屆高三文科數(shù)學(xué)考前模擬試題(已改無錯(cuò)字)
2023-02-09 18:08:03 本頁面
【正文】 n? ? ? ?? ? ? ∴ 22nc nnb ?? （ 9 分） ∵ 11 2 22nnnnbb?? ??（常數(shù)） ∴數(shù)列 {}nb 是等比數(shù)列 . （ 12 分） 18.（本小題滿分 14 分） 某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的上一場進(jìn) 球與 連續(xù)進(jìn)球有關(guān)系”的調(diào)查活動(dòng)，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示： 有關(guān)系 無關(guān)系 不知道 40 歲以下 800 450 200 40歲以上（含 40歲） 100 150 300 （ I）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取 n 個(gè)人，已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取 45 人，求 n的值； （ II）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取 5人看成一個(gè)總體，從這 5人中任選取 2人，求至少一人在 40歲以下的概率； （ III）在接受調(diào)查的人中，有 8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出分?jǐn)?shù)如下： 、 、 、 、 、 、 ，把這 8個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看做一個(gè)總體，從中任取 1個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過 。 解：（Ⅰ）由題意，得 n 30015010020225080045 100800 ??????? 100??n ?????????? 4分 （Ⅱ）設(shè)所選取的人中，有 m人在 40 歲以下，則 5300202200 m?? ，解得 m=2. ?? 6分 就是 40 歲以下抽取了 2 人，另一部分抽取了 3 人，分別記作 ,3,2,1。2,1 BBBAA 則多中任取 2 人的所有基本事件為 ),(),(),(),(),(),(),(),(),(),( 32312121322212312111 BBBBBBAABABABABABABA 共 10個(gè)????????????????????????????? 9分 其中至少有 1 人在 40 歲以下的基本事件為 ),(),(),(),(),(),(),( 21322212312111 AABABABABABABA 共 7 個(gè) 所以所求事件的概率 107?p ???????????????? 11分 （Ⅲ）總體的平均數(shù)為 9)(81 ?????????x 那么與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)超過 的數(shù)只有 ，所以 該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過 的概率為 81 .???????????????? 14分 19． （本小題滿分 14 分） 在三棱錐 PABC 中， △ PAC 和 △ PBC 都是邊長為 2 的等邊三角形， AB=2， O,D 分別是 AB,PB 的中點(diǎn) . (1) 求證 :OD∥ 平面 PAC (2) 求證 :OP⊥ 平面 ABC (3) 求三棱錐 PABC 的體積 19. （ 1） ,OD 分別為 ,ABPB 的中點(diǎn)， ∴ OD ∥ PA 又 PA? 平面 PAC ， OD? 平面 PAC ∴ OD ∥ 平面 PAC ． ?????? ??? 5 分 （ 2）如圖，連結(jié) OC 2AC CB??， O 為 AB 中點(diǎn)， 2AB? , ∴ OC ⊥ AB ， 1OC? ． 同理 , PO ⊥ AB ， 1PO? ． ?????? 7分 又 2PC? ,∴ 2 2 2 2PC O C PO? ? ?,∴ 90POC??． ∴ PO ⊥ OC ． PO ⊥ OC ,PO ⊥ AB ， AB OC O? , PO? ⊥ 平面 ABC ． ????????????????????????? 10 分 （ 3） 由 （ 2） 可知 OP 垂直平面 ABC ∴ OP 為三棱錐 P ABC? 的高，且 1OP? 1 1 1 12 1 13 3 2 3P A B C A B CV S O P? ? ? ? ? ? ? ? ?． ????????????? 14 分 20．（本題滿分 14 分） 已知函數(shù) 1)( 23 ?
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