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列方程解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思-閱讀頁

2024-11-13 05:29本頁面
  

【正文】 模仿老師的書寫格式,雖然是模仿,但也算是有接受的學(xué)習(xí),一方面讓學(xué)生自主探索,一方面也讓學(xué)生有計(jì)劃的記憶。強(qiáng)調(diào)了算術(shù)方法與方程的區(qū)分。關(guān)于《列方程解決簡單實(shí)際問題》的教學(xué)反思列方程解決簡單實(shí)際問題,是在五年級(下冊)初步認(rèn)識方程,會用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的簡單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過我的教學(xué)實(shí)踐,我覺得學(xué)生在學(xué)習(xí)這個單元的過程中,還要注意以下幾個方面的問題:一、重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練,提高學(xué)生的分析能力。接著通過練習(xí)和思考,學(xué)生就會很快掌握類似這樣的的實(shí)際問題。二、重視學(xué)生的語言訓(xùn)練,提高學(xué)生的表達(dá)能力。爸爸和小紅的年齡各是多少?”這一題中,先讓學(xué)生說說單位“1”的量以及怎樣設(shè)。我在教學(xué)中采用小組交流相互補(bǔ)充和提高,多次通過語言表達(dá)訓(xùn)練學(xué)生分析關(guān)鍵句、列出相等關(guān)系的口頭表達(dá)能力,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握探究知識的方法。掌握了數(shù)量關(guān)系式,問題便可迎刃而解。教者復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)后,出示了看圖列方程并解答的實(shí)際問題,學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),很容易根據(jù)圖中表示的等量關(guān)系列出方程,但這并不是教者的最終目的,學(xué)生解答師生共同評價,在此老師向?qū)W生拋出了問題:你是根據(jù)什么關(guān)系來列方程的?此時讓學(xué)生初步感受到數(shù)量關(guān)系對列方程解決問題的重要。學(xué)生通過這次的練習(xí)后,對解方程的已有了足夠的經(jīng)驗(yàn)儲備,這時老師不失時機(jī)地出示例題,讓學(xué)生探究解決問題的途徑,學(xué)生便自然地想到了數(shù)量關(guān)系,那列方程便也是水到渠成的事了。像學(xué)生在解答中出現(xiàn)36X=(練一練1)、144X=(練習(xí)二7)這樣的方程,教者應(yīng)給予肯定,但也要向?qū)W生講清這類方程用我們現(xiàn)在所學(xué)的等式性質(zhì)解決有一定困難,只有以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)才能很容易解決這類,在這里既有對學(xué)生獲得知識的肯定,也有善意的提醒和無聲的激勵,為學(xué)生進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)留下思考的空間和探究的天地。如:“已知一個數(shù)的幾倍多(少)幾,求這個數(shù)”的問題若用算術(shù)法解,需逆向思考,思維難度大,用方程解決,思考是順向的,學(xué)生容易理解。引導(dǎo)學(xué)生先找出題中的關(guān)鍵句。根據(jù)學(xué)生已經(jīng)熟練地?cái)?shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。根據(jù)幾何公式建立等量關(guān)系。對于理解水平較弱的學(xué)生不能僅僅滿足于用方程做出了這道題就可以了,而是要讓學(xué)生真正認(rèn)識到用方程解題的優(yōu)勢,并且要養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思6今天學(xué)習(xí)了《列方程解決實(shí)際問題》,學(xué)生經(jīng)歷列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)過程,在練習(xí)中學(xué)生對列方程解決實(shí)際問題的一般步驟和方法掌握不太好。如:例7的數(shù)量關(guān)系:小軍的成績小剛的成績=,=,如果數(shù)量關(guān)系:=小剛的成績,=。在本節(jié)課教學(xué)中使用的數(shù)量關(guān)系,實(shí)際上就是以前的“…比…多…”和“…比…少…”應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,數(shù)量關(guān)系:大數(shù)小數(shù)=差,大數(shù)差=小數(shù),差+小數(shù)=大數(shù)。行程問題中相遇問題學(xué)生數(shù)量關(guān)系比較熟悉,學(xué)習(xí)比較順利。我后悔不及,應(yīng)該先請學(xué)生演示追的過程,再讓他們自己畫圖,這樣肯定弄得明白了。總算勉強(qiáng)通過。但,可能是我一貫的作風(fēng)節(jié)奏慢,我總是要到中下學(xué)生心領(lǐng)神會了,我才放心地進(jìn)入下一環(huán)節(jié);也可能是我與這些學(xué)生的磨合期還沒過,怎樣聽別人講、怎樣回答問題、怎樣討論,也成了我常說的問題。這個問題我要盡量克服。轉(zhuǎn)念一想,我在做了一個追及問題之后,最好接著練習(xí)一個同類型的問題,這樣這個新知識才會學(xué)得扎實(shí)。究其原因,因?yàn)槲覜]有正確把握學(xué)情,我不知道學(xué)生對這類問題很生疏?!读蟹匠探鉀Q實(shí)際問題》教學(xué)反思8列方程解決簡單實(shí)際問題,是在五年級(上冊)初步認(rèn)識方程,會用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的簡單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過我的教學(xué)實(shí)踐,我覺得學(xué)生在學(xué)習(xí)這個單元的過程中,還要抓好以下幾個方面的問題:一.重視標(biāo)準(zhǔn)量分析訓(xùn)練。接著通過練習(xí)和思考,學(xué)生就會很快掌握類似這樣的的實(shí)際問題。二.重視學(xué)生的語言訓(xùn)練。媽媽和桐桐的年齡各是多少?”這一題中,我先讓學(xué)生說單位“1”的量(即標(biāo)準(zhǔn)量)以及怎樣設(shè)。學(xué)生在小組交流相互補(bǔ)充,多次通過語言表達(dá)訓(xùn)練,學(xué)生分析標(biāo)準(zhǔn)量、列出相等關(guān)系的口頭表達(dá)能力也提高了,也掌握了探究知識的方法。在學(xué)生學(xué)會找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量、分析標(biāo)準(zhǔn)量的基礎(chǔ)上,還要結(jié)合學(xué)生的掌握情況進(jìn)行基礎(chǔ)性、綜合性等訓(xùn)練。如通過基礎(chǔ)訓(xùn)練:,如果香蕉是x千克,那么蘋果和香蕉一共有千克,蘋果比香蕉多()千克,香蕉比蘋果少()千克……,類似這樣的題目,讓學(xué)生弄清每一個式子所表示的意義,經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練,學(xué)生對這樣的實(shí)際問題解決時就能熟能生巧。最后跟孩子們一起回顧列方程解決實(shí)際問題的整個過程,并總結(jié)出了六步曲:找數(shù)量關(guān)系式——解設(shè)——列方程——解方程——寫答語——檢驗(yàn)?!读蟹匠探鉀Q實(shí)際問題》教學(xué)反思9列方程解決簡單實(shí)際問題,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了利用等式的性質(zhì)解簡單方程的基礎(chǔ)上,將實(shí)際問題抽象成方程的過程?!盭的后面會忘記加單位名稱;還有個別同學(xué)會在求出的結(jié)果X=…,得數(shù)的后面反而又加了單位名稱。格式上的問題是比較好糾正的,然而理解上的問題就沒有那么簡單了。但是有些理解能力較弱的學(xué)生不知道怎樣來找等量關(guān)系式。 我小結(jié)出平時做的練習(xí)題中經(jīng)常會出現(xiàn)的一些等量關(guān)系,如下:根據(jù)常用的數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。由此可以列出方程:解:設(shè)汽車從甲地到乙地需要X小時。13X=14答:汽車從甲地到乙地需要14小時。例如:,它的高是多少米?等量關(guān)系式:底高=平行四邊形的面積,根據(jù)這個公式列出方程。=X=247。根據(jù)題目中有比較意義的關(guān)鍵句確定等量關(guān)系。例1:鋼琴的黑鍵有36個,比白鍵少16個,白鍵有多少個?第一,找出有比較意義的關(guān)鍵句“比白鍵少16個”,第二,按照關(guān)鍵句中文字描述的順序,“比白鍵少”,“ 少”就是“減”,用“白鍵的個數(shù)-16個=黑鍵的個數(shù)”,再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。x-16=36x=36+16x=52答:白鍵有52個。一頭牛的體重是多少噸?第一,找出找出有比較意義關(guān)鍵句,“正好是一頭牛體重的15倍”,第二,按照關(guān)鍵句中文字描述的順序,“是一頭牛體重的15倍”,看到“……的幾倍”,應(yīng)該用乘法,“一頭牛體重15=一只大象的體重”, 再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。15X=6X=6247。另外,還要注意的是,其實(shí)每道題目都可以列出三個等量關(guān)系式,要提醒學(xué)生注意,根據(jù)這三個等量關(guān)系式,可以列出三個方程,但是,其中有一種方程是X單獨(dú)在“=”的左邊或者單獨(dú)在“=”的右邊,這種情形要避免,因?yàn)?,如果這樣列方程就和算術(shù)解法差不多了,方程也就失去了它的意義。我覺得對于理解水平較弱的學(xué)生不能僅僅滿足于用方程做出了這道題就可以了,而是要讓學(xué)生真正認(rèn)識到用方程解題的優(yōu)勢,選擇適合自己的一種方法就可以了,并且要養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。教學(xué)列方程解決實(shí)際問題,需要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中,進(jìn)一步掌握相關(guān)方程的解法,積累分析數(shù)量關(guān)系以及把實(shí)際問題抽象為方程的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而適時地把獲得的知識和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。其中最難的是讓學(xué)生找出題中的等量關(guān)系,所以在教學(xué)之前我板書了2題應(yīng)用題,專門和學(xué)生一起來分析數(shù)量關(guān)系,待學(xué)生知道怎樣找數(shù)量關(guān)系后再進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué),就容易了一些。大部分學(xué)生找出的數(shù)量關(guān)系是“去年的體重+=今年的體重”,還有學(xué)生找出“今年的體重-去年的體重=”。結(jié)合介紹我板書出設(shè)句,以示范書寫格式?!敖衲甑捏w重-去年的體重=”根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出的方程是“36-=Χ”我告訴學(xué)生這樣列方程不能體現(xiàn)列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn),所以一般不要這樣列。下節(jié)課要重點(diǎn)練習(xí)找應(yīng)用題中的等量關(guān)系,因?yàn)橹挥袝翌}中的等量關(guān)系,才能列出正確的方程,加強(qiáng)練習(xí),爭取使學(xué)生能熟練解答此類應(yīng)用題。這看似簡單的一幅圖,卻難住了我的學(xué)生。不應(yīng)該等到要用了才開始學(xué),那已經(jīng)來不及了??臻g觀念不強(qiáng)空間關(guān)系同數(shù)量關(guān)系一樣也是數(shù)學(xué)能力的基本內(nèi)容,而且數(shù)和形是不可分開的。然而不少的數(shù)學(xué)教學(xué)方法,偏重于抽象邏輯思維的訓(xùn)練,造成了人的智力開發(fā)的殘缺。因此培養(yǎng)空間觀念尤為重要了。學(xué)生剛學(xué)習(xí)畫線段圖,不知道從那下手,如何去畫。首先,教師可以指導(dǎo)學(xué)生跟教師一步一步來畫,找數(shù)量關(guān)系。其次,學(xué)生可邊畫邊講,或互相講解。最后,學(xué)生掌握了一定的技能后,教師可以放手讓學(xué)生自己去畫,教師給以適時的點(diǎn)撥,要注意讓學(xué)生講清這樣畫圖的道理,可自己講,也可分組合作講。b=c、ax247。bx=c的方程;二、列方程解答兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題。經(jīng)過學(xué)習(xí),我知道其實(shí)更深意義的教學(xué)應(yīng)當(dāng)另有所求:即以“學(xué)解”為出發(fā)點(diǎn),注重的是解決問題的過程,也就是要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系并列方程解答的全過程。回顧我第一課時的教學(xué),成功之處在于較好地培養(yǎng)了學(xué)生的思維。再將導(dǎo)入題與例1進(jìn)行比較異同,在對比中明確例1為什么要用方程來解比較合宜,從而體現(xiàn)了用方程解作為一種順?biāo)季S它存在的價值,讓學(xué)生較輕松的構(gòu)建方程模型。4這樣的錯誤沒有預(yù)見,以致于課堂作業(yè)很不中看,不過這些問題課后用十分鐘和同學(xué)們討論,同學(xué)們都能認(rèn)識到錯誤,順利過關(guān)。失敗之二:沒給出點(diǎn)時間讓學(xué)生探尋其他解法。我應(yīng)當(dāng)先給他們建一個完整的方程模型,然后再是模型之上的升華。慶幸矣,我能及時領(lǐng)悟到列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)精髓,下面的教學(xué),該是我想方設(shè)法來實(shí)踐了。六年級數(shù)學(xué)(上冊)的第一單元就是在學(xué)生五年級學(xué)過的解方程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)《用方程解決實(shí)際問題》,通過我的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)反思,我覺得學(xué)生在學(xué)習(xí)這個單元的過程中,教師還要著重注意以下幾個方面的問題:一.重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練,提高學(xué)生的分析能力。如:例1中的關(guān)鍵句:“”,根據(jù)這句話學(xué)生的思維就會直覺的寫出這樣的相等關(guān)系:“大雁塔的高度=小雁塔的高度2-22”。幾”這種相等關(guān)系,如果另一個數(shù)是1倍數(shù)不知道,可以用方程直接解答。二.重視學(xué)生的語言訓(xùn)練,提高學(xué)生的表達(dá)能力。因此,在教學(xué)這部分知識的同時,我多次通過語言表達(dá)訓(xùn)練學(xué)生分析關(guān)鍵句、列出相等關(guān)系的口頭表達(dá)能力。4倍。4倍。4倍數(shù),如果用x表示女生人數(shù),那么男生人數(shù)就是1。4x+x=48;如果把第一個條件改成“合唱組男生比女生多48人。學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)體會,很快找到解決的方法。三.重視學(xué)生的綜合訓(xùn)練,提高學(xué)生的整體思維。在教學(xué)中我多次通過訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)表達(dá)拓展到解決實(shí)際問題的能力上來,學(xué)生學(xué)的輕松、愉快、有效。5倍,如果梨是x 千克,那么蘋果和梨一共有x千克,蘋果比梨多x千克,梨比蘋果少x千克……,類似這樣的題目,長期用短時間訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力,學(xué)生對這樣的實(shí)際問題解決時就能熟能生巧?!边@樣基礎(chǔ)題目通過改編成以下的題目:“合唱組人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的3倍,如果從合唱組調(diào)6人到美術(shù)組,則兩個小組的人數(shù)同樣多。教學(xué)中我多次通過訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、辨析、交流與反饋表達(dá)中使學(xué)生的思維在頓悟中豁然開朗,從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,通過本單元的教學(xué)和反思,學(xué)生的解題能力和思維能力通過訓(xùn)練和培養(yǎng)得到了有效的提高,促進(jìn)了教與學(xué)的共同提高。所以這一知識點(diǎn)還是有難度的,難在找數(shù)量關(guān)系式。今天教學(xué)了這一課的內(nèi)容,從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看,找單位“1”的量學(xué)生是沒問題的,主要是數(shù)量關(guān)系式有一部分學(xué)生還是掌握得不好。第八題正如我所料,錯的學(xué)生不少。單位“1”的量是已知的,用乘法;單位“1”的量是未知的,用解方程或除法。《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思15本課的教學(xué)內(nèi)容是一個數(shù)(已知)是另一個數(shù)的幾倍多(或少)幾,求另一個數(shù)。讓學(xué)生明確正確找出題中的等量關(guān)系是最為關(guān)鍵的。反思這一節(jié)課,做得好的方面是:一是從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā),循序漸進(jìn),通過“句——式——方程”的思維過程,讓學(xué)生感受方程解題的基本方法:即找到了等量關(guān)系,方程就自然而然,水到渠成了。由簡到難,有坡度,但目的只有一樣,就是讓學(xué)生通過這些練習(xí)能很快找到等量關(guān)系,正確列出方程。課堂上大量提問了學(xué)生應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是什么,并進(jìn)行了專項(xiàng)訓(xùn)練,但在進(jìn)行列方程解應(yīng)用題時,只滿足了讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式是什么,應(yīng)該讓中下學(xué)生再再說說關(guān)鍵句是什么,是根據(jù)哪句話找出來的,分析題時可先用鉛筆畫出來,分清已知量和未知量,用相應(yīng)的未知數(shù)和具體數(shù)字表示出來,轉(zhuǎn)化成等式,從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,再利用已有知識解決問題。教學(xué)列方程解決實(shí)際問題,需要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中,進(jìn)一步掌握相關(guān)方程的解法,積累分析數(shù)量關(guān)系以及把實(shí)際問題抽象為方程的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而適時地把獲得的知識和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。其中最難的是讓學(xué)生找出題中的等量關(guān)系,所以在教學(xué)之前我板書了2題應(yīng)用題,專門和學(xué)生一起來分析數(shù)量關(guān)系,待學(xué)生知道怎樣找數(shù)量關(guān)系后再進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué),就容易了一些。大部分學(xué)生找出的數(shù)量關(guān)系是“去年的體重+=今年的體重”,還有學(xué)生找出“今年的體重-去年的體重=”。結(jié)合介紹我板書出設(shè)句,以示范書寫格式?!敖衲甑捏w重-去年的體重=”根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出的方程是“36-=Χ”我告訴學(xué)生這樣列方程不能體現(xiàn)列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn),所以一般不要這樣列。下節(jié)課要重點(diǎn)練習(xí)找應(yīng)用題中的等量關(guān)系,因?yàn)橹挥袝翌}中的等量關(guān)系,才能列出正確的方程,加強(qiáng)練習(xí),爭取使學(xué)生能熟練解答此類應(yīng)
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