【正文】 ：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足a2＋b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 ：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。 、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。第十八章四邊形　　　　　　　 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念： 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 ：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。 .兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形； 　　 .兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 ，且等于第三邊的一半。 。：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。： 矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)平分且相等。AC=BD ： .有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 .對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。 　　 .有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 ：鄰邊相等的平行四邊形。：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。 ：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。 　　 四條邊相等的四邊形是菱形。=1/2ab（a、b為兩條對(duì)角線(xiàn)） ：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 ： 。 。 ： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 ：有一個(gè)角是直角的梯形：兩腰相等的梯形。：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等。 ：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。 本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類(lèi)及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題中。因此教師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握。第十九章 一次函數(shù)二．知識(shí)概念(1)(3)(2)(1)(2)(3)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的一條直線(xiàn)。=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大。 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小。：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開(kāi)始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該多從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和樂(lè)趣。第二十章 數(shù)據(jù)的分析 一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。 權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。 4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。 ，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。 本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。在教學(xué)過(guò)程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)第二十一章 一元二次方程一．知識(shí)框架一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)． 本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過(guò)解方程來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。（1）運(yùn)用開(kāi)平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177。√q；如果q＜0,方程無(wú)實(shí)根．介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。（3）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此： 解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b24ac≥0時(shí)，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過(guò)的六中運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十二章 二次函數(shù)一．知識(shí)框架二．.知識(shí)概念　?。阂话愕?，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式 交點(diǎn)式 yxO對(duì)稱(chēng)軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）：當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減?。粚?duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大 當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減?。汗串?huà)草圖關(guān)鍵點(diǎn)：開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn) 與x軸交點(diǎn) 與y軸交點(diǎn)（1）配方 ，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸 左加右減；對(duì)y軸 上加下減二次函數(shù)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對(duì)稱(chēng)軸,b,c的符號(hào)（1）a ——開(kāi)口方向 （2）b ——對(duì)稱(chēng)軸與a 左同右異 拋物線(xiàn)y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。拋物線(xiàn)y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線(xiàn)便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=00時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，一元二次