信息論試卷word版(已改無錯字)
2023-02-07 13:49:54 本頁面
【正文】 進行傳輸（假設信道是無噪無損失），而信道每秒鐘只傳遞2個二元符號。試問信源不經(jīng)過編碼能否直接與信道連接？通過適當編碼能否與信道連接？采用何種編碼，為什么？答：因信源符號速率大于信道傳輸速率（2），所以不能直接連接因為 所以，可以通過當編碼在次信道中無失真的傳輸。可對信源的N詞擴展信源進行無失真信源編碼，只要N足夠大取適當?shù)木幋a就能與信道匹配。四 計算題（共46分，第2 題13分，其他每題11分）一個馬爾可夫信源有3個符號，轉(zhuǎn)移概率為：解：由題可得馬兒克夫狀態(tài)圖為轉(zhuǎn)移矩陣為： 設狀態(tài)穩(wěn)定后的概率分別為由設二元對稱信道的傳遞矩陣為 2/3 0 0 1/3 2/3 1/3 1 1（1）畫出傳遞函數(shù)矩陣；（2）若p(0)=3/4,p(1)=1/4,求H(X),H(X/Y)（3）求I（X,Y）；（4）求概率分布為何值時達到信道容量；（5）求信道容量；解：（1）由信道轉(zhuǎn)移圖可得 傳遞矩陣為 P=（2）已知X的概率則熵的公式可知所以根據(jù)熵和平均互信息的表達式，可計算（3）因為 （4）根據(jù)對稱信道的性質(zhì)可知，當P(0)=P(1)=1/2時，信道的傳輸率I(X。Y)達到信道容量。（5）對于二元對稱信道，信道容量為一個平均功
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