高一數(shù)學(xué)變量之間的相關(guān)關(guān)系和線性相關(guān)回歸直線及其方程(已改無錯字)
2023-02-07 11:53:19 本頁面
【正文】 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年齡脂肪含量知識探究（二）：回歸方程 在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都有相應(yīng)的方程，回歸直線的方程稱為 回歸方程 .對一組具有線性相關(guān)關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)，如果能夠求出它的回歸方程，那么我們就可以比較具體、清楚地了解兩個相關(guān)變量的內(nèi)在聯(lián)系，并根據(jù)回歸方程對總體進行估計 . 思考 1： 回歸直線與散點圖中各點的位置應(yīng)具有怎樣的關(guān)系？ 整體上最接近 051015202530354020 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年齡脂肪含量思考 2： 對于求回歸直線方程，你有哪些想法？ 051015202530354020 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年齡脂肪含量(x1， y1) (x2， y2) (xi， yi) (xn， yn) 可以用 或 ， 其中 . ||iiyy 217。 2()iiyy 217。iiy b x a217。 =+思考 3： 對一組具有線性相關(guān)關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)： (x1， y1)， (x2， y2)， ? ， (xn，yn)，設(shè)其回歸方程為 可以用哪些數(shù)量關(guān)系來刻畫各樣本點與回歸直線的接近程度？ y b x a217。 =+思考 4： 為了從整體上反映 n個樣本數(shù)據(jù)與回歸直線的接近程度，你認(rèn)為選用哪個數(shù)量關(guān)系來刻畫比較合適？ 21?()niiiQ y y????2 2 21 1 2 2( ) ( ) ( )nny b x a y b x a y b x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(x1， y1) (x2， y2) (xi， yi) (xn， yn) 思考 5： 根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)原理分析，當(dāng) 時，總體偏差 為最小，這樣 就得到了回歸方程，這種求回歸方程的方法叫做 最小二乘法 .回歸方程 中， 的幾何意義分別是什么？ 112 2 211( ) ( )? ??,()nni i i iiinniiiix x y y x y n x yb a y b xx x x n x????? ? ?? ? ? ???????21?()niiiQ y y????? ?y b x a217。 =+??,ab思考 6： 利用計算器或
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