人版初中數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線知識點匯總(已改無錯字)
2023-05-05 03:20:21 本頁面
【正文】 ＝∠2（兩直線平行，同位角相等） ∵AB∥CDADEBC12 ∴∠4＋∠2＝180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）例：已知∠1＝∠B，求證：∠2＝∠C證明：∵∠1＝∠B（已知） ∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行） ∴∠2＝∠C（兩直線平行，同位角相等）例：如圖，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65176。ADFBEC123 求∠∠3的度數(shù)解：∵DE∥BC ∴∠2＝∠1＝65176。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ∵AB∥DF ∴∠3＋∠2＝180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠3＝180176。－∠2＝180176。－65176。＝115176。例：如圖，直線AB，CD分別和直線MN相交于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEN，F(xiàn)H平分∠DFN．若AB∥CD，你能說明EG和FH也平行嗎? 錯解：∵EG平分∠BEN，∴∠BEG =∠BEN．同理，∵FH平分∠DFN，∴∠DFH =∠DFN． 又∵AB∥CD，∴∠BEN =∠DFN；從而∠BEG =∠DFH．∴EG∥FH ．錯解分析：在復(fù)雜的圖形中正確地找出同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，是運用平行線的判定或性質(zhì)的前提．認(rèn)清一對同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是弄清截線和被截線，截線就是它們的公共邊，其余兩條邊就是被截線．而∠BEG和∠DFH不是直線EG，F(xiàn)H被某條直線所截得的同位角， ∴由∠BEG=∠DFH不能判定EG∥FH． 正解：∵EG平分∠BEN， ∴∠BEG =∠GEN =∠BEN，同理，∵FH平分∠DFN， ∴∠DFH =∠HFN =∠DFN， 又∵AB∥CD，∴∠BEN =∠DFN，從而∠GEN =∠HFN． 而∠GEN，∠HFN 是直線EG，F(xiàn)H被直線MN所截得的同位角，∴EG∥FH． 例：如圖，△ABC中，已知∠1+∠2=180176。，∠3=∠B， 試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由． 錯解：∵∠1+∠2=180176。，∴EF∥AB ．∴∠3+∠BDE =180176。．∵∠3=∠B，∴∠B+∠BDE =180176。．∴DE∥BC．錯解分析：由∠1＋∠2=180176。，不能得到EF∥AB．雖然∠1和∠2是由直線EF和AB被直線DC所截得的角，但由于它們不是同旁內(nèi)角， ∴盡管∠1＋∠2=180176。， 也不能得到EF∥AB． 正解：∵∠1=∠4，∠1＋∠2=180176
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