中考數(shù)學(xué)壓軸題專題復(fù)習(xí)—一元二次方程組的綜合含詳細(xì)答案-在線瀏覽
2025-03-31 07:34本頁(yè)面
【正文】 情況可以轉(zhuǎn)化為判別式△與0的關(guān)系進(jìn)行判斷．(1)把x=1代入得1+m2=0，解得m=1∴22=0．∴∴另一根是2；(2)∵，∴方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．考點(diǎn)：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根11．已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)詳解；（2）4＋或4＋.【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的根的判別式的符號(hào)來(lái)證明結(jié)論.（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，：①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是3時(shí)，②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是3時(shí)，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）證明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無(wú)論取何值，（m－2）2+4≥4＞0，即△＞0.∴關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）∵此方程的一個(gè)根是1，∴12－1（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3.①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為，該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.12．重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價(jià)為20元，每天銷售150件：（1）若要每天的利潤(rùn)不低于2250元，則銷售單價(jià)至少為多少元？（2）為了回饋廣大游客，同時(shí)也為了提高這種文化衫的認(rèn)知度，商店決定在“五一”節(jié)當(dāng)天開(kāi)展促銷活動(dòng)，若銷售單價(jià)在（1）中的最低銷售價(jià)的基礎(chǔ)上再降低m%，則日銷售量可以在150件基礎(chǔ)上增加m件，結(jié)果當(dāng)天的銷售額達(dá)到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．【答案】（1）銷售單價(jià)至少為35元；（2）m=16．【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)的公式列出方程，再求解即可；（2）銷售價(jià)為原銷售價(jià)（1﹣m%），銷售量為（150+m），列出方程求解即可．試題解析：（1）設(shè)銷售單價(jià)至少為x元，根據(jù)題意列方程得，150（x﹣20）=2250，解得x=35，答：銷售單價(jià)至少為35元；（2）由題意得：35（1﹣m%）（150+m）=5670，150+m﹣150m%﹣m%m=162，m﹣m2=12，60m﹣3m2=192，m2﹣20m+64=0，m1=4，m2=16，∵要使銷售量盡可能大，∴m=16．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．13．自年月日零時(shí)起，高鐵開(kāi)通，某旅行社為吸引廣大市民組團(tuán)去仙都旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)人，人均旅游費(fèi)用為元，如果人數(shù)超過(guò)人，每增加人，人均旅游費(fèi)用降低元，但人均旅游費(fèi)用不得低于元．如果某單位組織人參加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游費(fèi)用________元；現(xiàn)某單位組織員工去仙都旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用元，那么該單位有多少名員工參加旅游？【答案】（1）2280；（2）15【解析】【分析】對(duì)于（1）根據(jù)人
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