高中數(shù)學(xué)223-224直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)習(xí)題新人教a版必修2-閱讀頁
2024-12-29 03:42本頁面
【正文】 E為棱 AB的中點(diǎn)時(shí)， DE∥ 平面 ： 如圖，取 BB1的中點(diǎn) F，連 EF、 FD、 DE， ∵ D、 E、 F分別為 CC AB、 BB1的中點(diǎn)， ∴ EF∥ AB1， ∵ AB1?平面 AB1C1， EF?平面 AB1C1， ∴ EF∥ 平面 FD∥ 平面 AB1C1. ∵ EF∩ FD＝ F， ∴ 平面 EFD∥ 平面 AB1C1. ∵ DE? 平面 EFD. ∴ DE∥ 平面 AB1C1. ，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中， D 是棱 CC1 上的一點(diǎn)， P是 AD的延長(zhǎng)線與 A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且 PB1∥ 平面 ： CD＝ C1D. 證明：如圖，連接 AB1，設(shè) AB1與 BA1交于點(diǎn) O，連接 OD. ∵ PB1∥ 平面 BDA1， PB1?平面 AB1P，平面 AB1P∩ 平面 BDA1＝ OD， ∴ OD∥ PB1. 又 AO＝ B1O， ∴ AD＝ PD. 又 AC∥ C1P， ∴ CD＝ C1D.
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