【正文】 之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的關系，這個發(fā)現(xiàn)是在1500年前。（2）、動手實驗：（四人一組，合作完成） （一組測一個）a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。 c、填到書中表內。e、 匯報，老師把表畫在小黑板上，并填表。認識圓周率（2分鐘）（1）、在學生發(fā)現(xiàn)圓周長與它的直徑關系的基礎上，老師明確：剛才每一組同學測的圓大小都不同，但發(fā)現(xiàn)：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數(shù)。我們把這個比值，即這個固定的數(shù)（不變的數(shù)）給它起個名字叫圓周率。 板書：圓周長=π 或 圓周長：它的直徑=π 它的直徑（2）、讓學生讀一讀（ P224。（3）了解π的值。圓周長= π直徑如果周長用C表示：字母公式C=πd知道半徑，怎樣求周長C=2πr（ 四）應用公式（2分鐘）教學例1：（1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？（2）學生讀題并嘗試列式計算。三、鞏固練習（8分鐘） 完成課本64頁做一做。補充作業(yè)。（2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。（4）、圓的周長等于它的半徑的2π倍。四、課堂小結（2分鐘）本節(jié)課我們認識了圓的周長，并且通過實驗知道，圓有大小，但每一個圓周長與它的直徑的比的比值都相等，并且是一個固定的數(shù)，這個數(shù)叫圓周率，用π表示。五、布置作業(yè)：課堂作業(yè)六、板書設計圓周長計算圓周長=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點 （即 周長是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長= π直徑因為d=2r 圓周長=π半徑 2π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π= C=πd C=2πr注：（1）在實際計算中， 。20=（米）答：七、課后記《圓的周長》是在學生學習了正方形周長的基礎上進行教學的。最后讓學生把得出的圓的周長公式應用到練習中。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學思想方法，與此同時，我想學生提出質疑測量、學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，再回到課前情境中，使學生在掌握新知識的基礎上，解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識。在推導公式過程中，因為親自經歷了小組內探討圓的周長與直徑的關系的過程，所以學生能較為容易地推導出圓的周長計算公式。在今后的教學工作中，我將彌補以上不足之處，提高個人的理論修養(yǎng)，使自己的教學趨于完美。理解并掌握圓周率的意義和近似值。培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。【教學難點】對圓周率的認識。教師準備圖片。由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。師生合作演示量教具的周長。①學生動手測量，驗證猜想。②觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。圓的周長與它的直徑有關系。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。（三） 介紹圓周率師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。小結：早在15前，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學史的巨大貢獻，今天，同學們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。這個比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。）（四） 推導公式到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。（作者：山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學 張延平）篇二：蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 《圓的周長》教案(一)教學目標1．學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關系。推導出圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。培養(yǎng)學生的動手動腦能力。教學重點和難點學生通過自己動手找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關系。問：1．沿著正方形路線跑實際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？2．正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？板書：C=4a3．正方形的周長與誰有關？有什么關系？生：正方形的周長與邊長有關。4．沿著圓形的路線跑實際上是沿著圓的什么跑？質疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發(fā)，誰先回到原出發(fā)的一點呢？生：同時到。上完這節(jié)課后，我相信同學們都會解答這個問題了。(1)學生拿出學具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。注意起點、終點。2．化曲為直，創(chuàng)設情景，引發(fā)求知欲。(2)圓的周長用直尺測量方便嗎？為什么？生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。誰來說一說？①用圍的方法。(板書：圍)問：要注意什么？②用滾的方法。(板書：滾)問：要注意什么？生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。說一說自己的感覺。問：小球轉動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。3．找關系，推導公式，探求新知(重點和難點)。周長是邊長的4倍。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？②圓的周長與什么有關？(與直徑有關。①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。同桌合作測量，看哪一組量得準，算得快。生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？電腦出示2個大小不等的圓，讓學生邊看邊數(shù)一數(shù)。指名填到黑板上。師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。為什么我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。補充板書：247。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰嗎？放錄音：大約20xx年前，我國的古代數(shù)學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法。大約1500年前，我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之，～，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數(shù)的人。生為中國人，應為之自豪。板書：無限不循環(huán)在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即π≈。用字母怎樣表示？板書：C=πd已知半徑怎么求圓的周長呢？板書：C=2πr問：知道什么條件就可以計算圓的周長？4．解決實際問題。這張圓桌面的周長是多少米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))(1)讀題。板書：= (先寫準確值)≈(米)答：。學生做在本上，投影訂正?；卮鹫l先返回原點。不用計算也可知。因此，繞圓周騎車的人先回到原點。算一算小球轉動的圓的周長。(四)課堂總結這節(jié)課我們學習了哪些知識？還有什么問題。課堂教學設計說明1．主要發(fā)揮學生的主體作用。充分發(fā)揮學生的主動性、積極性，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力及獨立獲取知識的能力。通過質疑也可抓住學生的心，使學生們一步步地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。小學數(shù)學六年級教案——“圓的周長”教學設計與評析教學內容:人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第110一113頁“圓的周長”。、比較、分析、綜合、和動手操作能力。,對學生進行愛國主義教育。星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。(1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關)(2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。然后各組分工同桌合作。并把結果記錄在110頁的表格中。同樣,先請學生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學測量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑為5厘米圓片的周長,并將結果記錄在第110頁的表格中。提問:小球的運動形成一個一一圓。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?[評析:用直尺量→滾動法量→繩繞法量→沒法量,既留給學生發(fā)揮的時空,又不斷制造矛盾,“逼”著學生探求新知。(1)啟發(fā)思考正方形的周長與它的邊長有關。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?(2)演示周長與直徑的關系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長度是直徑的3倍多一些。(4)觀察數(shù)據(jù)。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。第二個圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。(5)得出結論圓的周長總是它直徑的3倍多一些。[評析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,讓學生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學習過程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數(shù)關系,體現(xiàn)了設計者較為先進的教學觀和師生觀,以及較強的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。]。這個3倍多一些的數(shù),其實是個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。板書:圓周率指導學生讀寫π,每人在本子上寫3個π,同桌比比,看誰寫得好。在學生匯報“看書后知道了些什么”時,相機板書: π=3,1415926……≈。](2)提問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:c=2πr提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?[評析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設問,后有解答,讓學生體驗自我成就感。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?三、初步運用,鞏固新知(1)(3)兩小題。 ( )(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。(3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?。l[評析:練習設計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。]四、照應啟思,總結新課。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學目標的落實到位。我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?為什么?。教學目標：1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。3．初步學會透過現(xiàn)象看本質的辨證思想方法。教學重點：正確計算圓的周長。教具準備：多媒體課件三套、系繩的小球。教學過程：一、以舊引新，導入新課1．復習長方形、正方形的周長?；叵胍幌拢鼈兊闹荛L各指的是什么？2．揭示圓的周長。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？2．認識圓周率。①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？課件演示圓的周長跟直徑有關系。）提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？②學生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結果記錄在表中。在黑板上出示一組結果。（繼續(xù)演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。）(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少?，F(xiàn)在人們已經能用計算機算出它的小數(shù)點后面上億位。根據(jù)剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？篇三：小學六年級數(shù)學教案——[圓的周長]教學設想教學內容：義教六年制小學數(shù)學第十一冊第110112頁例1。通過引導學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎?！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。]教學具準備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。這節(jié)課，老師要和同學一起探討一個有趣的數(shù)學問題。遷移類推。（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）提出問題。學生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。]二、自主參與，探究新知。讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周