【正文】 輕化 政治表現(xiàn) 圖 4— 3 工作能力 資 歷 事魄 業(yè) 心力 關(guān)心群眾 使用干部 學(xué) 歷 業(yè)務(wù)能力 年 齡 健康狀況 候選人 甲 乙 丙 選擇合適的科研課題 人才培養(yǎng) 課題可行性 科學(xué)意義 圖 4— 4 成果貢獻(xiàn) 實(shí)用價(jià)值 優(yōu)勢(shì)發(fā)揮 難易程度 研究周期 財(cái)政支持 課題 S1 S2 Sn 經(jīng)濟(jì)價(jià)值 社會(huì)價(jià)值 …… 對(duì)于圖 4— 3所示情況 ， 在建立 D層要素對(duì)于 C層某一要素的二元對(duì)比陣時(shí) ， 我們無需考慮 D層的全部要素 ， 而只考慮受到 C層要素支配的那些要素 ， 因此對(duì)于 C層四個(gè)要素 ， 我們將建立四個(gè)階數(shù)不同的判斷矩陣 ， 其階數(shù)分別為 2， 3， 2， 2， 求解這四個(gè)判斷矩陣的特征根及特征向量 ， 得到的單排序結(jié)果只是個(gè)別要素的優(yōu)劣系數(shù) ， 而沒有納入的要素其優(yōu)劣系數(shù)以0看待 ， 于是總排序時(shí)實(shí)際是將 C層各權(quán)系數(shù)按照其特征向量分量確定的比例分?jǐn)傞_ ， 比如準(zhǔn)則 1 的權(quán)系數(shù)為 c1 ， D 層頭兩個(gè)要素相對(duì)于 準(zhǔn)則 1的排序權(quán)系數(shù)為 d11， d12， 則這兩個(gè)要素的總排序結(jié)果應(yīng)為 W1=c1d11， W2=c1d12，即 W1+ W2 = c1 (d11 +d12 ) = c1 ；照此可求出D層其它要素的總排序權(quán)值 。 在圖 44所示情況中 ， 我們對(duì)于 C層的三個(gè)要素分別建立兩個(gè)三階和一個(gè)四階的判斷矩陣 ， 從而求出三個(gè)特征向量來 ， 假設(shè)對(duì)準(zhǔn)則 1的特征向量為 (d11,d12,d13)；對(duì)準(zhǔn)則 2的特征向量為 (d21,d22,d23)；對(duì)準(zhǔn)則 3 的特征向量 為 (d31,d32,d33 ,d34)。 則可以將全部要素的單排序向量記作 (d11,d12,d13 ,0,0,0)； (d21,d22,d23 ,0,0, 0)； (0,0,d31,d32,d33 ,d34) ；以 C層各系數(shù)為權(quán)，將其加權(quán)組合即可得 D層要素相對(duì)于總目標(biāo)的總排序。 圖 4— 4所示情況中子層次處理 ，假設(shè) D層六要素的總排序結(jié)果為 Wi(i=1,2,…,6) ,對(duì)于 D層的要素一，我們需建立一個(gè)二階判斷矩陣，求出子層次兩個(gè)要素對(duì)于要素一的權(quán)系數(shù)，以此 為比例系數(shù)將 W1分解為 W11和 W12兩部分，于是子層次的兩個(gè)要素與 D層后五個(gè)要素配合成新形成的 D層要素，這與原來的 D層要素是等價(jià)的，只是在進(jìn)行下一步程序時(shí)，我們應(yīng)以新形成的 D層各要素的準(zhǔn)則進(jìn)行課題間的二元對(duì)比。因此 D層要素成為七個(gè)，故下一步的判斷矩陣也應(yīng)該有七個(gè)。 AHP在進(jìn)行了全部各層總排序之后，還必須實(shí)施下一個(gè)步驟。 （五）一致性檢驗(yàn) 為了評(píng)價(jià)層次總排序的計(jì)算結(jié)果的一致性 ， 類似于層次單排序 ， 也需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn) 。 為此 ， 需要按照前述的檢驗(yàn)方法進(jìn)行 。即分別計(jì)算下列指標(biāo)： jmjj CIaCI ???1???mjjj RIaRI1RICICR ? 在上述各式中 ， CI為層次總排序的一致性指標(biāo) ， CIj為與 aj對(duì)應(yīng)的 B層次中判斷矩陣的一致性指標(biāo)； RI為層次總排序的隨機(jī)一致性指標(biāo) ，RIj為與 aj對(duì)應(yīng)的 B層次中判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)； CR為層次總排序的隨機(jī)一致性比率 。 同樣 ， 當(dāng) CR ， 則認(rèn)為層次總排序的計(jì)算結(jié)果具有令人滿意的一致性；否則 ， 就需要對(duì)本層次的各判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整 ， 從而使層次總排序具有令人滿意的一致性 。 二、 AHP方法的分析計(jì)算過程 為了將 AHP方法的基本步驟與方法連貫地實(shí)施一遍，下面我們以購(gòu)置電腦為例說明層次分析法的分析計(jì)算過程。 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型 (如圖 42所示 ) 構(gòu)造判斷矩陣 準(zhǔn)則層的功能強(qiáng)、價(jià)格低、易維護(hù)三條準(zhǔn)則對(duì)于總目標(biāo)來說，優(yōu)先次序應(yīng)根據(jù)某人購(gòu)置電腦的具體要求而定。假定在電腦的使用上首先要功能強(qiáng)，其次要求易維護(hù)，再次才是價(jià)格低，則判斷矩陣為： A購(gòu)買一臺(tái)滿意的電腦 目標(biāo)層 準(zhǔn)則層 (含子準(zhǔn)則層 ) 方案層 C1功能強(qiáng) C2價(jià)格低 C3易維護(hù) P1金長(zhǎng)城 P3托普 P2聯(lián)想 圖 42 在方案層 ， 如果三種備選電腦中 ， 金長(zhǎng)城的性能較好 ， 價(jià)格一般 ， 維護(hù)一般；聯(lián)想的性能最好 ， 價(jià)格較貴 ， 維護(hù)也是一般水平；托普的性能差 ， 但價(jià)格便宜 ， 容易維護(hù) ， 則根據(jù)討論得各判斷矩陣如下 : C1 1 5 3 C2 1/5 1 1/3 C3 1/3 3 1 A C1 C2 C3 對(duì)準(zhǔn)則 C1 （ 功能強(qiáng) ） 來說 ， 判斷矩陣為： P1 1 1/4 2 P2 4 1 8 P3 1/2 1/8 1 C1 P1 P2 P3 對(duì)準(zhǔn)則 C2（ 價(jià)格低 ） 來說 ， 判斷矩陣為： P1 1 4 1/3 P2 1/4 1 1/8 P3 3 8 1 C2 P1 P2 P3 對(duì)準(zhǔn)則 C3（ 易維護(hù) ） 來說 ， 判斷矩陣為： P1 1 1 1/3 P2 1 1 1/5 P3 3 5 1 C3 P1 P2 P3 層次單排序及其一致性檢驗(yàn) 用正規(guī)化求和法計(jì)算判斷矩陣 A— C最大特征根及其單排序權(quán)值的過程如下： A C1 C2 C3 C1 1 5 3 C2 1/5 1 1/3 C3 1/3 3 1 各列之和 9 各列經(jīng)過正規(guī)化 ， 再求各行之和 ， 并進(jìn)行正規(guī)化 ， 便得單排序權(quán)值 （ 見下表 ） 。 A C1 C2 C3 各行之和 正規(guī) 化 C1 C2 C3 計(jì)算判斷矩陣 A— C的最大特征根： ????????????????????????????????131 / 31 / 311 / 5351BW? ? ? ? ? ? ? ? ? ?333332211311m a x????????????? ???? WBWWBWWBWnWBWnWBWi iini ii 判斷矩陣 A— C的一致性檢驗(yàn)： 019 133038 1m a x ????????nnCI?RI ????RICICR查表得 可見判斷矩陣 A— C具有滿意的一致性。 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 表 43 各階 RI的值 同理可計(jì)算得到： 判斷矩陣 C1— P單排序權(quán)值及其一致性檢驗(yàn)結(jié)果如下： ? ?TW 0 9 1 ,7 2 7 ,1 8 1 ?????????????????????????????????2 7 2 1 8 2 5 4 5 0 9 1 7 2 7 1 8 1 18/12/181424/11BW? ? ? ?0 0 0 0 9 1 2 7 2 7 2 7 1 8 2 1 8 1 5 4 5 311m a x?????????? ???? i iini iinWBWnWBW 0 0 0 0 ???? CRRICI 判斷矩陣 C2— P單排序權(quán)值及其一致性檢驗(yàn)結(jié)果如下： ? ? 0 1 8 6 9 ,0 7 3 ,2 5 7 m a x ??? TW ???? CRRICI 判斷矩陣 C3— P單排序權(quán)值及其一致性檢驗(yàn)結(jié)果如下： ? ? 0 2 9 5 5 ,1 5 7 ,1 8 6 m a x ??? TW 2 5 1 4 ???? CRRICI 層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 層次總排序權(quán)值見下表： P C1 C2 C3 總排序 P1 P2 P3 總排序權(quán)值一致性檢驗(yàn)如下： 0 0 4 0 1 4 6 0 0 9 0 6 0 0 3 3 31???????? ??jjj CIaCI 6 0 0 6 3 3 31???????? ??jjj IRaRI???? RICICR 從上述計(jì)算來看，聯(lián)想電腦在綜合分析中占優(yōu)勢(shì)，其次是托普，最后才是金長(zhǎng)城。 又例： 某工廠在超額完成任務(wù)后，有一筆留成利潤(rùn)要由領(lǐng)導(dǎo)決定如何使用，以調(diào)動(dòng)職工積極性，促進(jìn)生產(chǎn)和技術(shù)發(fā)展?？晒┻x擇的方案有 “ 發(fā)獎(jiǎng)金 ” 等五種方式，衡量這些方案涉及到 “ 是否調(diào)動(dòng)了職工生產(chǎn)積極性 ” 等三個(gè)方面?，F(xiàn)在要對(duì)五種方案排出優(yōu)劣順序，以便選定一個(gè)執(zhí)行方案。 解： 用 AHP解決這一問題時(shí) ， 首先 建立如圖 4— 5所示的層次結(jié)構(gòu) 。 A合理使用企業(yè)留成利潤(rùn) P2擴(kuò)建集體福利設(shè)施 圖 4— 5 C1調(diào)動(dòng)職工生產(chǎn)積極性 P1發(fā)獎(jiǎng)金 C2提高企業(yè)技術(shù)水平 C3改善職工物質(zhì)文化生活狀況 P3辦職工業(yè)校 P4建圖書館俱樂部 P5引進(jìn)新設(shè)備 其次 ，根據(jù)各要素的重要關(guān)系構(gòu)造判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算，所得判斷矩陣及相應(yīng)計(jì)算結(jié)果如下各表所示。 (1)判斷矩陣 A— C計(jì)算結(jié)果見下表： A C1 C2 C3 W(方根法 ) C1 1 1/5 1/3 C2 5 1 3 C3 3 1/3 1 ? ?0 1 9 1330 3 8 311m a x1131m a x??????? ??RICIWBWjjj?? 111111 ??? RICICR (2)判斷矩陣 C1— P計(jì)算結(jié)果見下表： C1 P1 P2 P3 P4 P5 W P1 1 3 5 4 7 P2 1/3 1 3 2 5 P3 1/5 1/3 1 1/2 3 P4 1/4 1/2 2 1 3 P5 1/7 1/5 1/3 1/3 1 , ,0 ,1 111m a x ????? CRRICI? (3)判斷矩陣 C2— P計(jì)算結(jié)果見下表： C2 P2 P3 P4 P5 W P2 1 1/7 1/3 1/5 P3