù)利終值系數(shù)表”（見本書附表一）備用。通過該表可查出，（S/P，6％，3）=。該表的作用不僅在于已知i和n時查找1元的復(fù)利終值，而且可在已知1元復(fù)利終值和n時查找i，或已知1元復(fù)利終值和i時查找n。【例4—3】現(xiàn)有1 200元，欲在19年后使其達(dá)到原來的3倍，選擇投資機(jī)會時最低可接受的報酬率為多少？S=1 2003=3 600S=1 200（1+i）19 （1+i）19 =3（s/p，i,19）=3查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n=19的行中尋找3，對應(yīng)的i值為6%，即：（s/p，6%,19）=3所以i=6%，即投資機(jī)會的最低報酬率為6%，才可使現(xiàn)有貨幣在19年后達(dá)到3倍。復(fù)利現(xiàn)值計算，是指已知s、i、n時，求p。例如，（p/s，10％，5）表示利率為10％時5期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。該表的使用方法與“復(fù)利終值系數(shù)表”相同。假設(shè)投資報酬率為10％，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？p=s（p/s，i，n） =10 000（p/s，10％，5） =10 000 =6 210（元）答案是某人應(yīng)投入6 210元。當(dāng)利息在1年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年利率叫做名義利率。4=2％復(fù)利次數(shù)=54=20s=1 000（1+2％）20 =1 000 =1 （元）I=1 000 =（元）當(dāng)1年內(nèi)復(fù)利幾次時，實(shí)際得到的利息要比按名義利率計算的利息高?！纠?—6】的實(shí)際利率高于8%，可用下述方法計算：S=P（1+i）n 1 =1 000（1+i）5 （1+i）5 =（s/p，i，5）=查表得：（s/p，8％，5）=（s/p，9％，5）=用插補(bǔ)法求得實(shí)際年利率：=i=%實(shí)際利率和名義利率之間的關(guān)系是：1+i=式中：r—名義利率； M—每年復(fù)利次數(shù)； i—實(shí)際利率。例如，分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等，都屬于年金收付形式。普通年金的收付形式見圖4—1。1001001000123i=10%，n=3圖4—1 普通年金的收付形式1．普通年金終值普通年金終值是指其最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。在第一期末的100元，應(yīng)賺得兩期的利息，因此，到第三期末其值為121元；在第二期末的100元，應(yīng)賺得一期的利息，因此，到第三期末其值為110元；第三期末的100元，沒有計息，其價值是100元。0123100100100100圖4—2 普通年金的終值如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計算終值顯然相當(dāng)繁瑣。設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計算的普通年金終值S為：S=A+A（1+i）++…+ （1）等式兩邊同乘（1+i）：（1+i）s=A（1+i）+++…+ （2）上述兩式相減（2）（1）：（1+i）SS=–AS=，整理，有：S=A （3）式中的是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，記作（S/A，i，n）。2．償債基金償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年末應(yīng)支付的年金數(shù)額。假設(shè)銀行存款利率為10％，每年需要存入多少元?由于有利息因素，不必每年存入2 000元（10 000247。根據(jù)普通年金終值計算公式：S=A 可知：A=S 式中的是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱償債基金系數(shù)，記作（A/s，i，n）。償債基金系數(shù)可以制成表格備查，亦可根據(jù)普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)確定。有一種折舊方法，稱為償債基金法，其理論依據(jù)是“折舊的目的是保持簡單再生產(chǎn)”。償債基金法的年折舊額，就是根據(jù)償債基金系數(shù)乘以固定資產(chǎn)原值計算出來的?！纠?—8】某人出國3年，請你代付房租，每年租金100元，設(shè)銀行存款利率為10％，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢?這個問題可以表述為：請計算i=10％，n=3，A=100元的年終付款的現(xiàn)在等效值是多少？設(shè)年金現(xiàn)值為P，則見圖4—3：0123100100100圖4—2 普通年金的現(xiàn)值100P=100（1+10%）1 +100 （1+10%）2 +100（1+10%）3 =100+100+100 =100（++） =100 =（元）計算普通年金現(xiàn)值的一般公式：P=A（1+i）1 +A（1+i）2 +…+A（1+i）n 等式兩邊同乘（1+i）：P（1+i）=A+A（1+i）1 +…+A（1+i）(n1) 后式減前式：P（1+i）P=A—A（1+