第6章iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-08-17 11:28:58 本頁(yè)面
【正文】 設(shè)脈沖響應(yīng)不變法中的取樣間隔為 T1)確定模擬濾波器指標(biāo)模擬濾波器的 3dB截頻為2)設(shè)計(jì)模擬濾波器3dB截頻為 wp的一階巴特沃思低通濾波器為3) 將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器結(jié)論： 1)抽樣間隔 T的取值和最終的設(shè)計(jì)結(jié)果無(wú)關(guān)。 2)由于所以在用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)出數(shù)字濾波器后應(yīng)該將其頻率響應(yīng)歸一化。0 96303 pWGain, dB Wp= DF的幅度響應(yīng) 例 ： 利用 AFBW filter及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一 DF， 滿足 Wp=, Ws=, Ap=1dB, As=10dB0 13020100Normalized frequencyGain,dbN=2， Ap= dB, As= dB例 :用脈沖響應(yīng)不變法和一階巴特沃思低通濾波器，設(shè)計(jì)的3dB截頻為 Wp的數(shù)字濾波器為Wp1=*pi。Wp2=*pi。b1=[1exp(Wp1)]。a1=[1 exp(Wp1)]。b2=[1exp(Wp2)]。a2=[1 exp(Wp2)]。w=linspace(0,pi,512)。h1=freqz(b1,a1,w)。h2=freqz(b2,a2,w)。plot(w/pi,20*log10(abs(h1)),w/pi,20*log10(abs(h2)) )。xlabel(39。Normalized frequency39。)。ylabel(39。Gain,db39。)。grid。0 19630Normalized frequencyGain,dbWp=Wp=基本思想 : 利用數(shù)值積分將模擬系統(tǒng)變換為數(shù)字系統(tǒng)。設(shè)模擬系統(tǒng)的微分方程為用梯形面積近似計(jì)算等式右邊的積分得雙線性變換法所以近似描述離散系統(tǒng)的差分方程為離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：和模擬系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)比較可得穩(wěn)定性1)s0, |z|1 左半平面映射到單位元內(nèi)。穩(wěn)定 AF系統(tǒng)映射為穩(wěn)定 DF系統(tǒng)。2)s=0, |z|=13)s0, |z|1虛軸映射到單位圓上右半平面映射到單位圓外結(jié)論： 因果 、 穩(wěn)定的 AF系統(tǒng)映射為因果 、 穩(wěn)定的 DF系統(tǒng)W和 w 的關(guān)系令 s=jw)2/tan(2 W= TwWp)( WjeH)( wjHpW sWWpwsww缺點(diǎn)：幅度響應(yīng)不
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