停車場(chǎng)數(shù)學(xué)建模(已改無錯(cuò)字)
2023-05-05 03:22:22 本頁面
【正文】 上圖中，小轎車是自東向西行駛順時(shí)針轉(zhuǎn)彎角度駛?cè)胲囄坏摹Ｎ覀儊砭唧w研究一下小轎車駛?cè)胲囄坏那闆r，見圖3，其中為最小轉(zhuǎn)彎半徑，為通道的最小寬度。我們假定小轎車的最外端在半徑為的圓周上行駛，且此時(shí)轎車的最內(nèi)端在半徑為的圓周上隨之移動(dòng)，然后以角度進(jìn)入停車位，所以通道的最小寬度。C1C2R====在保證車輛能夠自由進(jìn)出的前提下，本著要求通道寬度盡量小的原則，我們來看一下一排車位之間的各個(gè)數(shù)據(jù)，見下圖?！ˇ萀RW每輛車均以角度停放，用表示小轎車停車位寬度，表示小轎車停車位長(zhǎng)度（這里的最上方并沒有取到最上端是考慮到車身以外的小三角形區(qū)域可以留給對(duì)面停車位使用），表示停車位末端的距離，易見他們分別是停車角的函數(shù)，且有現(xiàn)在按照?qǐng)D4所示，假設(shè)該排車位是無限長(zhǎng)的，可以忽略該排車位兩端停車位浪費(fèi)掉的面積，因?yàn)樗鼈儽黄骄矫總€(gè)車位上去的公攤面積很小，可以不計(jì)。從車輛所占的停車位來看，它占據(jù)的面積為，另外，它所占的通道的面積為?？紤]到通道對(duì)面（也就是圖4的下部）也可以有類似的一排車位可以相互借用此通道，所以可以對(duì)占用的通道面積減半，于是我們得到： （1）我們的目標(biāo)就是求出的最小值。 將米，米，米，米代人（1）式，可得 ，所以當(dāng)，即時(shí)，達(dá)到最小，且平方米。 需要說明的是，當(dāng)時(shí)車位與車道平行，此時(shí)每輛車都得采用平行泊車的方式進(jìn)入車位，這是現(xiàn)實(shí)生活中馬路邊的停車位常見的情況，在一般的停車場(chǎng)中幾乎很少看到。平行泊車對(duì)駕駛員的技術(shù)要求較高，所以我們不考慮這樣的情況。 上述對(duì)車位的局部分析表明，當(dāng)停車位與通道夾角時(shí)，可以使每單位車輛占據(jù)停車場(chǎng)的面積達(dá)到最小。根據(jù)中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中汽車庫建筑設(shè)計(jì)規(guī)范可知汽車與汽車、墻、柱、護(hù)欄之間最小凈距如下表： 模型的求解圖6為某公共場(chǎng)所附設(shè)的停車場(chǎng)，它是一個(gè)長(zhǎng)90米，寬45米的矩形區(qū)域，該矩形區(qū)域的四個(gè)角落有照明燈設(shè)置，見圖6的星號(hào)區(qū)域。區(qū)域南邊，西邊，北邊是圍墻，東邊是馬路，這是可以作為停車場(chǎng)出入口的唯一的一條邊。根據(jù)對(duì)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況的調(diào)查，該停車場(chǎng)位設(shè)計(jì)應(yīng)考慮5至6個(gè)大型客車車位，其余都作為小轎車車位設(shè)計(jì)?，F(xiàn)在我們就按照上述要求來對(duì)這塊停車場(chǎng)進(jìn)行車位的具體安排。455Ⅳ90 90米的停車場(chǎng)長(zhǎng)邊可以當(dāng)作足夠長(zhǎng)的邊來看待，我們將90米為一排來設(shè)計(jì)小轎車的車位，即每排車位與矩形的長(zhǎng)邊平行。在理想情況下，根據(jù)第一部分討論可知，最佳設(shè)計(jì)下的車位長(zhǎng)度為：（米）停車場(chǎng)通道寬度為：（米），所以，理想情況下的一組（即兩排車位中間加一條行通車道）的寬度約為：（米）于是，45米寬可以考慮安置三組這樣的車位，如圖6的Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ。 在小轎車的總體布局確定下來后，我們?cè)賮砭唧w確定大型客車的車位?？紤]到大型車的轉(zhuǎn)彎半徑比較大，借用專門為小轎車車位設(shè)計(jì)的通道是肯定不行的。相對(duì)來說，大型客車停車位只占總停車位的很小一部分，在設(shè)計(jì)停車場(chǎng)的位置市，為了節(jié)省面積以增加車位數(shù)，應(yīng)該將所有大客車位置放在一塊，同樣以矩形并排的形式放置。大客車在停車場(chǎng)中的停放方式也可以采用直角停放的停車方式，并按照其特殊的位置設(shè)置特殊寬度的通道。另外考慮到其進(jìn)出上的困難情況，一般可安置在停車場(chǎng)的出口部分，例如，將其安排在東邊靠馬路處（注：東邊臨街，沒有圍墻），且垂直東邊的馬路橫向占用小轎車的車位設(shè)置6個(gè)大型客車車位，大客車可直接由馬路開進(jìn)停車位，見圖6的右邊6個(gè)橫向車位。 剩下的事情就是得解決出入口問題了，由于只能在東邊設(shè)置出入口，并且Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三組區(qū)域?yàn)橄嗷ツ芙柚鷮?duì)方區(qū)域的車位排列位置設(shè)置，通道形式方向應(yīng)該間隔，即Ⅰ向東，Ⅱ向西，Ⅲ向東，或者Ⅰ向西，Ⅱ向東，Ⅲ向西。為此，必須在停車場(chǎng)的最西邊設(shè)置南北走向的一排通道，以便讓Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ區(qū)車位的車輛都能夠換向出入，具體可以參照?qǐng)D6的設(shè)置。 最后，考慮到既然在最西邊已經(jīng)設(shè)置了南北走向的一排通道，我
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