相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-閱讀頁(yè)
2024-11-18 22:25本頁(yè)面
【正文】 已知a、b、c是△ABC的三條邊，對(duì)應(yīng)高分別為ha、hb、hc，且a：b：c=4：5：6，那么ha：hb：hc=（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：15下列判斷正確的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形（二）填空題兩個(gè)相似三角形面積比9：4，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為______。如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的面積︰△ABC的面積＝。如圖所示：D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，AEAC=ADAB=35，已知△ABC的面積為100cm，求△ADE的面積，求四邊形BCDE的面積。我的困惑___________________________。）六、作業(yè)：已知△ABC與△A′B′C′相似，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′邊上的中線，設(shè)ABA39。=k。如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個(gè)矩形PQMN，使這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，已知BC=60cm，高AD=45cm，求矩形的長(zhǎng)和寬。同時(shí)，相似三角形的性質(zhì)也是解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的重要工具，根據(jù)教學(xué)大綱的要求考慮到初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理水平將理解相似三角形的性質(zhì)作為本節(jié)重點(diǎn)而將探究推導(dǎo)性質(zhì)作為本節(jié)難點(diǎn)。同時(shí)采用探究性學(xué)習(xí)方法自主地感受新知，將新知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中成為有效的知識(shí)。（2）對(duì)性質(zhì)定理的探究學(xué)生經(jīng)歷類比――猜想――論證――歸納的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，并在其中體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】：理解相似三角形的性質(zhì)。，探索新知問(wèn)題1：類比全等三角形的性質(zhì)，想一想可以從哪幾個(gè)方面繼續(xù)研究相似三角形的性質(zhì)；從相似三角形對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線）、周長(zhǎng)及面積繼續(xù)研究相似三角形的性質(zhì)。問(wèn)題2：猜一猜，相似三角形還有哪些性質(zhì)（分別用文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言表示，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)時(shí)，要畫圖形）。也可能有學(xué)生會(huì)提出其他錯(cuò)誤的結(jié)論（如對(duì)應(yīng)高、角平分線、中線相等；面積比等于相似比等），教師暫時(shí)不點(diǎn)破，由學(xué)生自己去證明后推翻原有的錯(cuò)誤結(jié)論。問(wèn)題3：小組成員分工論證你們得到的猜想（每個(gè)同學(xué)至少證明其中一個(gè)命題）；或推翻、修正猜想，再論證。歸納出證明步驟：畫圖、寫已知求證，證明歸納出證明方法：大三角形相似小三角形相似結(jié)論完成了以上兩個(gè)探索三個(gè)問(wèn)題之后由師生共同總結(jié)出：性質(zhì)一：相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線以及它們的周長(zhǎng)的比等于相似比。，加深理解，那么它們的相似比為________，對(duì)應(yīng)高的比為_______，則較長(zhǎng)的為________。其中一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為70cm，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為________，若其中一個(gè)三角形的面積為490，：如圖，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周長(zhǎng)為80m，面積為100m2，求△ADE的周長(zhǎng)和面積？過(guò)E作EF∥AB交BC于F，其他條件不變，則△EFC的面積等于多少？平行四邊形BDEF的面積為多少？（寫出解答過(guò)程），暢談心得本節(jié)課你有何收獲？（1）相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比及周長(zhǎng)比等于相似比。（3）對(duì)性質(zhì)定理的探究我們經(jīng)歷：猜想――論證――歸納的過(guò)程，其中猜想包括：類比猜想、歸納猜想（從特殊到一般）及邏輯推理。，作業(yè)布置必做題：（1）書本P81：習(xí)題第2題（2）先畫出一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3的三角形，然后作出一個(gè)面積是它4倍的三角形。重視學(xué)生用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)結(jié)論、論證數(shù)學(xué)結(jié)論的規(guī)范性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。設(shè)計(jì)分層次的課堂練習(xí)與作業(yè)，使不同層次的學(xué)生能解答他們力所能及的問(wèn)題，在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)
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