【正文】 約為 ，即 如果保持其他變量不變，則國民生產(chǎn)每增加 1億 元，出口將平均增加 140萬元， ??如果保持其他變量不變，則時間每增加 1年，出口將平均增加 ， 四 、經(jīng)濟(jì)或?qū)嶋H顯著性與統(tǒng)計顯著性 ? 一個變量的統(tǒng)計顯著性完全有 t統(tǒng)計量的大小決定。 ? 一個變量的經(jīng)濟(jì)或?qū)嶋H顯著性則與其系數(shù)的大小與符號有關(guān) ? 在實(shí)踐中，導(dǎo)致 t統(tǒng)計量顯著的原因很多，如果不考慮經(jīng)濟(jì)意義，而過多的強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計顯著性，常會導(dǎo)致錯誤的決定。 例題 401k養(yǎng)老金計劃的參與率 ? 主要用來考慮一種方案的貢獻(xiàn)率對該方案參與率的影響。 ? 變量 Y－參與率：指企業(yè)對一個工人所貢獻(xiàn)的每一美元而向工人的養(yǎng)老基金貢獻(xiàn)的數(shù)量； ? X1－貢獻(xiàn)率：工人中參與此方案的百分比； ? X3－年齡：工人中參與此方案人員的年齡 ? X4－企業(yè)雇員總數(shù) ?估計方程為： ? y=++ ? ( ) () （－ ） ? 統(tǒng)計檢驗(yàn)可知在 ，所有系數(shù)都是極顯著的。 ? 但從實(shí)際意義來看，保持貢獻(xiàn)率與年齡不變，如果一個企業(yè)增加雇傭 10 000個雇員，參與率也只下降 。因此雖然企業(yè)規(guī)模的確會影響參與率，但這種影響在實(shí)踐中意義不是很大。 ?第四節(jié)、 回歸中若干問題 一、模型過度設(shè)定與設(shè)定不足 ? 模型過度設(shè)定： ? 如果一個或多個自變量對 y沒有影響，卻被放到了模型中，即包含了無關(guān)變量，則認(rèn)為對模型進(jìn)行了過度設(shè)定。雖然過度設(shè)定問題不會影響參數(shù)估計量的無偏性， 但卻確對最小二乘估計量的方差具有不利的影響。 ? 模型設(shè)定不足： ? 如果一個模型中遺漏了一個（或多個）重要變量，則認(rèn)為對模型設(shè)定不足。 模型設(shè)定不足通常會導(dǎo)致最小二乘估計量產(chǎn)生偏誤 二、自變量的選擇 變量多增加了模型的復(fù)雜度 計算量增大 估計和預(yù)測的精度下降 模型應(yīng)用費(fèi)用增加 根據(jù)一些準(zhǔn)則建立 “最優(yōu)”回歸模型 ?校正決定系數(shù)（考慮了自變量的個數(shù)） ?Cp準(zhǔn)則 （ C即 criterion， p為所選模型中變量的個數(shù)； Cp接近（ p+1）模型為最優(yōu) ） ?AIC(Akaike’s Information Criterion)準(zhǔn)則； AIC越小越好 Cp準(zhǔn)則的計算公式 的模型為最佳接近提出年殘殘殘殘1)p()2()())(1()2()()(M a l l o w sCL1 9 6 4?????????pmpmppCpnMSMSpnpnMSSSCAIC準(zhǔn)則的計算公式 越小越好最小二乘法年由日本學(xué)者赤池提出A I CpSnpnnA I Cpy)(2]/)l n [ (1 9 7 3212.?????應(yīng)用以上準(zhǔn)則如何選擇模型？ 求出 所有可能 的回歸模型（共有2K－ 1個）對應(yīng)的準(zhǔn)則值；按上述準(zhǔn)則選擇最優(yōu)模型 全局擇優(yōu)法的局限性 如果自變量個數(shù)為 4，則所有的回歸有 24－ 1＝ 15個；當(dāng)自變量數(shù)個數(shù)為 10時，所有可能的回歸為 210－ 1＝ 1023個；當(dāng)自變量數(shù)個數(shù)為 50時，所有可能的回歸為 250－ 1≈10 15個。 （ 1） 前進(jìn)法（ forward selection） （ 2） 后退法（ backward elimination） （ 3） 逐步回歸法（ stepwise regression）。 共同特點(diǎn)是每一步只引入或剔除一個自變量。決定其取舍則基于對偏回歸平方和的 F檢驗(yàn) 1。1。)1( 21)( ???????? ? pnpnSSSSSSF jj ??殘回回⒈ 最小樣本容量 ? 樣本是一個重要的實(shí)際問題，模型依賴于實(shí)際樣本。 ? 獲取樣本需要成本，企圖通過樣本容量的確定減輕收集數(shù)據(jù)的困難。 ? 最小樣本容量： 滿足基本要求的樣本容量 ,即從最小二乘原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。 ? 樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項(xiàng)） ,即 ? n ? k+1 三、樣本容量問題 滿足基本要求的樣本容量 ?從統(tǒng)計檢驗(yàn)的角度 ： ? n?30 時， Z檢驗(yàn)才能應(yīng)用； ? nk?8時 , t分布較為穩(wěn)定 一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為 : 當(dāng) n?30或者至少 n?3(k+1)時，才能說滿足模型估計的基本要求。 簡單總結(jié) ? 1. 檢查統(tǒng)計顯著性。若顯著，討論系數(shù)的大小，以對其實(shí)際或經(jīng)濟(jì)上的重要性有所認(rèn)識。 ? 2. 如果一個變量在通常顯著性水平下（ ）不顯著，仍然要問，該變量對因變量是否有預(yù)期的影響，且這個影響是否很大？如果影響大就該考慮保留該變量。 ? ，選擇較小的顯著性水平，而在樣本數(shù)量較小的情形下，選擇較大的顯著性水平。（不是絕對的） ? 第五節(jié) 預(yù)測與案例分析 ?一、點(diǎn)預(yù)測 ? 對一個實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題建立起多元線性回歸方程后，一個很重要的應(yīng)用就是利用方程進(jìn)行預(yù)測。 ? 設(shè)建立的樣本回歸方程為 ? 當(dāng)給定一組解釋變量的值 ? 要估計所對應(yīng)的 y0,很自然的想法就是將 x0的值代入方程中。直接算出 即 : kK XXY ???? ????? 110 ????? X),( 020210 kxxxx ??0?y020210100 ?. ... ....???? kk xxxy ???? ?????0?y 就稱作是 y0的點(diǎn)估計。 ?評價回歸模型預(yù)測能力優(yōu)劣的指 ? 1. 預(yù)測誤差 ttt yy ?? ??tttyyyPE ?? ? ????nttt yyne r r orr m s12)?(1 ????nttt yynMA E1?1二、預(yù)測的評價指標(biāo) ???? nt tttyyynMA P E 1?1?【 例 】 為了研究人均 GDP（ X1）和前期人均消費(fèi)（ X2）對本期居民人均消費(fèi)（ Y）的影響，試建立多元線性回歸模型，并對回歸結(jié)果進(jìn)行分析。 ?解：估計方程， EVUEWS軟件計算結(jié)果如下 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. GDPP CONSP(1) C Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 0 21 0 .3 4 7 2 6 10 .2 5 2 9 1 21 5 1 .9 5 3 4? XXY ???t () () 22 ??? FRR估計方程為： ? A： 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) ? 因?yàn)檎{(diào)整的 R2= ,說明在人均居民消費(fèi)額 Y的總變差中，有 %可以由人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和前期人均居民消費(fèi)額做出解釋。回歸方程對于樣本觀測點(diǎn)擬合的很好。 ? B: 回歸方程總體顯著性的檢驗(yàn)：（ ） ? F= ， Pf=0 a= ?? 所以拒絕原假設(shè)，即