【正文】 與忽略資金時間價值相比，經(jīng)濟壽命增加1年。65. 某工廠4年前以25000元購買一臺設(shè)備A，估計經(jīng)濟壽命為10年，第10年年末凈殘值為1200元，年度運行成本為1000元?，F(xiàn)在市場上出現(xiàn)了設(shè)備B，其功能與設(shè)備A相同，原始費用為30000元，可使用10年，第10年年末的殘值為1000元，年度運行成本為700元。現(xiàn)在有兩個方案：方案1：不作更新，繼續(xù)使用設(shè)備A；方案2：更新設(shè)備A，購置設(shè)備B。已知在現(xiàn)在市場上設(shè)備A的折賣價值為12000元，若折現(xiàn)率為10%，試對兩個方案進行比較。答：根據(jù)方案比選的特點和原則，設(shè)備A的投資及第4年年末的帳面余額均為沉沒成本，評價時不應(yīng)計入，設(shè)備A若在第4年年末出售所得12000元，即為設(shè)備A繼續(xù)使用的投資。因此，方案1又可敘述為：以12000元的價格購入設(shè)備A，使用6年，年度運行成本1000元，使用期滿預(yù)計凈殘值為1200元。兩方案的現(xiàn)金流量情況如圖22和圖23所示：0 1 2 3 4 5 612000元1200元1000元圖22 方案1的現(xiàn)金流量0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1030000元1000元700元圖23 方案2的現(xiàn)金流量依照圖22和圖23中的現(xiàn)金流量情況，可以分別計算兩個方案的年度費用為：AC1=12000(A/P，10%，6)1200(A/F，10%，6)+1000=（元）AC2=3000(A/P，10%，6)1000(A/P，10%，10)+7000=（元）結(jié)論：AC1 AC2，因此應(yīng)該選擇方案1，即繼續(xù)使用設(shè)備A，不作更新。66. 某企業(yè)在3年前投資20000元安裝了一臺設(shè)備，根據(jù)設(shè)計要求該設(shè)備還可使用5年，其年度使用費用估計第一年度為14500元，以后逐年增加500元?，F(xiàn)在又出現(xiàn)了一種新設(shè)備，原始費用為10000元，年度使用費用第一年估計為9000元，以后每年增加1000元，新設(shè)備的使用壽命估計為12年。由于這兩套設(shè)備是專用設(shè)備，其任何時候的殘值都等于零。假設(shè)ic =12%，該企業(yè)對現(xiàn)有設(shè)備是否應(yīng)進行更新？答：依據(jù)題意，原設(shè)備的20000元投資是3年前發(fā)生的，是沉沒成本，應(yīng)不予考慮。，都等于零，因此沒有資金恢復(fù)費用，其年度費即等于年度使用費用，由于舊設(shè)備的年度使用費用是逐年增加的，因而其年度費用也逐年增加。因此，為了使年度費用最小，經(jīng)濟壽命應(yīng)該取盡可能短的時間，即1年。根據(jù)計算公式可以計算出新設(shè)備的經(jīng)濟壽命，見表22： 表22 新設(shè)備年度費用計算表 單位：元使用年限資金恢復(fù)費用年度使用費用年度費用1112009000202002591794701538734164992014084432921036013652527741077513549624321117013602從表22中可以看出，第5年的年度費用最低，即新設(shè)備的經(jīng)濟壽命為5年。舊設(shè)備經(jīng)濟壽命為1年，新設(shè)備經(jīng)濟壽命為5年時的年度費用為：AC舊1=14500（元/年）AC新5=10000（元/年）(A/P，12%，5) +9000+1000(A/G，10%，5)=13549（元/年）依據(jù)上述計算，該企業(yè)應(yīng)對原有設(shè)備進行更新。67. 假定某建筑工程公司現(xiàn)有一臺正在使用的土方工程機械A(chǔ)，其目前殘值為12000元，估計這臺機械還可以使用5年，每年的運行成本平均為2000元，第5年末殘值為零。考慮這臺機械需要更新，故提出兩個方案。方案甲：5年之后用機械B代替A。機械B原始價值為70000元，壽命估計為15年，殘值為零，每年運行成本為1000元。方案乙：現(xiàn)在用機械C來代替機械A(chǔ)。機械C原始價值為55000元，壽命為15年，殘值為零，每年運行成本為900元。如果按照10％的折現(xiàn)率來計算，試比較兩個方案。1） 答：選定研究期為15年，考慮未使用的價值。選定研究期為15年，它相當(dāng)于機械C的壽命。由于方案甲有機械B接續(xù)機械A(chǔ)的過程，因此采用現(xiàn)值指標(biāo)進行比較方便。方案甲：15年研究期包括機械A(chǔ)使用5年；機械B使用10年。由于考慮機械B未使用的價值，所以機械B的年度費用為AC15(10)B=70000(A/P，10，15)+1000＝70000+1000=10205（元）NPV（10）甲＝12000+2000（P / A，10，5）+10205（P / A，10，10）（P / F，10，5） ＝12000+2000+10205=58516按照上面的計算，機械B還可以使用5年，到研究期末使用的價值應(yīng)為 70000(A/P，10，15) (P / A，10，5)＝70000=34869（元）方案乙：機械C在15年中費用的現(xiàn)值為NPV（10）乙＝55000+900（P / A，10，15）＝55000+900=61845（元）以現(xiàn)值58516元和現(xiàn)值61845元相比較可知，甲方案比乙方案優(yōu)越。另外還有未使用的34896元價值，這對長遠規(guī)劃還是有利的。2） 選定研究期為15年，忽略未使用價值。忽略未使用價值的含義，就是指盡管機械B可以使用15年，但把它的原始價值分?jǐn)傇谇?0年。這樣機械B的年度費用為AC10(10)B=70000(A/P，10，10)+1000＝70000+1000=12396（元）NPV（10）甲＝12000+2000（P / A，10，5）+12396（P / A，10，10）（P / F，10，5） ＝12000+2000+12396=66875（元）這樣計算顯然不利于機械。3） 選定研究期為5年。在這種情況下只是機械A(chǔ)與機械C的比較：AC(10)A=12000(A/P，10，5)+2000＝12000+2000=（元）AC(10)C=55000(A/P，10，15)+900＝55000+900=（元）這里的AC（10）C的值是2考慮了機械C未使用價值的前提下的年度費用。，可知方案A優(yōu)于方案C。也就是說使用期只是5年的話，機械A(chǔ)不必更新為機械C 。此方案的比較指標(biāo)是年度費用，它與現(xiàn)值指標(biāo)的比較是等效的。68. 某公路工程公司4年前用25000元購買了一套試制的土工試驗設(shè)備，估計下一年這臺試驗設(shè)備年運行成本為14000，以后逐年增加500元。現(xiàn)在又試制了一套新的土工試驗設(shè)備，原始費用為11000元，年運行成本估計第一年為9100元，以后逐年增加1000元，新設(shè)備的設(shè)計壽命為12年。由于兩套設(shè)備都是試制產(chǎn)品，任何時候的殘值都為零。如果i=12%，該工程公司是否進行設(shè)備更新？答：原設(shè)備的原始費用25000元是4年前發(fā)生的。是沉沒成本，不予考慮。首先應(yīng)求出原設(shè)備和新設(shè)備的經(jīng)濟壽命。如果原設(shè)備在世用n年，那么有：N年的年度費用＝[(K0－KL)(A/P，12，n)+ KL（）] +[14000+500 A/G，12，n]由于原設(shè)備的目前殘值和未來殘值都等于零，因此，n年的年度費用＝14000+500（A/G，12，n）。從式中可以看出舊設(shè)備的年度費用就等于年度運行成本。由于舊設(shè)備的年度運行成本逐年增加，因而年度費用也逐年增加。由此可知，舊設(shè)備的經(jīng)濟壽命為1年，年度費用為14000元。新設(shè)備的經(jīng)濟壽命求解如表23所示。表23 新設(shè)備經(jīng)濟壽命計算①②③④年數(shù)（t）資金恢復(fù)費用/元K0(A/P，12，t) (K0=11000)年度運行成本/元C0+G(A/G，12，t)(C0=9100；G=1000)年度費用/元④＝②+③11232091002142026508957116080345791002514604436211045914080530511087513926626751127213947724101165214062從表23中可以看出新設(shè)備的經(jīng)濟壽命為5年。（1） 以舊設(shè)備的經(jīng)濟壽命1年為研究期，新舊設(shè)備兩方案的比較如下：AC1(12)舊＝14000（元）AC1(12)新＝11000(A/P，12，5)+9100＝12151（元）新設(shè)備的年度費用考慮了未使用的價值。這時，采用新設(shè)備與舊設(shè)備相比較，1年可節(jié)約14000－12151＝1849（元）（2） 以新設(shè)備的經(jīng)濟壽命5年為研究期，新舊設(shè)備的年度費用是：AC5(12)舊＝14000+500(A/G，12，5)＝14000+500=14887（元）AC5(12)新＝11000(A/P，12，5)+9100+1000(A/G，12，5)＝11000+9100+1000=13926（元）由此可知，采用新設(shè)備每年可節(jié)約14887－13926＝961（元）經(jīng)過上述的計算可以得出結(jié)論，現(xiàn)有舊的設(shè)備應(yīng)該更新為新的設(shè)備。69. 某公路工程公司有一臺設(shè)備，目前殘值為7000元，估計還能使用3年，如果保留使用舊設(shè)備3年，其年末殘值和年度運行成本如表24所示。 表24 年末殘值及年度運行成本保留使用年數(shù)年末殘值/元年度運行成本/元150003000230004000320006000現(xiàn)有一種新的設(shè)備，原始費用為30000元，如果年利率為15％，問舊設(shè)備是否用新設(shè)備更換？如果更換，何時進行更換？答：對于新設(shè)備，按考慮未使用的價值進行計算；對舊設(shè)備應(yīng)按3年使用期來計算。新舊設(shè)備的年度費用分別為AC12(15)新=(30000－2000) (A/P，15，12)+2000+1000=28000+2000+1000=6466（元）AC5(15)舊＝(7000－2000)(A/P，15，3)+2000+[3000(P/F，15，1)+4000(P/F，15，2) +6000(P/F，15，3)]( A/P，15，3)=5000+2000+[3000+4000+6000] =6686(元)從上面的計算可知，AC(15)新＞AC(15)舊，舊設(shè)備需要更換。何時更換為好？通過給出的數(shù)據(jù)可知，舊設(shè)備的經(jīng)濟壽命為1年，但是否更換還要看新舊設(shè)備逐年年度費用的比較。新設(shè)備的各年年度費用均為6466元。下面需要計算舊設(shè)備逐年的年度費用，然后與新設(shè)備年度費用進行比。如果出現(xiàn)AC(15) 舊＞AC(15)新時，則上一年度就應(yīng)更換。計算舊設(shè)備使用1年的年度費用：AC(15)舊=(7000－5000) (A/P，15，1)+5000+3000=2000+5000+3000=6050＜6466舊設(shè)備再使用1年（即使用到第2年）的年度費用：AC(15)舊=(5000－3000) (A/P，15，1)+3000+4000=2000+3000+4000=6750＞6466因此，舊設(shè)備使用1年后就應(yīng)更換。這里應(yīng)當(dāng)注意的是：計算出的平均年度費用是不能作為確定更新期的依據(jù)，只有計算出各年實際發(fā)生的年度費用，以此來確定設(shè)備更新期才是正確的。70. 某設(shè)備實際價值為30000元，有關(guān)統(tǒng)計資料見表25，求其經(jīng)濟壽命。表25 某設(shè)備有關(guān)統(tǒng)計資料使用年限t1234567年運行成本5000600070009000115001400017000年末殘值15000750037501875100010001000答：由統(tǒng)計資料可知，該設(shè)備在不同使用年限時的年平均使用成本如表26所示。 表26 設(shè)備年平均使用成本計算表使用年限N資產(chǎn)消耗成本平均年資產(chǎn)消耗成本（3）=（2）/（1）年度運行成本Ct運行成本累計∑Ct平均年度運行成本（6）=（5）/（1）年度平均使用成本N（7）=（3）+（6）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)11500015000500050005000200002225001125060001100055001675032625087507000180006000147504281257031900027000675013781529000580011500385007700135006290004833140005250087501358372900041431700069500992914072由計算結(jié)果可以看出，該設(shè)備在使用5年時，其平均使用成本13500元為最低。因此，該設(shè)備的經(jīng)濟壽命為5年。71. 某設(shè)備目前實際價值為30000元，有關(guān)統(tǒng)計資料見表25，假設(shè)利率為6%。試求該設(shè)備在動態(tài)模式下的經(jīng)濟壽命。答：計算設(shè)備不同使用年限的年成本AC，如表27所示。從表27中可以看出，第6年的年成本AC最小，因此該設(shè)備的經(jīng)濟壽命為6年。與靜態(tài)模式下該設(shè)備的經(jīng)濟壽命相比，經(jīng)濟壽命增加了1年。 表27 設(shè)備不同使用年限的年成本表 單位：元N(A/P，6%，t)(2)(3)+(4)(P/F，6%，t)[∑(6)(7)] (3)AC=(5)+(8)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)115000