中考數(shù)學(xué)壓軸題專題復(fù)習(xí)—一元二次方程組的綜合含詳細答案(已改無錯字)
2025-03-31 07 本頁面
【正文】 額達到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．【答案】（1）銷售單價至少為35元；（2）m=16．【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤的公式列出方程，再求解即可；（2）銷售價為原銷售價（1﹣m%），銷售量為（150+m），列出方程求解即可．試題解析：（1）設(shè)銷售單價至少為x元，根據(jù)題意列方程得，150（x﹣20）=2250，解得x=35，答：銷售單價至少為35元；（2）由題意得：35（1﹣m%）（150+m）=5670，150+m﹣150m%﹣m%m=162，m﹣m2=12，60m﹣3m2=192，m2﹣20m+64=0，m1=4，m2=16，∵要使銷售量盡可能大，∴m=16．【考點】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．13．自年月日零時起，高鐵開通，某旅行社為吸引廣大市民組團去仙都旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過人，人均旅游費用為元，如果人數(shù)超過人，每增加人，人均旅游費用降低元，但人均旅游費用不得低于元．如果某單位組織人參加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游費用________元；現(xiàn)某單位組織員工去仙都旅游，共支付給該旅行社旅游費用元，那么該單位有多少名員工參加旅游？【答案】（1）2280；（2）15【解析】【分析】對于（1）根據(jù)人數(shù)超過10人，每增加1人，人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于150來求解；對于（2）設(shè)這次旅游可以安排x人參加，而由10200＝2000＜2625，可以得出人數(shù)大于10人，則根據(jù)x列出方程：（10＋x）（200－5x）＝2625，求出x，然后根據(jù)人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于150來求出x的范圍，最后得出x的值.【詳解】（1）因為．因此參加人比人多，設(shè)在人基礎(chǔ)上再增加人，由題意得：．解得，∵，∴，經(jīng)檢驗是方程的解且符合題意，（舍去）．答：該單位共有名員工參加旅游．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意作出判斷，列出一元二次方程，求解方程，舍去不符合題意的解，從而得出結(jié)果.14．今年以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與區(qū)政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場豬肉的平均價格每 千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．據(jù)統(tǒng)計：從今年年初至 11月 10 日，豬排骨價格不斷走高，11 月 10 日比年初價格上漲了 75%．今年 11 月 10 日某市 民于 A 超市購買 5 千克豬排骨花費 350 元．（1）A 超市 11 月排骨的進貨價為年初排骨售價的倍，按 11 月 10 日價格出售，平均一天能銷售出 100 千克，超市統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：若排骨的售價每千克下降 1 元，其日銷售量就增加 20千克，超市為了實現(xiàn)銷售排骨每天有 1000 元的利潤，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該將排骨的 售價定位為每千克多少元？（2）11 月 11 日，區(qū)政府決定投入儲備豬肉并規(guī)定排骨在 11 月 10 日售價的基礎(chǔ)上下調(diào) a%出售，A 超市按規(guī)定價出售一批儲備排骨，該超市在非儲備排骨的價格不變情況下，該天的兩種豬排骨總銷量比 11 月 10 日增加了 a%，且儲備排骨的銷量占總銷量的，兩種排骨銷售的總金額比 11 月 10 日提高了a%，求 a 的值．【答案】（1）售價為每千克65元；（2）a=35.【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意計算出11
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