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小學六年級畢業(yè)班數學知識點復習資料-閱讀頁

2024-12-06 22:00本頁面
  

【正文】 種“差不變”的問題,解題時,要善于利用差不變的特點。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍? 分析:父子的年齡差為 4821=27 (歲)。這樣可以算出幾年前父子的年齡,從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。( 41 ) =12 (年) (13)雞兔問題:已知“雞兔”的總頭數和總腿數。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題 解題關鍵:解答雞兔問題一般采用假設法,假設全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”,然后根據出現的腿數差,可推算出某一種的頭數。一只雞兔腿數的差=兔子只數 兔子只數=(總腿數2總頭數)247。2 兔的頭數=總頭數雞的只數 例 雞兔同籠共 50 個頭, 170 條腿。 2 =35 (只) 雞的只數 5035=15 (只) (二)分數和百分數的應用 1 分數加減法應用題: 分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同,所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。 特征:已知單位“1”的量和分率,求與分率所對應的實際數量。找準要求問題所對應的分率,然后根據一個數乘分數的意義正確列式。特征:已知一個數和另一個數,求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。求分率或百分率,也就是求他們的倍數關系。 甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量,乙是標準量,用甲除以乙。關系式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數 。 特征:已知一個實際數量和它相對應的分率,求單位“1”的量。 4 出勤率 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數/試驗種子數100% 小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100% 產品的合格率=合格的產品數/產品總數100% 職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數100% 5 工程問題: 是分數應用題的特例,它與整數的工作問題有著密切的聯系。 解題關鍵:把工作總量看作單位“1”,工作效率就是工作時間的倒數,然后根據題目的具體情況,靈活運用公式。工作時間 工作時間=工作總量247。工作效率和=合作時間 6 納稅 納稅就是把根據國家各種稅法的有關規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。 應納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額 ……)的比率叫做稅率。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利息=本金利率時間 第二章 量的知識 一 長度 (一) 什么是長度 長度是一維空間的度量。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。 容積是指箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。 (二)常用單位 * 噸 (t) * 千克 (kg) * 克 (g) (三)常用換算 * 一噸=1000千克 * 1千克=1000克 五 時間 (一)什么是時間 時間是指有起點和終點的一段時間 (二)常用單位 世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒 (三)單位換算 * 1世紀=100年 * 1年=365天 平年 * 一年=366天 閏年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天 * 平年2月有28天 閏年2月有29天 * 1天= 24小時 * 1小時=60分 * 一分=60秒 六 貨幣 (一)什么是貨幣 貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。 (二)常用單位 * 元 * 角 * 分 (三)單位換算 * 1元=10角 * 1角=10分 七 同一類計量單位之間的化聚。如:3厘米,50千克。只帶有一個計量單位的名數叫做單名數。帶有兩個或兩個以上同類計量單位的名數復名數。:把高級單位的單名數或復名數改換成低級單位的單名數或復名數的方法,叫做化法。:把低級單位的單名數改換成高級單位的單名數或復名數的方法,叫做聚法。化法和聚法的關系:高級單位的名數低級單位的名數第三章 代數初步知識 一、用字母表示數 1 用字母表示數的意義和作用 * 用字母表示數,可以把數量關系簡明的表達出來,同時也可以表示運算的結果。 C =2(a+b) 、 S =ab 正方形的邊長a用表示,周長用C表示,面積用S表示。 S =ah 三角形的底用a表示,高用h表示,面積用S表示。 、 S = 、 S =mh 圓的半徑用r表示,直徑用d表示,周長用C表示,面積用S表示。 S =長方體的長用a表示,寬用b表示,高用h表示,表面積用S表示,體積用V表示。 當“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫。 用含有字母的式子表示問題的答案時,除數一般寫成分母,如果式子中有加號或者減號,要先用括號把含字母的式子括起來,再在括號后面寫上單位的名稱。字母表示的是數,后面不寫單位名稱。 二、簡易方程 方程和方程的解 1方程:含有未知數的等式叫做方程。 方程和算術式不同。方程是一個等式,在方程里的未知數可以參加運算,并且只有當未知數為特定的數值時 ,方程才成立 。 三、解方程 解方程,求方程的解的過程叫做解方程。 2 列方程解答應用題的一般步驟 * 弄清題意,確定未知數并用x表示; * 找出題中的數量之間的相等關系; * 列方程,解方程; * 檢查或驗算,寫出答案。這是從部分到整體的一種 思維過程,其思考方向是從已知到未知。這是從整體到部分的一種思維過程,其思考方向是從未知到已知。 五 比和比例 1比的意義和性質 (1) 比的意義 兩個數相除又叫做兩個數的比。比號前面的數叫做比的前項,比號后面的數叫做比的后項。 同除法比較,比的前項相當于被除數,后項相當于除數,比值相當于商。 比的后項不能是零。 (2)比的性質 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。 根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。 (4)比例尺 圖上距離 :實際距離=比例尺 要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。 (5)按比例分配 在農業(yè)生產和日常生活中,常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。 方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數的幾分之幾是多少。 組成比例的四個數,叫做比例的項。 (2)比例的性質 在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。 (3)解比例 根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。 3 正比例和反比例 (1) 成正比例的量 兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系。 用字母表示xy=k(一定) 第四章 空間與圖形一 線和角 (1)線 * 直線 直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條,過兩點只能畫一條直線。 * 線段 線段有兩個端點,它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中,線段為最短。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。的角叫做銳角。的角叫做直角。而小于180176。 平角:角的兩邊成一條直線,這時所組成的角叫做平角。 周角:角的一邊旋轉一周,與另一邊重合。 二 平面圖形 1長方形 (1)特征 : 對邊相等,4個角都是直角的四邊形。 (2)計算公式 : c=2(a+b) 、 s=ab 2正方形 (1)特征: 四條邊都相等,四個角都是直角的四邊形。(2)計算公式: c=4a 、 s=3三角形 (1)特征: 由三條線段圍成的圖形。三角形具有穩(wěn)定性。 (2)計算公式 : s=(3) 分類: 按角分 銳角三角形 :三個角都是銳角。等腰三角形的兩個銳角各為45度,它有一條對稱軸。 按邊分 不等邊三角形:三條邊長度不相等。 等邊三角形:三條邊長度都相等;三個內角都是60度;有三條對稱軸。(相對的邊平行且相等。平行四邊形容易變形。 中位線等于上下底和的一半。 (2)計算公式: s==mh 6 圓 (1) 圓的認識 平面上的一種曲線圖形。一般用字母o表示。一般用r表示。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 同一個圓里有無數條直徑,所有的直徑都相等。 圓的大小由半徑決定。 (2)圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離(即半徑); 把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心)上; 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周,就畫出一個圓。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。 (4) 圓的面積 圓所占平面的大小叫做圓的面積。 圓上AB兩點之間的部分叫做弧,讀作“弧AB”。 在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。 (2) 計算公式: s= 8環(huán)形 (1) 特征 : 由兩個半徑不相等的同心圓相減而成,有無數條對稱軸。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 等腰三角形有2條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸。 菱形有4條對稱軸,扇形有一條對稱軸。 相對的面面積相等,12條棱相對的4條棱長度相等。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 三條棱相交的點叫做頂點。 長方體或者正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。 圓柱有一個曲面叫做側面。 進一法:實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些 ,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1。2計算公式 : s側=ch 、 s表=s側+s底2 、 v= (四)圓錐 1 圓錐的認識 : 圓錐的底面是個圓,圓錐的側面是個曲面。 測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離。 2計算公式 : v= (五)球 1 認識 球的表面是一個曲面,這個曲面叫做球面。 從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑,用r表示,每條半徑都相等。 2 計算公式 : d=2r (六)圖形與方位一 .圖形的變換:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。:在平面內,將一個圖形繞一定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉。:兩個圖形,如果沿著某一條直線對折后,他們能完全重合,那么這兩個圖形成軸對稱。二 .觀查物體我們在日常生活中接觸到的大部分立體圖形不是對稱的,從各個角度看到的形狀也是不同的。三 .確定方位:東、南、西、北、東北、東南、西南、西北、上、下、左、右、前、后等。第五章 統(tǒng)計與概率一 統(tǒng)計表 (一)意義 * 把統(tǒng)計數據填寫在一定格式的表格內,用來反映情況、說明問題,這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。表格外部分包括標的名稱,單位說明和制表日期;表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。 * 復式統(tǒng)計表:含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。 (四)制作步驟 1搜集數據 2整理數據: 要根據制表的目的和統(tǒng)計的內容,對數據進行分類。 4 正式制表: 把核對過的數據填入表中,并根據制表要求,用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。 (二)分類 1 條形統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直線按照一定的順序排列起來。 注意:畫條形統(tǒng)計圖時,直條的寬窄必須相同。 制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟: (1)根據圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線。 (3)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況,確定單位長度表示多少。 2 折線統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少描出各點,然后把各點用線段順次連接起來。 注意:折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時,不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。 (2)在水平射線上,適當分配折線的位置,確定直線的寬度和間隔。 (4)按照數據的大小描出各點,再用線段順次連接起來,并注明數量。 優(yōu)點:很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。 (2)再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。 (4)在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數,并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。在可能發(fā)生的事件中,如果出現該事件的情況教多,我們就說該事件發(fā)生的可能性較大;如果出現該事件的情況較少,我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。
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