高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精選(已改無錯(cuò)字)
2025-04-05 22 本頁面
【正文】 面體SABC為邊長等于2a的正四面體，而且 從上述的六個(gè)方面，我們可以看到，在立體幾何的學(xué)習(xí)中如果我們能正確了解圖形,合理利用圖形，不斷變化圖形，一定可以使我們的學(xué)習(xí)更上一個(gè)臺(tái)階． 201X高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：棱錐的性質(zhì)總結(jié) 數(shù)學(xué)是被很多人稱之?dāng)r路虎的一門科目，同學(xué)們?cè)谡莆諗?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面還很欠缺，為此我為大家整理了2022高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：棱錐的性質(zhì)總結(jié),希望能夠幫助到大家。 ?、僬忮F各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高). ?、谡忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形. ?、翘厥饫忮F的頂點(diǎn)在底面的射影位置： ?、倮忮F的側(cè)棱長均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心. ?、诶忮F的側(cè)棱與底面所成的角均相等 高中政治，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心. ?、劾忮F的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心. ④棱錐的頂點(diǎn)到底面各邊距離相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心. ⑤三棱錐有兩組對(duì)棱垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心. ?、奕忮F的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心. ?、呙總€(gè)四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn)，此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑?！ 、嗝總€(gè)四面體都有內(nèi)切球，球心是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn)，到各面的距離等于半徑. [注]： i. 各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.()(各個(gè)側(cè)面的等腰三角形不知是否全等) ii. 若一個(gè)三角錐，兩條對(duì)角線互相垂直，則第三對(duì)角線必然垂直. 簡證：AB⊥CD，AC⊥BD BC⊥AD. 令 得 ，已知 則 iii. 空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊形一定是矩形. iv. 若是四邊長與對(duì)角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形. 簡證：取AC中點(diǎn)，則平面90176。，則為正方形. 以上內(nèi)容由獨(dú)家專供，希望這篇2022高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：棱錐的性質(zhì)總結(jié)能夠幫助到大家。 高一數(shù)學(xué)函數(shù)值域解題技巧 我編輯了“高一數(shù)學(xué)函數(shù)值域解題技巧”，希望對(duì)廣大朋友有所幫助! 通過對(duì)函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式，求得函數(shù)的值域?！ ±?求函數(shù)y=3+√(23x) 的值域?！ ↑c(diǎn)撥：根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，先求出√(23x) 的值域?！ 〗猓河伤阈g(shù)平方根的性質(zhì)，知√(23x)≥0， 故3+√(23x)≥3 ∴函數(shù)的知域?yàn)?. 點(diǎn)評(píng)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性，即：(1)被開方數(shù)的非負(fù)性，(2)值的非負(fù)性?！ ”绢}通過直接觀察算術(shù)平方根的性質(zhì)而獲解，這種方法對(duì)于一類函數(shù)的值域的求法，簡捷明了，不失為一種巧法。 練習(xí)：求函數(shù)y=[x](0≤x≤5)的值域。(答案：值域?yàn)椋簕0，1，2，3，4，5｝) 當(dāng)函數(shù)的反函數(shù)存在時(shí)，則其反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域?！ ±?求函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的值域?！ ↑c(diǎn)撥：先求出原函數(shù)的反函數(shù)，再求出其定義域?！ 〗猓猴@然函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的反函數(shù)為:x=(12y)/(y1),其定義域?yàn)閥≠1的實(shí)數(shù),故函數(shù)y的值域?yàn)閧y?y≠1,y∈R｝?！ ↑c(diǎn)評(píng)：利用反函數(shù)法求原函數(shù)的定義域的前提條件是原函數(shù)存在反函數(shù)。這種方法體現(xiàn)逆向思維的思想，是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一?！ 【毩?xí)：求函數(shù)y=(10x+10x)/(10x10x)的值域。(答案：函數(shù)的值域?yàn)閧y?y1或y1｝) 當(dāng)所給函數(shù)是二次函數(shù)或可化為二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)時(shí),可以利用配方法求函數(shù)值域 例3：求函數(shù)y=√(x2+x+2)的值域。 點(diǎn)撥：將被開方數(shù)配方成完全平方數(shù)，利用二次函數(shù)的最值求?！ 〗猓河蓌2+x+2≥0,可知函數(shù)的定義域?yàn)閤∈[1，2]。此時(shí)x2+x+2=(x1/2)2+9/4∈[0，9/4] ∴0≤√x2+x+2≤3/2,函數(shù)的值域是[0,3/2] 點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的值域不但要重視對(duì)應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用,而且要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用。配方法是數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法?！ 【毩?xí)：求函數(shù)y=2x5+√154x的值域.(答案:值域?yàn)閧y?y≤3}) 若可化為關(guān)于某變量的二次方程的分式函數(shù)或無理函數(shù),可用判別式法求函數(shù)的值域?！ ±?求函數(shù)y=(2x22x+3)/(x2x+1)的值域?！ ↑c(diǎn)撥：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為自變量的二次方程，應(yīng)用二次方程根的判別式，從而確定出原函數(shù)的值域?！ 〗猓簩⑸鲜交癁?y2)x2(y2)x+
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