【正文】 0250250250250凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值20累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值20答：根據(jù)公式有： 即。38. 某項目有關數(shù)據(jù)見表5，計算該項目的動態(tài)投資回收期。 表4 某項目現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序012345凈現(xiàn)金流量1002030204040答：此項目凈現(xiàn)值的計算公式為： 現(xiàn)分別設i1=12%,i2=15%，計算相應的NPV1和N PV2。37. 某項目凈現(xiàn)金流量如表4所示。36. 根據(jù)習題35中的數(shù)據(jù)用凈年值指標分析投資的可行性。34. 某項目的各年現(xiàn)金流量如表3所示，試用凈現(xiàn)值指標判斷項目的經(jīng)濟性（ic=15%） 表3 某項目的現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序01234~1920投資支出4010經(jīng)營成本17171717收 入25253050凈現(xiàn)金流量4010881333答：利用式，將表中各年凈現(xiàn)金流量代入，得： 即，由于NPV ＞0，故此項目在經(jīng)濟效果上是可以接受的。 表2 某項目投資收益情況表 單位：萬元年 序0123456投 資100利 潤101212121214答：根據(jù)公式可有：投資利潤率＝（10+12+12+12+12+14）/6/100100%=12％ 即，投資利潤為12％。答：累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份是第5年，即：即，回收期年。根據(jù)公式可有： 表1 累計凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序0123456凈現(xiàn)金流量100804060606090累計現(xiàn)金流量100180140802040130根據(jù)公式可有：32. 某項目的原始投資元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第1年為3000元，第2～10年為5000元。31. 某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖9所示，試計算其靜態(tài)投資回收期。30. 某投資方案一次性投資500萬元，估計投產(chǎn)后其各年的平均凈收益為80萬元，求該方案的靜態(tài)投資回收期。在年末存款500元的等效方式是在每半年末存入多少?圖52 習題27方法三0 1 2 15000 1 2 3 4 5 6P則28. 現(xiàn)金流量圖如圖6所示，年利率為12％，每季度計息1次，求年末終值為多少？圖6 0 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12（月）100100300100答：按上述原則進行整理，得到等值的現(xiàn)金流量圖如圖7所示。27. 年利率為10％，每半年計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每年末等額支付500元，求與其等值的第3年末的現(xiàn)值為多少？答：方法一：先求支付期的實際利率，支付期為1年，則年實際利率為：方法二：可把等額支付的每次支付看作一次支付，利用一次支付終止公式計算，如圖51所示。25. 如果年利率為12％，則在按月計息的情況下，半年的實際利率為多少？實際年利率又是多少？答：計息周期為一個月，則實際月利率為：實際年利率為：即，%；%。24. 設本金P=100元，年利率為10％，半年計息一次，求年實際利率。23. 設某技術方案服務年限8年，第一年凈利潤為10萬元。22. 某類建筑機械的維修費用，第一年為200元，以后每年遞增50元，服務年限為十年。21. 某建設項目的投資打算用國外貸款，貸款方式為商業(yè)信貸，年利率20％，據(jù)測算投資額為1000萬元，項目服務年限20年，期末無殘值。答：已知P=100萬美元，i=10％，n=5，求A=?即。即，足以償還銀行貸款。據(jù)預測此機械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤2萬元。17. 某華僑打算每年年末出資10萬美元，三年不變，試問該華僑與第一年年初存入銀行多少美元（年利率為11％）以支付該項資助費？答：已知A=10萬美元，i=11％，n=3，求P=?。16. 為在未來的15年中的每年末取回8萬元，先需以8％的利率向銀行存入現(xiàn)金多少呢?答：已知A=8萬元，i=8％，n=15，求P=?。若銀行利率為8％，問現(xiàn)在起每年末應存入多少金額，才能滿足需要？答：已知F=5000800=400（萬元），i=8％，n=5，求A=?。則 （萬元）即。則（萬元）即。F？2012345圖4 資金現(xiàn)金流量圖 （億元）此題表示若全部資金是貸款得來。此項目資金現(xiàn)金流量圖見圖4。12. 某公路工程總投資10億元，5年建成，每年末投資2億元，年利率為7％，求5年末的實際累計總投資額。10. 某夫婦每月存入銀行20元，月利率為8％，求一年期本利和多少？答：已知A=20元，i=8%，n=12 （元）即。8. 某青年2年后需要資金5萬元（2年后一次支付），現(xiàn)在存入多少錢（銀行的年利率為10％）？答：即：。圖2 現(xiàn)金流量圖F=?100萬元i=8%01234200萬元則：即。5. 甲公司向乙公司借款100萬元，借期2年，年利20％，到期一次還清，計復利，問到期甲公司向乙公司償還本利和多少?答：已知 由公式得：（萬元）即：到期甲公司向乙公司償還本利和為144萬元。答：已知P=500，i=4%，n=3，求F。3. 在習題2中，若年利率仍為8％，按復利計息，則到期應歸還的本利和是多少？答：用復利法計算，根據(jù)公式有：即：。AAAAApi=10%01234567圖1 現(xiàn)金流量圖2. 有一筆50000元的借款，借期3年，按每年8％的單利率計算，試求到期應歸還的本和利。第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計算 1. 某工廠計劃在2年之后投資建一車間，需金額P；從第3年末期的5年中，每年可獲利A，年利率為10％，試繪制現(xiàn)金流量圖。答：該投資方案的現(xiàn)金流量圖如圖1所示。答：用單利法計算，根據(jù)公式，有： 即：到期應歸還的本利和為62000元。4. 現(xiàn)在把500元存入銀行，銀行年利率為4％，計算3年后該筆資金的實際價值。由公式得：即：500元資金在年利率為4％時。6. 某建筑公司進行技術改造，1998年初貸款100萬元，1999年初貸款200萬元，年利率8％，2001年末一次償還，問共還款多少元？答：先畫現(xiàn)金流量圖，見圖2所示。7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，銀行每年按5％利率付息，現(xiàn)在你應當存入多少本金？答：即：。9. 某公司對收益率為15％的項目進行投資，希望8年后能得到1000萬元，計算現(xiàn)在需要投資多少？答：先畫現(xiàn)金流量圖，如圖3所示：F=1000萬元P=?012345678圖3 現(xiàn)金流量圖i=15%P=F(1+i)n=1000*（1+15%）8= （萬元）即。11. 某人某月抽煙30包，以買低檔煙計需30元/月，一年為360元計，問35年后該煙民總計用于抽煙的錢是多少？（設i=9%）答：已知A=360元，i=9％，n=35 （元）即。答：已知A=2，i=7％，n=5，求F。第5年虛線表示需要收入多少才能與總投資相持平。13. 若要在8年以后得到包括利息在內(nèi)的300萬元的資金，利率為8％的情況下，每年應投入（或存儲）的基金為多少？答：已知F=300，i=8％，n=8，求A=?。 14. 某公司計劃在第5年末購置一套40萬元的檢測設備，擬在這5年內(nèi)的年末等額存入一筆資金到銀行作為專用資金，銀行存款年利率為10％，按復利計算，求每年等額存入的資金應不少于多少萬元？答：已知F=40，i=10％，n=5，求A=?。15. 某企業(yè)打算五年后興建一幢5000m的住宅樓以改善職工居住條件，按測算每平方米造價為800元。即。則即。則 18. 某建筑公司打算貸款購買一部10萬元的建筑機械，利率為10%。問所得利潤是否足以償還銀行貸款？答：已知A=2萬元，i=10％，n=10，求P是否大于或等于10萬元？。19. 某華僑為支持家鄉(xiāng)辦廠，一次投資100萬美元，商定分5年等額回收，利率定為年利10％，求每年回收多少美元。20. 某人要購買一處新居，一家銀行提供20年期年利率為6％的貸款30萬元，該人每年要支付多少？答：已知P=30萬元，i=6％，n=20，求A=?即。問該項目年平均受益為多少時不至于虧本？答：已知P=1000萬元，i=20％，n=20，求A=?即。問服務期內(nèi)全部維修費用的現(xiàn)值為多少？（i=10%）答：已知A1=200元，G =50元，i=10％，n=10年，求均勻梯度支付現(xiàn)值P=?由公式即。若年利率為10％，問相當于每年等額盈利多少元？答：已知A1=10萬元，遞減梯度量G=，i=10％，n=8年，求均勻梯度支付（遞減支付系列）的等值年金A=?即。答：已知名義利率為10％，計息期半年的利率為，于是年末本利和應為：，年利息差為FP==(元)年實際利率=即，年實際利率比名義利率大些。26. 年利率為8％，每季度計息一次，每季度末借款1400元，連續(xù)借16年，求與其等值的第16年末的將來值為多少？答：已知A=1400元，n=164=64即。方法三：取一個循環(huán)周期，使這個周期的年末支付變成等值的計息期末的等額支付系列，從而使計息期和支付期完全相同，則可將實際利率直接代入公式計算，如圖52所示。圖6 0 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12（月）100100300100 1 2 3 4(季) 300300100100200300圖7 根據(jù)整理過的現(xiàn)金流量圖求得終值第三章 建設項目的經(jīng)濟效果評價指標與方法29. 某技術方案的凈現(xiàn)金流量圖如圖8所示，求該方案的靜態(tài)投資回收期？圖8 習題29圖（萬元） 0 1 2 3 4 … n6104答： 根據(jù)現(xiàn)金流量圖可知該方案的年凈收益是等額的，其全部投資為K=10+6=16萬元，根據(jù)公式可得：即，自投產(chǎn)年算起項目的投資回收期4年，自項目建設開始的投資回收期為4+1＝5年。答：根據(jù)公式可有：（年）即。904080圖9 凈現(xiàn)金流量圖（萬元）0 1 2 3 4 5 610060答： 列出改投資方案的累計現(xiàn)金流量情況表，見表1。項目計算期為10年，求回收期。33. 某投資項目投資與收益情況如表2所示，試計算投資利潤率。它反映了項目在正常生產(chǎn)年份的單位投資所帶來的年利潤為12元。35. 某項工程總投資為5000萬元，投產(chǎn)后每年生產(chǎn)還另支出600萬元，每年得收益額為1400萬元，產(chǎn)品經(jīng)濟壽命期為10年，在10年末還能回收資金200萬元，基準收益率為12％，用凈現(xiàn)值法計算投資方案是否可??？答：其現(xiàn)金流量圖如圖10所示： 即NPV ＜0，故該投資方案不可行。答：根據(jù)公式可求得：即，由于NAV=2104元＞0，所以該項目投資是可行的。當基準收益率時，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目的經(jīng)濟性。 用線性插值計算公式可計算出IRR的近似解：即，因為IRR=%＞ic=12%，故該項目在經(jīng)濟效果上是可以接受的。設ic=10%。57第四章 項目方案的比較和選擇39. 現(xiàn)有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為10年，各方案的凈現(xiàn)金流量如表6所示，試用凈現(xiàn)值法選擇出最佳方案，已知ic=10%。40. 某項目有四個方案，甲方案財務凈現(xiàn)值，投資現(xiàn)值IP=3000萬元，乙方案NPV=180萬元，IP=2000萬元，丙方案NPV=150萬元，IP=3000萬元, 丁方案NPV=200萬元，IP=2000萬元,據(jù)此條件，項目的最好方案是哪一個。3000=；乙方案：NPVR=180247。3000=；丁方案：NPVR=200247。41. 某建設項