[研究生入學(xué)考試]理論力學(xué)重修(參考版)
2025-03-24 22:13本頁面
【正文】 143 剛體慣性力系的簡化 例 144 如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)量為 m,長為 l,繞定軸 O轉(zhuǎn)動的角速度為 ,角加速度為 . ? ?求 :慣性力系向點(diǎn) Ｏ 簡化的結(jié)果 (方向在圖上畫出 ). nCatCanIOFtIOFIOM。 求：為使桿能由鉛直位置 OA轉(zhuǎn)到水平位置 OA39。 ??? iwTT 12 例． 圖示的均質(zhì)桿 OA的質(zhì)量為 30kg，桿在鉛垂位置時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。 （ 1）分析各個(gè)剛體運(yùn)動（平移？繞定軸轉(zhuǎn)動？平面運(yùn)動？） （ 2）速度分析，歸結(jié)為一個(gè)運(yùn)動量。 91 動力學(xué)的基本定律 注意 :與圓柱的長度無關(guān) 167。 這一定律就是靜力學(xué)公理四，它不僅適用于平衡的物體，也適用于任何運(yùn)動的物體。 重力加速度 2m, 9 . 8 sP m g g??力的單位 :牛 [頓 ], 1 1 1??2mN k g sm a F?167。 91 動力學(xué)的基本定律 不受力作用的質(zhì)點(diǎn)，將保持靜止或作勻速直線運(yùn)動。 r R O B l A AvC ?B vB r R O B l A AvtBAa?AB tBanBa? 已知： vA= 12 cm/s， r = 2cm， R = 5cm， l = 4cm ， ,AB Ba?求：第一定律 (慣性定律 ): 慣性 ：不受力（平衡力系）作用的質(zhì)點(diǎn)，不是處于靜止?fàn)顟B(tài)，就是保持其原有的速度（大小和方向）不變，這種性質(zhì)，稱之為慣性。 94 用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度 tnB A B A B Aa a a a? ? ??AB ？ 大小 方向 已 知 2AB AB? ?AB AB? ? ？已 知 BA? 例圖示瞬時(shí)滑塊 A以勻速度 vA= 12 cm/s 沿水平直槽向左運(yùn)動，并通過連桿 AB帶動輪 B沿圓弧軌道作純滾動。 y O B A x ω D C DvAB? y O B A x ω D nADa tADaDaDaAaη ξ ? ? 一般先由 速度分析 求出平面圖形角速度 ,有時(shí)可求角加速度 . 求平面圖形各點(diǎn)加速度的步驟： （ 1）分析各物體的運(yùn)動：平移，繞定軸轉(zhuǎn)動，平面運(yùn)動； （ 2）平面運(yùn)動物體上哪一點(diǎn)的加速度已知，選為基點(diǎn)； （ 3）基點(diǎn)法：加速度圖畫在所求點(diǎn)上 . （ 4）投影法（投影軸與不求加速度方向垂直），注意是整個(gè)矢量式投影。Ax yAa?AAatBAanBAaB0, , 6 0,ODA B AO D A D B D la???? ? ? ? ? ? ? 。 tna e r ra a a a? ? ?tnB A B A B Aa a a a? ? ?,tt BABAa A BaAB??? ??????大小方向垂直于 指向同2nn BABAa A BaBA?? ??????大小方向由 指向A ：基點(diǎn) ：平移動參考系 39。 93 求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的瞬心法 ?AO BAvAvBvBAvMMv該瞬時(shí)， AB桿上各點(diǎn)的 相等， 不相等； v? a?0 , 0AB AB????167。 167。 93 求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的瞬心法 (2)已知： 的方向，且 不平行于 。 BvCAB?過這兩點(diǎn) ,分別做兩點(diǎn)速度的垂線 ,交點(diǎn)即為速度瞬心。 93 求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的瞬心法 確定速度瞬心的方法 167。 平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度分布 以速度瞬心 C為基點(diǎn)： 0cv ?注 :速度瞬心法直觀方便 ,可求平面圖形的各點(diǎn)速度和角速度 , 關(guān)鍵是找速度瞬心。 定理 基點(diǎn) ： A M A M Av v v??MAv v A M?? ? ?0A CvA C v?? ? ?注意：不同瞬時(shí)，速度瞬心在圖形內(nèi)的位置是不同的。 93 求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的瞬心法 167。 基點(diǎn)法 是基本方法，略顯麻煩，要畫速度四邊形。 速度瞬心法 直觀方便，可求平面圖形的各點(diǎn)速度和角速度， 關(guān)鍵是找速度瞬心和平面圖形的角速度 。 91 剛體平面運(yùn)動的概述和運(yùn)動分解 平面運(yùn)動 在運(yùn)動中，剛體上的任意一點(diǎn)與某一固定平面始終保持相等的距離，這種運(yùn)動稱為平面運(yùn)動。已知：圖示瞬時(shí) AB=BC，求 :桿 BD的角速度。?naneateararvCax?1?1()? 真 實(shí)加速度 167。 ８ ３點(diǎn)的加速度合成定理 當(dāng)牽連運(yùn)動為平移時(shí)， (3) 當(dāng)牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí) 當(dāng)牽連運(yùn)動為平移時(shí) 2C e rav???當(dāng) 平行 時(shí)， e? rv 0Ca ?當(dāng) 垂直 時(shí)， rve? 垂直 ， e? rv按 的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn) 就是 的方向 e? 90? Carva e ra a a??a e r Ca a a a? ? ?2C e rav??0 , 0eCa? ??解： 動點(diǎn) :滑塊 A,動系 :O1B桿 (轉(zhuǎn)動 ) 絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動 2 、 速度 相對運(yùn)動：直線運(yùn)動（沿 O1B） 牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（繞 O1軸） 11, , ,OA O A r O O l O A? ? ?? ? ? ?已知： 常數(shù)
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