切比雪夫i型iir低通數(shù)字濾波器課程設(shè)計(jì)(已改無錯字)
2023-02-18 13:36:36 本頁面
【正文】 △(Hz)|相對誤差|%%61%1%分析：， 。與上面相比誤差減小，級聯(lián)結(jié)構(gòu)造成性能指標(biāo)誤差較DirectForm II更小。可能是階數(shù)比較大的原因，他們之間的差別還不大。 兩種結(jié)構(gòu)濾波器對指標(biāo)影響比較與原因分析比較表1和表2發(fā)現(xiàn)：在參數(shù)字長僅保留了小數(shù)點(diǎn)后4位的情況下，兩種結(jié)構(gòu)的濾波器較初始設(shè)計(jì)在性能指標(biāo)方面均有誤差。但是直接型誤差比級聯(lián)型更大，受有限參數(shù)字長影響更大，主要表現(xiàn)在：直接型fs,fp, 和 與設(shè)計(jì)要求相應(yīng)的性能間的差的絕對值普遍大于級聯(lián)型。此外，直接型和級聯(lián)型的幅頻響應(yīng)曲線的通帶的波動均不穩(wěn)定，但是級聯(lián)型的穩(wěn)定性要好于直接型。我們知道，直接型對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(Z)=i=0Mbizi1i=1Naizi，級聯(lián)型對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(Z)=Ar=1M(1CrZ1)r=1N(1drZ1),可以分解成H(Z)=H1zH2z…H3z。由公式的表現(xiàn)形式易得：直接型對系數(shù)的敏感性較高，從而使得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)對參數(shù)的變化也特別敏感，也就是對參數(shù)的有限字長運(yùn)算過于靈敏，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差。而級聯(lián)型的函數(shù)值的連接順序具有較大的自由度，并且級聯(lián)型濾波器每個二階節(jié)系數(shù)單獨(dú)控制一對零、極點(diǎn)，有利于控制頻率響應(yīng)；此外級聯(lián)結(jié)構(gòu)中后面的網(wǎng)絡(luò)輸出不會再流到前面，運(yùn)算誤差的積累相對直接型就小。3 參數(shù)字長對性能指標(biāo)的影響在實(shí)際的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，由于計(jì)算機(jī)或DSP芯片等的字長和存儲空間有限，所以也只能對設(shè)計(jì)參數(shù)取有限的字長進(jìn)行設(shè)計(jì)。然而，如果字長太短，則設(shè)計(jì)的濾波器誤差就會太大，造成濾波效果不佳。下面就將以上述性能指標(biāo)為依據(jù)，初始設(shè)計(jì)的切比雪夫I型數(shù)字IIR低通濾波器為例，研究不同參數(shù)字長對性能指標(biāo)的影響。并為合適參數(shù)字長的確定探索規(guī)律。 coefficients工具中，并點(diǎn)擊Import Filter按鈕，生成數(shù)字濾波器。運(yùn)用FDATOOL工具左下側(cè)上數(shù)第三個的Set quantization parameters按鈕，在filter arithmetic下拉菜單下選擇Fixed Point選項(xiàng)，進(jìn)入如圖3所示的界面。圖3Set quantization parameters工作界面通過改變coefficient word length的值便可以改變參與構(gòu)建濾波器的參數(shù)字長。其中虛線代表理想情況，實(shí)現(xiàn)代表現(xiàn)實(shí)情況，通過比較他們之間的區(qū)別，可以看出參數(shù)字長對性能指標(biāo)的影響。 參數(shù)字長取4位對性能指標(biāo)的影響將coefficient word length的值改為4，點(diǎn)擊下方的Apply按鈕，：，圖中實(shí)線為參數(shù)字長取為4位時的濾波器幅頻響應(yīng)曲線。從圖中可以看出：字長為4位時，濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)離設(shè)計(jì)指標(biāo)偏差很大，濾波器失真明顯，濾波效果很差，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。 參數(shù)字長取8位對性能指標(biāo)的影響將coefficient word length的值改為8，點(diǎn)擊下方的Apply按鈕，：，當(dāng)參數(shù)字長取為8位時，幅頻曲線失真度較4位時有明顯改進(jìn)，但仍很明顯：濾波效果很差。通帶和阻帶波動平緩，最小和最大衰減頻率不明顯，離設(shè)計(jì)指標(biāo)
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