信息論試卷word版(專業(yè)版)
【正文】 四 計算題（共46分，第2 題13分，其他每題11分）一個馬爾可夫信源有3個符號，轉移概率為：解：由題可得馬兒克夫狀態(tài)圖為轉移矩陣為： 設狀態(tài)穩(wěn)定后的概率分別為由設二元對稱信道的傳遞矩陣為 2/3 0 0 1/3 2/3 1/3 1 1（1）畫出傳遞函數(shù)矩陣；（2）若p(0)=3/4,p(1)=1/4,求H(X),H(X/Y)（3）求I（X,Y）；（4）求概率分布為何值時達到信道容量；（5）求信道容量；解：（1）由信道轉移圖可得 傳遞矩陣為 P=（2）已知X的概率則熵的公式可知所以根據(jù)熵和平均互信息的表達式，可計算（3）因為 （4）根據(jù)對稱信道的性質可知，當P(0)=P(1)=1/2時，信道的傳輸率I(X。A、H(X) H(Y)； p(x) p(y)B、H(X) H(Y)；C、H(X)= H(Y)； 1/4 1/2D、H(Y)=2H(X)； 0 4 x 0 4 y 解：選擇A。信息論與編碼總結試 題:一 填空題（共15 分，每題1 分）1 單符號離散信源一般用隨機變量描述，而多符號信源一
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