[研究生入學考試]理論力學重修(已改無錯字)
2023-04-21 22:13:13 本頁面
【正文】 動系 牽連運動 動系 定系 a e rv v v??av ? 處于速度平行四邊形的對角線例 84 刨床的急回機構如圖所示。曲柄 OA的一端 A與滑塊用鉸鏈連接。當曲柄 OA以勻角速度 ω繞固定軸 O轉動時，滑塊在搖桿 O1B上滑動，并帶動桿 O1B繞定軸 O1擺動。設曲柄長為 OA=r， 兩軸間距離 OO1=l。 求：曲柄在水平位置時搖桿的角速度 。 1?avrvev??a e r Ca a a a? ? ?有 點的加速度合成定理： 動點在某瞬時的絕對加速度等于該瞬時它的牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的矢量和。 2C e rav???其中 科氏加速度 2 s i nC e rav???大小 erv?方向垂直于 和 指向按右手法則確定 167。 ８ ３點的加速度合成定理 或將 在 轉動平面內按 的轉向轉 sinrv ?sinrv ? e? e? 90?科氏加速度 90?工程中常見的平面機構， avrvev?e?Ca(1) (2) 167。 ８ ３點的加速度合成定理 當牽連運動為平移時， (3) 當牽連運動為轉動時 當牽連運動為平移時 2C e rav???當 平行 時， e? rv 0Ca ?當 垂直 時， rve? 垂直 ， e? rv按 的轉向轉 就是 的方向 e? 90? Carva e ra a a??a e r Ca a a a? ? ?2C e rav??0 , 0eCa? ??解： 動點 :滑塊 A,動系 :O1B桿 (轉動 ) 絕對運動：圓周運動 2 、 速度 相對運動：直線運動（沿 O1B） 牽連運動：定軸轉動（繞 O1軸） 11, , ,OA O A r O O l O A? ? ?? ? ? ?已知： 常數(shù) 水平。求： 。?naneateararvCax?1?1()? 真 實加速度 167。 ８ ３點的加速度合成定理 avrvev?1?如圖所示，桿 AC繞 A軸以 ω, 轉動，使套筒 C沿桿 BD滑動。已知：圖示瞬時 AB=BC，求 :桿 BD的角速度。 解：動點： C(AC), 動系 :Ｄ B(轉動 ). avrvev1??? ?? 1a e rv v v??naaneatearaCa2?????taan t n ta a e e r Ca a a a a a? ? ? ? ?y1?21 2????第九章 剛體的平面運動 167。 91 剛體平面運動的概述和運動分解 平面運動 在運動中，剛體上的任意一點與某一固定平面始終保持相等的距離，這種運動稱為平面運動。 第九章 剛體的平面運動 求平面圖形各點速度的步驟： （ 1）分析各物體的運動：平移，繞定軸轉動，平面運動 （ 2）平面運動物體上哪一點的速度大小或方向已知； （ 3）根據(jù)所求選擇方法（首選速度瞬心法） 投影法 求復雜機構的速度時很方便，但不能求平面圖形的角速度。 速度瞬心法 直觀方便，可求平面圖形的各點速度和角速度， 關鍵是找速度瞬心和平面圖形的角速度 。注意，不同平面圖形有它自己的速度瞬心和角速度，決不可混淆。 基點法 是基本方法，略顯麻煩，要畫速度四邊形。 167。 93 求平面圖形內各點的瞬心法 167。 93 求平面圖形內各點的瞬心法 一般情況下 ,在每一瞬時 ,平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點，稱為瞬時速度中心，簡稱 速度瞬心 。 定理 基點 ： A M A M Av v v??MAv v A M?? ? ?0A CvA C v?? ? ?注意：不同瞬時，速度瞬心在圖形內的位置是不同的。 平面圖形內任意點的速度等于該點隨圖形繞速度瞬心轉動的速度 ,即繞速度瞬心的瞬時轉動。 平面圖形內各點的速度分布 以速度瞬心 C為基點： 0cv ?注 :速度瞬心法直觀方便 ,可求平面圖形的各點速度和角速度 , 關鍵是找速度瞬心。 ABDv A Cv B Cv D C?????????167。 93 求平面圖形內各點的瞬心法 確定速度瞬心的方法 167。 93 求平面圖形內各點的瞬心法 （ 1）純滾動 (只滾不滑 )：與固定面的接觸點即為速度瞬心。 BvCAB?過這兩點 ,分別做兩點速度的垂線 ,交點即為速度瞬心。 167。 93 求平面圖形內各點的瞬心法 (2)已知： 的方向，且 不平行于 。 ,A B A Bv v v v還需要知道兩點速度的大小， 兩個速度矢端連線與 AB的交點為速度瞬心。 167。 93 求平面圖形內各點的瞬心法 00B A A BB A A BB A Mv v vvvvv???? ? ? ?? ? ?瞬時平移 (瞬心在無窮遠處 ) ( 4 ) / / ,ABv v A B且不垂直于 167。 93 求平面圖形內各點的瞬心法 ?AO BAvAvBvBAvMMv該瞬時， AB桿上各點的 相等， 不相等； v? a?0 , 0AB AB????167。 94 用基點法求平面圖形內各點的加速度 平面圖形內任一點的加速度等于基點的加速度與該點隨圖形繞基點轉動的切向加速度和法向加速度的矢量和。 tna e r ra a a a? ? ?tnB A B A B Aa a a a? ? ?,tt BABA
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